初中数学第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质一等奖课件ppt

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这是一份初中数学第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质一等奖课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新课导入，知识讲解，典例示范，练一练，一个概念，不等式，两种思想，类比等式，三个注意等内容，欢迎下载使用。

问题前面学过哪几种形式的不等式？
xa, x≠a.
思考写出下列图片信息中的含义：
含“≤”“≥”的不等式
我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫做不等式.
问题1 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x.
问题2 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a+b+c≤160.
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图所示.
利用不等式的性质解不等式的注意事项
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
(3)y-1≤0, 解集是y≤1;
2.小丽就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小丽上午几点从家里出发才能保证不迟到？
解：设小丽上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意，得
答：小丽上午7:48前从家里出发才能不迟到.
1.要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、 “不小于”等关键词语的含义；2.要注意仔细审题，正确列出不等式；3.要注意观察生活，让数学服务生活.

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