四年级下册数学教案-2.2 小数的意义 ▏沪教版 (5)

课    题

小数的意义

执教者

教学内容

上海市九年义务教育课本小学数学四年级第二学期P17-18

教材分析

“小数的意义”是沪教版四年级第二学期第二单元《小数的认识与加减法》的内容。教材是在三年级（下）“分数的初步认识”，四年级（下）“生活中的小数”的基础上编排的，是本单元教学的重点，形成的知识与经验为后续学习“小数的大小比较”、“小数的性质”、“小数点移动”、“小数加减法”、“小数加减法的应用”作知识与经验的铺垫。

教材意图通过生活原型、面积模型、线性模型研究小数与十进制分数之间的关系，从小数是另一种表示形式来建立小数的意义，提高学生观察、比较、归纳等数学能力，并渗透数形结合思想，引导学生经历从直观——抽象——推理——建模的一系列概念形成的活动过程，培养良好思维品质，提高数学学科素养。

学情分析

小学四年级学生的数学思维处于形象思维向抽象思维过渡阶段，往往需要借助生活原型以及数形结合的直观手段来理解抽象概念，需要教师引导他们经历动手操作、自主探索、合作交流等数学活动，充分运用演示、操作、观察等直观手段，把基本概念属性和普遍意义的形成展现出来，使学生在头脑中建立丰富表象，再组织学生对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解。

我班学生在学习“分数的初步认识”和“生活中的小数”已经积累了一定的知识和经验，喜欢通过“动手做”的学习方式开展探究活动，但在数学表达和方法创新上还有差距，需要师生共同营造自主探究与合作交流的氛围，提倡评价融入学习过程，促进学生在深刻理解概念的同时，激发数学学习兴趣，培养良好学习习惯。

设计思路

首先把小数概念寓于已有的知识背景中，让学生经历对小数学习材料的充分的操作活动；其次，让学生亲身经历、体验小数与十进制分数之间的联系；最后建立起含有小数的现实原型、小数意义的抽象过程、相关的数学思想方法等具有丰富内涵的小数概念模型。

教学目标

1. 通过沟通分数与小数之间的联系认识小数，知道分母是10,100,1000…的十进制分数可以用小数表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等；每相邻的两个计数单位之间的进率是10。

2.经历猜测与验证的探究过程，培养数感，体验数形结合、无限逼近、推理等数学思想方法的魅力，发展动手操作、观察比较、类比迁移、抽象概括等数学能力。

3. 通过自主探究与合作交流活动，培养科学严谨的学习态度和勇于探索的精神。

教学重点

借助几何模型理解小数的意义。

教学难点

理解小数和十进分数的关系、小数计数单位之间的进率，建立小数概念模型。

教学准备

多媒体课件，学习任务单。

教

学

过

程

教学环节

教师活动

学生活动

评价内容及要求

一、复习旧知，导入新课

1．复习小数的读法。

0.1,0.01,0.001,0.8,0.88,0.90,

0.536。

2．按照一定的标准分类。

1.抢答：读小数。

2.独立思考进行分类。

3.交流分类结果和分类依据。

学习习惯：声音响亮，表达完整、有条理。

【教学意图】通过读数和分类活动，感知小数位数的多少，培养数感，为继续研究小数作知识与经验的孕伏。

二、合作探究，理解概念

（一）感知一位小数的意义

1．认识计数单位0.1。

出示图片：

问题：涂色部分能用哪个数来表示？

小结：把1个正方形平均分成10份，取其中的一份就是1/10，还可以用小数0.1表示。

2．理解0.2、0.8，0.9和1.0的意义。

3. 归纳一位小数的概念。

提问：请你观察一下，你有什么发现？

小结：分母为10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几。0.1是一位小数的计数单位。

1．猜测与说理。

预设一：1/10(把1平均分成10份，取其中的一份就是1/10)

预设二：0.1(把1平均分成10份，取其中的一份就是0.1)

2．观察与表达。

0.2、0.8，0.9和1里有几个0.1，表示十分之几？

3.抽象与概括。

学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。

学习兴趣：能大胆猜测，自主探究，积极举手发言。

学业成果：知道分母是10的分数可以用一位小数表示；一位小数表示十分之几，计数单位为0.1.

1．猜测。

2.判断说理。

3．验证：独立思考，完成任务单上探究一。

预设一：把整体平均分成了100份。预设二：把0.1平均分成10份。

4. 交流解决问题的方法和验证结果。

5.交流：初步建立位值概念。

6.讨论：感悟相邻计数单位之间的关系。

6. 推理与概括。

学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。

学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法有创意。

学业成果：知道分母是100的分数可以用两位小数表示；两位小数表示百分之几，计数单位为0.01。

1. 推理猜测三位小数的意义。

2．合作探究0.536的表达。

3．交流解决问题的方法和验证结果。

4. 举例三位小数，说出它的意义。

5.归纳三位小数的意义。

6.总结小数意义。

分母是10 、100、1000……分数，用一位小数、两位小数、三位小数……表示，一位小数表示十分之几，……。

7.讨论交流。

学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。

学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法简洁有创新。

学业成果：知道分母是1000的分数可以用三位小数表示；三位小数表示千分之几，计数单位为0.001。小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

【教学意图】引导学生经历一位小数概念的抽象——推理出两三位小数的概念——建立小数概念模型的探究过程，培养数感，感受解决问题的策略意识，体验数形结合、无限逼近、推理等数学思想方法的魅力，发展动手操作、观察比较、类比迁移、抽象概括等数学能力。

三、练习巩固，运用概念

1.合作交流，在数射线上表示0.536。

感悟：当不能准确地表示小数时，可以采用依次把一个较大的单位继续等分成10个较小的单位的方法，准确地在数射线上找到要表示的小数。

2.学生抢答：十进制分数和小数相互转换。

学习兴趣：能积极参与集体交流活动，学业成果：能熟练地进行十进制分数与小数之间的转换。

【教学意图】沟通一个正方形、一个整体和单位1之间的关系，将在面积模型上认识小数抽象到线性模型上，感受数域扩充的过程，再一次数形结合体会小数的意义，达成数学概念本质的趋同，为后续学习借助线性模型研究“测量活动”、“小数的大小比较”、“小数的性质”、“小数点移动”等作铺垫。

四、回顾梳理，总结评价

1．揭示课题：小数的意义

2. 你对小数有了哪些新的认识？

3. 爱因斯坦说：“成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋。”谁能用小数把这句话翻译一下。这句话对你有什么启发？

1.梳理知识。

2.交流学习体会。

学习兴趣：能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。

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