初中数学青岛版八年级下册10.2 一次函数和它的图像精品当堂达标检测题

2022年青岛版数学八年级下册

10.2《一次函数和它的图像》课时练习

一、选择题

1.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（     ）

                A.0                            B.﹣2                           C.2                            D.﹣0.5

2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(     )

A.y=2x                   B.y=＋2      C.y=x－                              D.y=2x2－1

3.下列说法正确的是（    ）

A.正比例函数是一次函数

B.一次函数是正比例函数；

C.正比例函数不是一次函数

D.不是正比例函数就不是一次函数

4.对于正比例函数y=-2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加(    )

A.0.5       B.-0.5       C.2         D.-2

5.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是(    ).

A.函数值随自变量x的增大而增大

B.函数值随自变量x的增大而减小

C.函数图象关于原点对称

D.函数图象过二、四象限

6.函数y=﹣2x+3的图象经过(　　)

A.第一、二、三象限         B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限         D.第一、三、四象限

7.函数y=(m+1)x﹣(4m﹣3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（     ）

  A.m<0.75                     B.-1<m<0.75                    C.m＜﹣1                    D.m＞﹣1

8.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：

  ①图象过点(0，-2)；

  ②图象与x轴的交点是(-2，0)；

  ③由图象可知y随x的增大而增大；

  ④图象不经过第一象限；

  ⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.

其中正确的说法有(     )

  A.5个           B.4个           C.3个             D.2个

二、填空题

9.若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为       ．

10.当k=    时,函数是关于x的一次函数.

11.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为　   　.

12.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是             ．

13.已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=       ．

14.已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是           ．

三、解答题

15.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x=3时，求y的值.

16.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求当x=－1时的函数值；

(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

17.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）.y1与y2之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：a=　　　　　　；b=　　　　　　；m=　　　　　　；

（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式.

18.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.

(1)若此正方形边长为2，k=_______.

(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.

参考答案

1.C

2.C.

3.A

4.D

5.A

6.B.

7.C

8.B

9.答案为：m=﹣3．

10.答案为：k=3

11.答案为：y=1.5x﹣2 .

12.答案为：m＜﹣4．

13.答案为:4或﹣4．

14.答案为：m＞1．

15.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.

∴当x=3时，y的值为－2.

16.答案为：(1) y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.

17.解：（1）∵=0.6，∴非节假日打6折，a=6，

∵=0.8，∴节假日打8折，b=8，

由图可知，10人以上开始打折，所以，m=10；

（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，300），

∴10k1=300，∴k1=30，∴y1=30x；0≤x≤10时，设y2=k2x，

∵函数图象经过点（0，0）和（10，500），∴10k1=500，

∴k1=50，∴y1=50x，x＞10时，设y2=kx+b，

∵函数图象经过点（10，500）和，∴，∴，∴y2=40x+100；

∴y2=.

18.解：(1)2/3

∵正方形边长为2，

∴AB=2.在直线y=2x中，

当y=2时，x=1

∴OA=1,OD=1+2=3

∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，

得2=3k，解得k=2/3.

(2)k的值不会发生变化

理由：∵正方形边长为a

∴AB=a，

在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，

∴OA=0.5a,OD=1.5a

∴C(1.5a,a).

将C(1.5a,a)代入y=kx中，得a=k×1.5a,

解得k=2/3，

∴k值不会发生变化.