数学八年级下册22.5 菱形精品同步训练题

这是一份数学八年级下册22.5 菱形精品同步训练题，共6页。试卷主要包含了5《菱形》课时练习，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.四边相等的四边形是菱形
B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是菱形
2.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
A.矩形
B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C.对角线相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形
3.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD.
则下列结论:
①AD=BC; ②BD、AC互相平分; ③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=eq \r(2),BD=2,则菱形ABCD的面积为 ( )
A.2eq \r(2) B.4eq \r(2) C.6eq \r(2) D.8eq \r(2)
5.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（ ）
A.360° B.540° C.630° D.720°
6.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )
A.20m B.25m C.30m D.35m
7.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）
A.28° B.52° C.62° D.72°
8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
9.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________.

10.如图,已知矩形ABCD中,AB=8 cm,AD=10 cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的面积等于________cm2.
11.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是 .

12.菱形ABCD中，E、F是AB和AC的中点，EF=1，则菱形ABCD的周长为 ．
13.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上,得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为 ．
14.如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是 ．
三、解答题
15.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长.
16.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD.
（1）求证：△ADE≌△CBF.
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.

17.如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
18.如图,已知在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于M,过M作ME⊥CD于E,∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．
参考答案
1.A
2.C；
3.D
4.A；
5.C
6.C.
7.C.
8.C
9.答案为：AB=AD或AC⊥BD；
10.答案为：40
11.答案为：8.
12.答案为：8．
13.答案为：75．
14.答案为：80°．
15.（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
∴DE∥AB，EF∥BC，
∴四边形BDEF是平行四边形，
又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC，
∴DE=EF，
∴四边形BDEF是菱形；
（2）解：∵AB=12cm，F为AB中点，
∴BF=6cm，
∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm.
16.（1）证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，
∵E、F分别为AB、CD的中点，∴AE=CF.
在△AED和△CFB中，AD=BC,∠A=∠C,AE=CF.
∴△AED≌△CFB（SAS）；
（2）解：若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形.
证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°.
∵E是AB的中点，∴DE=0.5AB=BE.
由题意可知EB∥DF且EB=DF，∴四边形BFDE是平行四边形.
∴四边形BFDE是菱形.
17.解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90°,
又∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB.∴DE∥AC.
∴四边形ACDE是平行四边形.
(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,∴AD=CD=5.
又∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8.
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.
18.（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CD=2CE，
∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；
（2）证明：如图，∵F为边BC的中点，∴BF=CF=BC，∴CF=CE，
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，
在△CEM和△CFM中，∵，∴△CEM≌△CFM（SAS），
∴ME=MF，延长AB交DF的延长线于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵，
∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．