2020-2021学年21.2.3 因式分解法同步练习题

这是一份2020-2021学年21.2.3 因式分解法同步练习题，共3页。试卷主要包含了4一元二次方程的解法等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019春•顺义区期末）方程（x﹣2）2＝3（x﹣2）的解是（ ）
A．x＝5B．x＝2C．x＝5或x＝2D．x＝1或x＝2
2．（2021春•下城区期中）若x2＝﹣x，则（ ）
A．x＝0B．x1＝x2＝﹣1C．x1＝﹣1，x2＝1D．x1＝﹣1，x2＝0
3．（2021•天津模拟）一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（ ）
A．x＝1B．x1＝1，x2＝2
C．x1=3+172，x2=3-172D．x1＝﹣1，x2＝2
4．（2021春•淮北月考）若代数式x（x﹣1）和3（1﹣x）的值互为相反数，则x的值为（ ）
A．1或3B．﹣1或﹣3C．1或﹣1D．3或﹣3
5．（2020秋•兖州区期末）方程x（x+3）＝x的解是（ ）
A．x1＝x2＝﹣3B．x1＝1，x2＝3C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0．x2＝﹣2
6．（2019秋•鄄城县期末）解方程（5x﹣3）2＝2（5x﹣3），选择最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法
C．公式法D．因式分解法
7．（2020秋•茌平区期末）一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．9B．11C．13D．9或13
8．（2020秋•福州期中）如果二次三项式x2+px+q能分解成（x+3）（x﹣1）的形式，则方程x2+px+q＝0的两个根为（ ）
A．x1＝﹣3，x2＝1B．x1＝﹣3；x2＝﹣1
C．x1＝3；x2＝﹣1D．x1＝3；x2＝1
9．（2020•浙江自主招生）若4x2﹣5xy﹣6y2＝0，其中xy≠0，则x+yx-y的值为（ ）
A．﹣3或17B．3或-17C．3D．17
10．（2020•丰泽区校级模拟）给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y'＝n×xn﹣1．若函数y＝x4，则有y'＝4×x3，已知函数y＝x3，则方程y'＝9x的解是（ ）
A．x＝3B．x＝﹣3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝﹣3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•甘井子区校级期末）x2﹣5x＝0的根为 ．
12．（2020秋•犍为县期末）一元二次方程x（x+1）﹣2（x+1）＝0的根是 ．
13．（2020秋•浑源县期末）用因式分解法解一元二次方程（4x﹣1）（x+3）＝0时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是4x﹣1＝0，则另一个方程是 ．
14．（2019秋•新郑市期末）等腰三角形的两边恰为方程x2﹣7x+10＝0的根，则此等腰三角形的周长为 ．
15．（2019秋•高新区期中）若菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣10x+24＝0的两实根，则菱形的面积为 ．
16．（2021•阳信县模拟）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为 ．
17．（2020春•丽水期中）已知菱形ABCD的一条对角线的长为4，边AB的长是x2﹣5x+6＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为 ．
18．（2018秋•长沙期末）等腰△ABC的腰和底边分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个不相等的解，则此三角形的周长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•南京期末）解方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．
20．（2021•武进区模拟）解下列方程：
（1）x2﹣6x﹣3＝0；
（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．
21．（2018秋•定州市期中）根据要求解方程
（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；
（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；
（3）（x+4）2＝7（x+4）（适当的方法）．
22．（2020秋•江阴市月考）解方程：
（1）5x2+3x＝0；
（2）x2﹣2x﹣4＝0；
（3）（x+3）（x﹣1）＝5．
23．（2019秋•昭通期中）等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少？
24．（2019秋•綦江区校级月考）阅读理解下列材料，然后回答问题：
解方程：x2﹣3|x|+2＝0．
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣3x+2＝0，解得：x1＝2，x2＝1；
（2）当x＜0时，原方程化为x2+3x+2＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣2；
∴原方程的根是x1＝2，x2＝1，x3＝﹣1，x4＝﹣2．
请观察上述方程的求解过程，试解方程x2﹣2|x﹣1|﹣1＝0．