初中数学第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀当堂达标检测题

《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1. 已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（    ）．

A. ab>b2          B. a+c>b+c            C. <         D. ac>bc

2. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m (g)的取值范围，在数轴上可表示为（    ）．

3.（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（　　）

A．由a＞b得ac＞bc       B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C．由a＞b得﹣a＜﹣b       D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

4. 如果关于x的不等式 (a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是(     ) ．

A. a>0  B. a<0  C. a>-1   D. a<-1

5.  5不等式组的正整数解的个数是（     ）．

A．1个     B．2个     C．3个       D．4个

6. 以下各式中，一元一次不等式个数为（    ）．

①；②；③；④；⑤

A. 1             B. 2            C. 3            D. 0

7.不等式9－x＞x＋的正整数解的个数是（ ）．
　　A．1 　　　B．2 　　　C．3 　　　D．无数个
8.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组．
　　A．1 　　　B．2 　　　C．3 　　　D．4

二、填空题

9. 当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．

10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_____.

11．不等式组的整数解是_______.　　　　　　

12．已知，是正数，则的取值范围              .

13．（2015•莱芜）不等式组  的解集为　    　．

14．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是_______.

15．若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜,则ｍ的取值范围是_______.
16．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________.

三、解答题

17．我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题. 抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分. 小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？

18. 在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处．小明列出了一张对照表：

从表中可以清楚地看出，解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系，利用这种联系解决下列问题：

（1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；
（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．

19.解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上．

（1）         （2） 

20．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】D；

   【解析】不等式的基本性质．

2. 【答案】A；  

3. 【答案】C；

4. 【答案】D；

   【解析】不等号的方向改变，说明a+1＜0，即a＜﹣1．

5. 【答案】B；

   【解析】解得原不等式的解集为0≤x＜3,其中正整数有1、2，共2个．

6. 【答案】B；

   【解析】是一元一次不等式的是①和⑤．

７.【答案】B；

   【解析】解不等式得，则正整数解为1，2．

８.【答案】C；

【解析】，解得n=0、1、2，共３组 ． 

二．填空题

9. 【答案】；

【解析】－3x+54，解得．

10. 【答案】1、2；

【解析】由图可得，所以正整数有1、2．

11. 【答案】－1，0；

【解析】不等式组的解集为，整数解为-1，0．

12. 【答案】；

    【解析】由，解得3，化简得．

13. 【答案】﹣1≤x＜2．

14. 【答案】；

【解析】解方程得，则．

15. 【答案】ｍ＜２；

【解析】由不等式的基本性质3得，ｍ－２＜0.

16. 【答案】（或：等）

【解析】答案不唯一

三.解答题

17.【解析】

解：设小军答对道题，依题意得：3x－（20 －x），

解得：.

∵x为正整数，∴x的最小正整数为18.

答：小军至少要答对18道题.

18.【解析】

解：（1）.

（2）当时， 当

19. 【解析】

解：（1）

∴

将解集表示在数轴上，如下图：

    （2）

∴

将解集表示在数轴上，如下图：

20.【解析】

解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：

，

解得：；

答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，

则30a+40（70﹣a）≤2500，

解得：a≥30，

答：最少需要购进A型号的计算器30台．