初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和获奖课件ppt

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三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。
2.三角形的内角和是多少？外角和呢？
三角形的内角和是180°
三角形的外角和是360°
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。
五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。
记作:五边形ABCDE
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作多边形.
组成多边形的各条线段叫作多边形的边.
相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.
连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.
相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.
对角线(连接不相邻两个顶点的线段)
表示：五边形ABCDE
如图1是凸多边形； 图2不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形.
如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫作凸多边形.
在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫正多边形.
观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各内角都相等的多边形.
请问：四边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
请问：五边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
请问：六边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
请问：n边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
……
（6-2） × 180°
（7-2） × 180°
（8-2） × 180°
n边形的内角和等于(n-2)· 180°.
例1、八边形的内角和是多少度？
已知一个正十边形．(1)求这个正十边形的内角和；(2)要使这个多边形的内角和增加1080°，那么还要增加几条边？
解：(1)(10－2)×180°＝1440°.　(2)若内角和增加1080°，则新多边形的内角和为1440°＋1080°＝2520°，新多边形的边数为2520°÷180°＋2＝16.即还要增加6条边．
例2、一个多边形的内角和等于2160°，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2 )×180°= 2160°， 解得n = 14. 所以这是一个十四边形.
已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形是几边形？
解：设这个多边形是n边形则：(n-2)×180°=2340°解得：n=15
1.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(　　)A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°2.如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是(　　)A．5° B．10° C．30° D．70°
3.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1＝50°，则∠B＝(　　)A．20° B．30° C．40° D．50°4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为(　　)A．85° B．75° C．65° D．60°
5.如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD＝∠EDB，∠ABC：∠A：∠C＝2：3：7，∠BDC＝60°.(1)试计算∠BED的度数；(2)ED∥BC吗？试说明理由．
解：(1)∵∠ABC：∠A：∠C＝2：3：7，∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∴∠ABC＝30°，∠A＝45°，∠C＝105°.∵∠BDC＝60°，∴∠DBC＝15°，∴∠EDB＝∠EBD＝∠ABC－∠DBC＝30°－15°＝15°，∴∠BED＝180°－15°－15°＝150°.
解：(2)ED∥BC.理由如下：∵∠ABC＝30°，∠BED＝150°，∴∠ABC＋∠BED＝180°，∴ED∥BC.