初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂检测题
展开第十章一元一次不等式和一元一次不等式组章节训练
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地.甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,每种车都不能超载.已安排甲种车5辆,要一次性完成该物资的运输,则至少安排乙种车( )辆.A.5 B.6 C.7 D.8
2、不等式组的最小整数解是( )
A.5 B.0 C. D.
3、在二元一次方程12x+y=8中,当y<0时,x的取值范围是( ).
A. B. C. D.
4、下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )
A.4>1 B.3x-24<4
C. <2 D.4x-3<2y-7
5、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示,则该不等式的解集是( )
A.x≥﹣2 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣2
6、三角形的三边长分别为2,,5,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、若m<n,则下列各式正确的是( )
A.﹣2m<﹣2n B. C.1﹣m>1﹣n D.m2<n2
8、某种商品进价为20元,标价为30元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%,这种商品最多可以按几折销售?设这种商品打x折销售,则下列符合题意的不等式是( )
A.30x﹣20≥20×5% B.30x﹣20≤20×5%
C.30×﹣20≥20×5% D.30×﹣20≤20×5%
9、已知三角形两边长分别为7、10,那么第三边的长可以是( )
A.2 B.3 C.17 D.5
10、不等式4x-8≤0的解集是( )
A.x≥-2 B.x≤-2
C.x≥2 D.x≤2
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、不等式的非负整数解为__.
2、不等式的非负整数解是__.
3、不等式的最大整数解是_______.
4、把一些笔分给几名学生,如果每人分5支,那么余7支;如果前面的学生每人分6支,那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支,则共有学生___人.
5、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠?
解:设他还可能买x根火腿肠.
根据题意,得:_________,
解这个不等式,得:_________,
所以他最多还能买_________根火腿肠.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.
2、(1)解不等式:5x+3≥2(x+3).
(2)解不等式2x-1>.
3、解不等式组,并写出不等式组的整数解
4、利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x-7>26
(2)3x<2x+1
5、用不等式表示下列数量关系:
(1)a是正数;
(2)x比-3小;
(3)两数m与n的差大于5
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
现用甲,乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,此题的等量关系是:甲种车运输物资数+乙种车运输物资数≥46吨.设甲种运输车至少应安排x辆,根据不等关系就可以列出不等式,求出x的值.
【详解】
解:设乙种车安排了x辆,
4x+5×5≥46
解得x≥.
因为x是正整数,所以x最小值是6.
则乙种车至少应安排6辆.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键.
2、C
【解析】
【分析】
分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,然后求出最小整数解即可.
【详解】
解:解不等式,得:,
解不等式,得:,
故不等式组的解集为:,
则该不等式组的最小整数解为:.
故选:C.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
3、C
【解析】
略
4、B
【解析】
略
5、B
【解析】
【分析】
观察数轴上x的范围即可得到答案.
【详解】
解:观察数轴可发现表示的是从-2(空心)开始向右,故该不等式的解集是,
故选B.
【点睛】
本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握,能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键.
6、D
【解析】
【分析】
三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,根据原理列不等式组,再解不等式组即可得到答案.
【详解】
解: 三角形的三边长分别为2,,5,
由①得:
由②得:
所以:
所以x的取值范围是
故选D
【点睛】
本题考查的是三角形三边的关系,掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.
7、C
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质逐项判断即可.
【详解】
解:A:∵m<n,
∴﹣2m>﹣2n,
∴不符合题意;
B:∵m<n,
∴,
∴不符合题意;
C:∵m<n,
∴﹣m>﹣n,
∴1﹣m>1﹣n,
∴符合题意;
D: m<n,当时,m2>n2,
∴不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键.
8、C
【解析】
【分析】
根据题意易得这种商品的利润为30×﹣20,然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式.
【详解】
解:设这种商品打x折销售,由题意得:30×﹣20≥20×5%;
故选C.
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的应用,解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题.
9、D
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系分析即可,三角形三边关系,两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边.
【详解】
解:设第三边长为x,由题意得:
∵三角形的两边分别为7,10,
∴10−7<x<10+7,
解得:3<x<17,
符合条件的只有D.
故选:D.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组,三角形的三边关系,掌握三角形的三边关系是解题的关键.
10、D
【解析】
【分析】
根据题意先移项,再把x的系数化为1即可得出答案.
【详解】
解:不等式4x-8≤0,
移项得,4x≤8,
把x的系数化为1得,x≤2.
故选:D.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.
二、填空题
1、0,1
【解析】
【分析】
根据不等式的性质进行解答即可得,再根据非负整数的定义“正整数和0统称为非负整数”即可得.
【详解】
解:,
,
,
,
所以不等式的非负整数解是0,1,
故答案为:0,1.
【点睛】
本题考查了解不等式,非负整数,解题的关键是掌握解不等式和非负整数的定义.
2、,1,2
【解析】
【分析】
由题意根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项可得答案.
【详解】
解:移项得:,
合并同类项得:,
故不等式的非负整数解是,1,2.
故答案为:x=0,1,2.
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键.
3、2
【解析】
【分析】
首先根据不等式求解不等式,再根据不等式的解集写出最大的整数解.
【详解】
解:移项,得:,
合并同类项,得:,
系数化成1得:,
则最大整数解是:2.
故答案是:2.
【点睛】
本题主要考查不等式的整数解,关键在于求解不等式.
4、11或12##12或11
【解析】
【分析】
根据每人分5支,那么余7支;如果前面的学生每人分6支,那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支,得出5x+7≥6(x-1)+1,且6(x-1)+3>5x+7,分别求出即可.
【详解】
解:假设共有学生x人,根据题意得出:
,
解得:10<x≤12.
因为x是正整数,所以符合条件的x的值是11或12,
故答案为:11或12.
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的应用,根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键.
5、 2x+3×5≤26 x≤5.5 5
【解析】
略
三、解答题
1、﹣2<x≤4,数轴见解析
【解析】
【分析】
求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.
【详解】
解:,
由①得,x>﹣2;
由②得,x≤4,
故此不等式组的解集为:﹣2<x≤4.
在数轴上表示为:
.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
2、(1)x≥1;(2)x>1
【解析】
【分析】
(1)先去括号,然后移项、合并同类项、系数化1,即可求解;
(2)先去分母,然后移项、合并同类项、系数化1,即可求解.
【详解】
(1)5x+3≥2(x+3),
去括号得:5x+3≥2x+6,
移项得:5x-2x≥6-3,
合并同类项得:3x≥3,
解得:x≥1.
(2),
去分母,得4x-2>3x-1,
移项,得:4x-3x>2-1,
合并同类项,得:x>1.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式,解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
3、不等式组的解集为,不等式组的整数解为0,1.
【解析】
【分析】
先分别求出两个不等式的解集,再找出它们的公共部分即为不等式组的解集,然后写出它的整数解即可得.
【详解】
解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
则不等式组的解集为,
不等式组的整数解为0,1.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解题关键.
4、 (1)x>33,见解析
(2)x<1,见解析
【解析】
【详解】
(1)根据不等式的性质1,不等式两边加7,不等号的方向不变,
所以:x-7+7>26+7,
x>33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图:
(2)3x<2x+1;
解:(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不等号的方向不变,
所以:3x-2x<2x+1-2x,
x<1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图:
5、 (1)a > 0
(2)x <-3
(3)m-n >5
【解析】
略
2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后作业题: 这是一份2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后作业题,共19页。
数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步练习题: 这是一份数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步练习题,共17页。试卷主要包含了下列命题中,假命题是,已知关于x等内容,欢迎下载使用。
初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试测试题: 这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试测试题,共20页。试卷主要包含了关于x的方程3﹣2x=3,下列不等式是一元一次不等式的是,设m为整数,若方程组的解x,若,则下列各式中正确的是,下列说法中错误的是等内容,欢迎下载使用。