初中数学第9章 多边形9.1 三角形3 三角形的三边关系公开课课件ppt

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我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？
画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
作法：1、画线段AB=4cm； 2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C； 3、连结AC、BC； 则△ABC就是所画的三角形.
现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.
问题：任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？
如图，在画三角形的过程中，你可能会发现下列几种情况：
若三边长是4、5、6，能组成三角形
若三边长是2、2、4，不能组成三角形
两边的和大于第三边，能围成三角形。
三角形的任何两边的和大于第三边.
即：△ABC中 a+b>c b+c>a c+a>b
由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边
三角形三边的关系定理的理论根据是？
a+b>c b+c>a c+a>b
a>c-b b>a-c c>b-a
例. 以长度为6cm、4cm、3cm 的三条线段能否组成一个三角形？
解：∵3+4>6 ∴能组成三角形.
若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;若不满足，则不能组成三角形.
如何判断三条已知线段能否组成三角形？
已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则2x+4=18，解得x=7. 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则 2×4+x=18，解得x=10. 因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm
问题：如图，盖房子时，在木框未安装好之前，木工师傅常常先在木框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
答： 三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.
要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A．2，2，4 B．5，6，12C．5，7，2 D．6，8，102.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉木条的根数是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
3.设三角形三边的长分别为3，7，1＋a，则a的取值范围为________．4.已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，则△ABC为_____________．
5．一个三角形的两边长为3和5.(1)求它的第三边长a的取值范围；(2)求它的周长C的取值范围；(3)若周长为偶数，求三角形的第三边长．
解：(1)根据三角形的三边关系可得5－3＜a＜5＋3，即2＜a＜8. (2) ∵第三边长a的取值范围为2＜a＜8，∴周长C的取值范围为2＋3＋5＜C＜5＋3＋8，即10＜C＜16. (3)解：∵周长C的取值范围为10＜C＜16且周长为偶数，∴周长可取12，14，∵三角形两边长为3和5，∴第三边长为4或6.