数学七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课堂检测

京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列说法正确的是（    ）

A．单项式的次数是3，系数是

B．多项式的各项分别是，，5

C．是一元一次方程

D．单项式与能合并

2、下列关于单项式2x2y的说法正确的是（　　）

A．系数是1，次数是2 B．系数是2，次数是2

C．系数是1，次数是3 D．系数是2，次数是3

3、下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4、已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）

A． B． C． D．

5、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）

A． B．

C． D．

6、把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48；第二次输出的结果为24，…，则第2019次输出的结果为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．﹣1

8、若，，求的值是（    ）

A．6 B．8 C．26 D．20

9、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（　　）

A．无名指 B．食指 C．中指 D．大拇指

10、下面说法正确的是（   ）

A．倒数等于它本身的数是1

B．是最大的负整数

C．单项式的系数是，次数是2

D．与是同类项

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝_____．

2、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．

3、若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．

4、计算：______．

5、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知m＝1，n＝－1，求代数式3m2n＋mn－2（m2n－mn）的值．

2、（1）已知多项式的值与字母x的取值无关，求多项式的值．

（2）当时，多项式的值为5，当时，多项式的值是多少？

3、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

4、已知：有理数、满足，求整式的值．

5、已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【分析】

根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可．

【详解】

A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；

B. 多项式的各项分别是、、-5，故该选项错误，不符合题意；

C. 是一元一次方程，正确，符合题意；

D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项．正确掌握各定义是解答本题的关键．

2、D

【分析】

利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．

【详解】

解：单项式2x2y的系数为2，次数为3．

故选：D．

【点睛】

本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．

3、D

【分析】

直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．

【详解】

解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4、B

【分析】

根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．

【详解】

解：∵1＝；

；

；

∴第n个数是：.

故选：B．

【点睛】

本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

5、A

【分析】

由，，代入计算即可求出A的值．

【详解】

解：∵，

由题意知：，

则：A＝，

A＝，

＝，

故选：A

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．

6、D

【分析】

先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．

【详解】

解：把多项式按的降幂排列：

，

故选：D

【点睛】

本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．

7、B

【分析】

按照程序进行计算，发现规律，利用规律求解即可．

【详解】

解：当输入x＝96时，第一次输出96×＝48；

当输入x＝48时，第二次输出48×＝24；

当输入x＝24时，第三次输出24×＝12；

当输入x＝12时，第四次输出12×＝6；

当输入x＝6时，第五次输出6×＝3；

当输入x＝3时，第六次输出3×3﹣1＝8；

当输入x＝8时，第七次输出8×＝4；

当输入x＝4时，第八次输出4×＝2；

当输入x＝2时，第九次输出2×＝1；

当输入x＝1时，第十次输出3×1﹣1＝2；

…

∴从第8次开始，以2，1的形式循环出现，

∵（2019﹣7）÷2＝1006，

∴第2019次输出的结果为：1．

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数的运算，解题关键是根据运算结果发现规律，利用规律解题．

8、B

【分析】

根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.

【详解】

解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴.

故选：B.

【点睛】

本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.

9、C

【分析】

根据题意可得：：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，

∵2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，

∴2010÷8＝251…2，

∴2011是第252个循环组的第2个数，

∴第2011与3的位置相同，即中指的位置．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．

10、B

【分析】

选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【详解】

解：．倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；

．是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；

．单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；

．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：．

【点睛】

本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键．

二、填空题

1、2b

【分析】

根据有理数a，b，c在数轴上的位置可得c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，再根据绝对值的意义进行化简即可．

【详解】

根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a＜0＜c＜b，，

∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，

∴|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|

＝c﹣a+b﹣c+a+b

＝2b，

故答案为：2b

【点睛】

本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减法的运算法则，绝对值的化简，去括号，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．

2、256

【分析】

根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有256．

【详解】

解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号

∴经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；

∵2n＜500，即n＜9，

∴当圆圈只剩一个人时，n＝8，

∴这个同学的编号为2n＝28＝256．

故答案为：256．

【点睛】

本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系．

3、64

【分析】

根据完全平方公式解答即可．

【详解】

解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，

∴k=64．

故填64．

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键．

4、

【分析】

根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．

【详解】

解：=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．

5、

【分析】

根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解．

【详解】

解：由题意得

=

．

故答案为：

【点睛】

本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键．

三、解答题

1、-4

【解析】

【分析】

根据题意先运用整式的加减运算对代数式化简，进而代入m＝1，n＝－1进行计算即可.

【详解】

解：3m2n＋mn－2（m2n－mn）

将m＝1，n＝－1，代入可得.

【点睛】

本题考查代数式化简求值，熟练掌握整式的加减运算与合并同类项的方法是解题的关键.

2、（1）-9；（2）-1

【解析】

【分析】

（1）利用多项式的定义得出m，n的值，进而代入求出即可；

（2）把代入得，再将代入求出即可．

【详解】

①

，

由题意可得，，

所以，，

将去括号，得，

合并同类项得，

将，代入，得，

所以代数式的值为．

②解：把代入得，

当时，

．

【点睛】

此题主要考查了整式的加减，多项式的定义，得出关于x系数之间关系是解题关键．

3、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2．

【解析】

【分析】

（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；

（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；

（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；

（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可．

【详解】

解：（1）

=5+3+（-7）+（-12）

=8+（-7）+（-12）

=1+（-12）

=-（12-1）

=-11；

（2）

=

=5；

（3）

=

=

=；

（4）

=

=x2．

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键．

4、；2

【解析】

【分析】

先根据整式加减运算的法则进行化简，然后根据非负数的性质求出a、b，再代值计算即可；

【详解】

解：

=

=；

因为有理数、满足，

所以，

所以，

所以原式=

【点睛】

本题主要考查了整式的加减运算和非负数的性质，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．

5、3

【解析】

【分析】

先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可．

【详解】

解：，

，

，

，

当，时，

原式，

．

【点睛】

题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键．