人教版新课标A选修2-21.7定积分的简单应用课时作业

这是一份人教版新课标A选修2-21.7定积分的简单应用课时作业，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 如图，阴影部分的面积分别以A1,A2,A3表示，则定积分abfxdx等于（ ）

A.A2+A1+A3B.A2−A1+A3C.A2−A1−A3D.A1+A3−A2

2. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为( )

A.14B.15C.16D.17

3. 如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A0,−1，Bπ,−1，Cπ,1，D0,1，正弦曲线fx=sinx和余弦曲线gx=csx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是( )

A.1+2πB.1+22πC.1πD.12π

4. 在二项式(x2+a2x)6展开式中，其常数项是15，如图所示，阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ）

A.π4−16B.π4+16C.π4D.16

5. 如图所示，正弦曲线y=sinx，余弦曲线y=csx与两直线x=0，x=π所围成的阴影部分的面积为（ ）

A.1B.2C.2D.22

6. 已知二次函数y=f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为( )

A.2π5B.43C.32D.π2

7. 如图，若在矩形OABC中撒随机一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）

A.2πB. π2 C.4πD.π4

8. 如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex−1圈成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）.

A.1eB.1e−1C.1−1eD.e−2e−1

9. 下图是函数y=x2与函数y=x12在第一象限的图象，则阴影部分的面积是（ ）

A.13B.23C.32D.52

10. 已知函数f(x)的部分图象如图所示．向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数．通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计01f(x)dx的值约为（ ）

A.99100B.310C.910D.1011

11. 如图，阴影部分的面积为（ ）

A.23B.2−3C.323D.353

12. 如图所示，阴影部分的面积为（ ）

A.12B.23C.1D.76
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）

13. 011−x2dx=________．

14. 曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为________．

15. 由曲线y=x与直线y=x所围成的图形的面积________．

16. 由直线y=x−3，曲线y=2x以及x轴所围图形的面积是________．

17. 如图阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=2及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积S=________．

18. 如图所示，正方形OABC的边长为1，则对角线OB与函数y=x3围成的阴影部分的面积为________．
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ， ）

19. 求曲线y=1x与直线y=x，x=2所围成的图形面积．


20. 求图中所示阴影部分的面积．


21. 已知函数f(x)＝x3−x2+x+1，求其在点(1, 2)处的切线与函数g(x)＝x2围成的图形的面积．


22. 如图，阴影部分区域是由函数y=csx的图象，直线y=1，x=π围成，求这阴影部分区域面积．