初中青岛版10.2 一次函数和它的图像精品同步测试题

青岛版数学八年级下册课时练习10.2

《一次函数和它的图像》

一              、选择题

1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是(    )

A.y=x2         B.xy=2           C.y=x           D.y2=3x

2.下列关系中的两个量成正比例的是(     )

A.从甲地到乙地，所用的时间和速度

B.正方形的面积与边长

C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量

D.人的体重与身高

3.下列函数中,y是x的正比例函数的是(       )

A.y=4x+1         B.y=2x2          C.y=－x            D.y=

4.下列说法不正确的是(       )

A.正比例函数是一次函数的特殊形式

B.一次函数不一定是正比例函数

C.y＝kx+b是一次函数

D.2x﹣y＝0是正比例函数

5.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是(    )

A.(0,0)和(2,1)  B.(1,2)和(－1,－2)   C.(1,2)和(2,1)  D.(－1,2)和(1,2)

6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为(   )

A.－          B.           C.－          D.

7.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是(    )

A.k1＜k2＜k3＜k4                 B.k2＜k1＜k4＜k3   C.k1＜k2＜k4＜k3                  D.k2＜k1＜k3＜k4

8.一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，则(  )

A.k＞0，b＞0     B.k＞0，b＜0      C.k＜0，b＞0    D.k＜0，b＜0

9.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜3

10.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(  )

A.ab＞0      B.a﹣b＞0        C.a2+b＞0      D.a+b＞0

二              、填空题

11.若函数y=(m+1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为      

12.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.

13.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.

14.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.

15.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______．

16.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.

三              、解答题

17.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；

(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.

18.已知z=y+m，其中m为常数，y是x的正比例函数，当x=－1时，z=－5；当x=2时，z=4.求z与x的函数关系式.

19.在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x，y=－x，y=－x的图象

20.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)图象经过点(1，0)和(0，2).

(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标.

21.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，

求：(1)一次函数的解析式；

(2)△AOC的面积.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B.

9.D

10.C

11.答案为：1.

12.答案为：y=－2x.

13.答案为：0.

14.答案为：﹣3，0，﹣.

15.答案为：3.

16.答案为：k>m>n.

17.解：(1)已知y－2与x成正比例，

∴得到y－1=kx，

∵当x=－2时，y=4，

将其代入y－1=kx，解得k=－，

则y与x之间的函数关系式为：y=－x+1;

 (2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=－x+1；

∴－2=－1.5a+1，解得，a=2；

 (3)∵0≤x≤5，

∴0≥－x≥－，

∴1≥－x+1≥－，

即－≤y≤1.

18.解：y=3m－2.

19.解：列表：

描点、画图：

20.解：将(1，0)，(0， 2)代入得：

，解得：，

∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；

(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，

把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，

∴y的取值范围是﹣4≤y＜6.

(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，

∴n=﹣2m+2，

∵m﹣n=4，∴m﹣(﹣2m+2)=4，解得m=2，n=﹣2，

∴点P的坐标为(2，﹣2).

21.解：(1)∵由图可知A(2，4)、B(0，2)，

∴，解得，

故此一次函数的解析式为：y=x+2；

(2)∵由图可知，C(﹣2，0)，A(2，4)，

∴OC=2，AD=4，

∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.

答：△AOC的面积是4.