物理必修13 运动快慢的描述──速度学案

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2．平均速度：
①定义：在变速直线运动中，运动质点的 和 的比值。
②定义式：＝ ③矢量性：方向与位移s的方向
④平均速度的大小等于位移－时间图像中与时间对应的图线上两点连线的斜率。
3．瞬时速度v：
①定义：物体在 或 时的速度叫该时刻或该位置的瞬时速度，简称速度。②矢量性：速度的方向就是物体这一时刻的 方向
③在位移－时间图像中，图线上某点的 表示瞬时速度
4．速率：①平均速率：运动物体的路程与所用时间的比值，叫平均速率
学法指导
②瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率。简称速率。
问题1 速度的矢量性 速度不仅有大小，而且有方向。无论是速度
的大小变化，还是方向变化，速度都发生了变化。比如曲线运动中，速度方向时刻变化，不管大小是否变化，速度都一定变化！
问题2 平均速度和瞬时速度 平均速度是过程量，瞬时速度是状态量；瞬时速度能
精确描述物体的运动快慢。瞬时速度是平均速度在Δt→0时的极限！对于匀速直线运动，平均速度和瞬时速度是 的。
问题3 平均速度和速度的平均值 平均速度＝ ；速度平均值v＝ 在变速直线运动中，二者一般 ！
问题4 平均速度和平均速率 平均速率是路程和所用时间的比值，是标量。平均速
思维点拨
度的大小一般和平均速率不相等，只有当物体作 运动时才相等。
1.平均速度的求解
［例1］骑自行车的人沿直线以速度v行进了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余三分之一的路程。若全程的平均速度为3m/s，则v是多少？
［析与拨］（1）求解平均速度一般由定义求解；（2）平均速度的大小与所取的时间间隔（或位移）有关，条件不同，结果也不同，要紧扣定义！
［例2］ 短跑运动员在100m竟赛中，测得他5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在这100m中的平均速度为多大？
［析与拨］紧扣定义，排除干扰，认真运算，迅速求解。
t1 t2 t3
t/s
O
s/m
S000
乙
甲
2．s-t图像的应用
［例3］甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图像，如图所示，以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则 （ ）
A．甲乙同时出发 B.乙比甲先出发
C．由甲开始运动时，乙在甲前面s0处
D．甲在中途停止了一段时间，而乙没有停止
［析与拨］匀速直线运动s-t图像是一条倾斜直线，直线斜率 ，表示速度的大小，k＝0表示v＝0，物体处于 状态
思考：试比较甲的速度和乙的各个阶段运动速度的大小。
高考信息
［例］（99，上海）天文观测表示，几乎所有远处的恒星（或星系）都
在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的
速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同的星体的退行速度v和它们离我们距离r成正比，即v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸以后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致，由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝ 。根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2米／（秒 光年），其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为 年。
［析与拨］本题是一道信息题，要认真阅读，把握信息，周密思考，准确推断。宇宙的年龄即为宇宙的半径r与性体的最大速度v的比值。
精题集训
t
O
S
甲
1．如图所示为甲乙两个物体的位移图像，由图可知：（ ）
t
O
S
乙
A．甲比乙的速度大
B.甲比乙的速度小
C．甲可能比乙的速度大
D.由于两个图象不在同一个坐标系内，又没有数据，故无法比较甲、乙速度的大小
2．一辆汽车沿笔直的公路向前行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过了15m的距离，，求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少？
3．火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60km/h，有一列火车从甲站开出，由于迟开了300s，司机把速度提高到72km／h，才刚好正点到达乙站。则甲乙两站的距离是 ？
4．河岸上有甲、乙两地，一汽艇顺着河流由甲地到乙地需要时间t1＝3h，逆流返回需要时间t2＝6h。如果汽艇不用发动机，顺流由甲地飘行到乙地需要时间t为多少？