小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例精品教案及反思

第六课时

一、复习导入：

谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？

怎样判断两种量是否成正比例？

判断时要抓住两点：

一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。

[设计意图] 引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。

二、基础练习：

1、第67页自主练习第5题。

判断时关注学生判断的依据。先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。重点让学生运用正比例的意义进行判断。

[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。

2、第67页自主练习第6题。

出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。

（1）从图中你发现了什么？

（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？

（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。

[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。

3、填一填：

观察桃木的体积与重量的变化图。

（1）1立方米的桃木重（     ），5立方米重（      ）。

（2）（      ）一定，体积与重量成（       ）比例。

 [设计意图]通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。

三、拓展练习

1、画一画：

第67页自主练习第7题。

在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。

观察表格。

（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。

（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。

（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？

这道题目中，学生动手制作正比例关系图象。根据表格中提供的数据，每一对数据都可以用一个点表示，这样把各个点连起来并描成一条直线，这就是弹簧的质量与长度的正比例关系图，利用这个图像，便可以由一个量直接找到对应的量一个值的量。

2、探一探：

自主练习10

（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？

（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？

你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。

通过这道题目巩固正比例知识。学生研究圆的半径、直径、周长、面积这些相关联的量，找到其中的成正比例关系的量。

3、研一研：

小组合作讨论以下问题：

（1） 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？

（2）    长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？

给学生充分的时间在小组里进行解决，鼓励他们采取合作探究、动手研究、数据演示、举例说明等多种形式对结果进行研究和验证。

[设计意图]通过这一组拓展性的练习，帮助学生进一步巩固深化所学的知识，并整理解决问题的思路和方法，达到更好的学习目的。

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。）