人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试课后测评

第七章《平面直角坐标系》测试卷

全卷满分：150分；考试时间：100分钟；

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．点A的坐标是(－2,5)，则点A在(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）．

A．（﹣3，4）； B．（5，2）； C．（﹣3，﹣6）； D．（6，﹣4）．

3．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为(      )

A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)

4．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为(　　)

A．(－200，－150)  B．(200,150)  C．(200，－150)   D．(－200,150)

5．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　)

A．(－2，－1)

B．(0,0)

C．(1，－2)

D．(－1,1)

6．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是(        )

A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)

7．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（  ）

A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）

8．下列语句中，说法错误的是(　　)

A．点(0,0)是坐标原点

B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应

C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限

D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点

9．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

10． 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）.

A．（2014,0） B．（2015，-1） C．（2015,1） D．（2016,0）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________．

12．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．

13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

14．若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．

15．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．

16．若点在第二象限，则a的取值范围是___________．

17．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______.

18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为________.

三、解答题（共78分）

19．（10分）如图，（1）写出平面直角坐标系中，点M、N、L、O、P的坐标；

（2）在图中画出点A（0，4），B（4，2），C（—3.5，0），D（—2，—3.5）．

20．（10分）如图所示，三个顶点，，的坐标分别为，，，把向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到，试写出三个顶点．

21．（10分）已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．

(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；

(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．

22．（12分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

23．（12分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？

24．（12分）阅读理解：

我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为(,)．

观察应用：

（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为　   　；

（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为　   　、　   　．

拓展延伸：

（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．

25．（12分）如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．

(1)求△ABO的面积；

(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

参考答案

一、选择题

1．B

解：点A的坐标是(−2，5)，则点A在第二象限.

故选B.

2．D．

解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负.只有选项D符合题意，

故选D.

3．C

解：根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为（8，7），学生A在第二列第三行的位置可以表示为：（2，3）．

故选C．

4．C

解：∵小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，

∴小敏家用有序数对表示为（200，-150），

故选C．

5．B

解：根据条件建立平面直角坐标系：

由图得“炮”的坐标为：（0，0）．

故选B.

6．B

解：由点P(a−4,a)在y轴上，得

a−4=0，

解得a=4，

P的坐标为(0,4)，

故选B.

7．C

解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，

∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；

∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，

∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，

故点C的坐标为（-3，2）．

故选C.

8．D

解：A、点（0，0）是坐标原点，正确，故不符合题意；

B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，正确，故不符合题意；

C、点A(a，-b)在第二象限，得a＜0，-b＞0，则-a＞0，b＜0，点B(-a，b)在第四象限，故不符合题意；

D、若点P的坐标为(a，b)，且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；

故选D．

9．B

解：∵|a|＞0，

∴-|a|-1＜0，

∵b2＞0，

∴b2+2＞0．

∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴点P在第二象限．

故选B．

10．B

解：由题意得半圆周的周长是π，四分之一圆周是二分之π，因为半径为1，根据P点的速度得：1秒时P点坐标是（1,1）；2秒时P点坐标是（2,0）；3秒时P点坐标是（3，-1）；4秒时P点坐标是（4,0）；5秒时P点坐标是（5,1）…,当秒数为偶数时，P点落在了x轴上，P点横坐标和秒数相同，纵坐标是0，所以排除A,D；P点落在第一象限的秒数是1,5,9,13…，第n个点的规律是4n-3；P点落在第四象限的秒数是3,7,11,15…第n个点的规律是4n-1；当4n-3=2015时，n不是整数值，4n-1=2015时，n是整数值，故第2015秒落在第四象限，∴P（2015，-1），故选B.

二、填空题

11．4

解：点A（3，-4）到x轴的距离为|-4|=4．
故答案为4．

12．四

解：

由题意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，点Q（mn，m+n）在第四象限．

故答案为四．

13．（2，-1）.

解：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.

14．（﹣2，2）或（4，2）或（0，﹣2）

解：根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况，

所以D点坐标为（﹣2，2）或（4，2）或（0，﹣2）．

故答案是（﹣2，2）或（4，2）或（0，﹣2）．

15．(－2,4)

解：∵点P(2a，1−3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，

∴−2a+1−3a=6，

解得a=−1，

∴2a=2×(−1)=−2，

1−3a=1−3×(−1)=1+3=4，

所以点P的坐标为(−2，4).

故答案为(−2，4).

16．-2＜a＜0

解：因为点（a，a+2）在第二象限，

所以，解

得﹣2＜a＜0，

故答案为﹣2＜a＜0.

17．（3，－5）

解：∵点P（x，y）在第四象限，

∴x＞0，y＜0，

又∵|x|=3，|y|=5，

∴x=3，y=﹣5，

∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．

18．(1008，0)

解：由图可知，4个点为一个循环组依次循环，
∵2016÷4=504，
∴点A2016是第504循环组的最后一个点，
504×2=1008，
∴点A2016的坐标为（1008，0）．
故答案为（1008，0）．

三、解答题

19．（1）M（2，3），N（—3，2），L（0，—2），O（0，0），P（2，—2.5）；（2）详见解析.

解：（1）M（2，3），N（—3，2），L（0，—2），O（0，0），P（2，—2.5）；

（2）A、B、C、D的位置如图所示．

20．A1（5，5），B1（8，0），C1（7，-2）.

△A1B1C1如图所示，

A1（5，5），B1（8，0），C1（7，-2）；

21．（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)

解：

（1）∵点A的坐标为（2，0），

∴点A在x轴上．

当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．

（2）∵点A的坐标为（0，0），

∴点A在x轴上也在y轴上．

当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．

22．（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）

解：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，

所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；

（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，

故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，

点P的坐标（-12，-9）；

(3) 点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上，

所以点P横坐标与A(2，-4）相同，

即2m+4=2，m=-1，点P的坐标（2，-2）

23．狮子（-4,5），飞禽（3,4），两栖动物（4,1），南门（0,0）

试题分析：根据马场的坐标为（-3，-3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．

建立坐标系如图：

∴南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．

24．（1）（1，1）；（2）P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2），（2，3）；（3）见解析.

解：（1）（1，1）；

（2）P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2），（2，3）；

（3）∵P1（0，﹣1）→P2（2，3）→P3（﹣5.2，1.2）→P4（3.2，﹣1.2）→P5（﹣1.2，3.2）→P6（﹣2，1）→P7（0，﹣1）→P8（2，3）；

∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．

∵2012÷6=335…2．

∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；

在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标：

．

25．（1）S△ABO＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．

解:(1)如图所示:S△ABO＝3×4－×3×2－×4×1－×2×2＝5,

(2)A′(2,0),B′(4,－2),O′(0,－3)．