初中数学冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线精品精练

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线精品精练，共6页。试卷主要包含了3《三角形的中位线》课时练习，5 B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )
A.2OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE
2.如图，在▱ABCD中，AD=16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于( )
A.10 B.8 C.6 D.4
3.如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（ ）
A.20 B.22 C.29 D.31
4.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点.
对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )
A．4.8 B．3.6 C．2.4 D．1.2
6.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为（ ）
A.0.5 B.1 C.3.5 D.7
7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
8.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为( )

A.15 B．2 C.2.5 D．3
二、填空题
9.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm.
10.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形．
11.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= cm．
12.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为 ．

13.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________．
14.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是 ．
三、解答题
15.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长．
16.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=eq \f(1,2)BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.
17.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长.
18.如图,在四边形ABCD中,AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN的度数．
参考答案
1.D；
2.B.
3.C.
4.B.
5.C
6.A
7.D.
8.C
9.答案为：6
10.答案为：AC⊥BD
11.答案为:12．
12.答案为：1.5．
13.答案为：1.5；
14.答案为：4＜a＜5．
15.解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24，
∴AO+BO=12，
∵△OAB的周长是18，
∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点
∴EF=3．
16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点O是BD的中点.
又∵点E是边CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线.
∴OE∥BC，且OE=eq \f(1,2)BC.
又∵CF=eq \f(1,2)BC，
∴OE=CF.
又∵点F在BC的延长线上，
∴OE∥CF.
∴四边形OCFE是平行四边形.
17.（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
∴DE∥AB，EF∥BC，
∴四边形BDEF是平行四边形，
又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC，
∴DE=EF，
∴四边形BDEF是菱形；
（2）解：∵AB=12cm，F为AB中点，
∴BF=6cm，
∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm.
18.解：∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，
∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PM=AB，PN=DC，PM∥AB，PN∥DC，
∵AB=CD，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形，
∵PM∥AB，PN∥DC，
∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，
∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+°=130°，
∴∠PMN==25°．