人教版 (新课标)必修13 运动快慢的描述──速度教学设计

1.3  运动快慢的描述—速度

 ★新课标要求

（一）知识与技能

l、了解如何描述运动的快慢和方向。

2、知道速度的意义、公式、符号、单位。

3、能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。

4、知道速度和速率的区别。

5、会计算质点的平均速度，认识各种仪表中的速度。

6、知道速度是矢量，平均速度的意义。

（二）过程与方法

1、通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法。

2、同时通过实际体验感知速度的意义和应用。

3、会通过仪表读数，判断不同速度或变速度。

（三）情感、态度与价值观

1、通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。

2、培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。

★教学重点

速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。

★教学难点

对瞬时速度的理解。

★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

★教学过程

（一）引入新课

教师提问：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念？

学生回答：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程。

教师提问：当物体做直线运动时，我们是什么方法描述物体位移的？

学生回答：用坐标系。在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x1，表示t1时刻物体的位置，与另一时刻t2对应的点x2，表示t2时刻物体的位置，则，就表示从t1到t2这段时间内的位移.

教师提问：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快？

学生活动：学生讨论后回答，不能。因为物体的位移与运动的时间有关。

教师提问：那么，如何来描述物体运动的快慢？

教师活动：指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到那些概念（物理量）？

学生活动：通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念。

（二）进行新课

1、对“坐标与坐标的变化量”的学习

教师活动：指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分，同时提出问题：

1、以你骑自行车上学为例，假设你经过的某短路时平直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系？

2、观察图1.3-1，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量？

3、教材17页上“思考与讨论”中的两个问题应怎样回答？

学生活动：学生在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题。

教师活动：帮助总结并回答学生的提问。

2、对“速度”概念的学习

教师活动：指导学生仔细阅读“速度”一部分，同时提出问题：

1、比较物体运动的快慢，可以有哪些方法？结合你身边的实例加以说明。

2、什么是速度？为什么用速度就可以描述物体运动的快慢？

3、表示速度的单位有哪些？它是矢量还是标量？

学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案；然后四人一组交流讨论，初步建立起速度的概念。

教师提问：对于同一个物体，在某一段时间内，运动的快慢也不是每时每刻都一样。我们用公式计算出的速度，能否精确描述物体在任一时刻运动的快慢？

学生活动：思考老师提出的问题，讨论后得出结论：不能。因为，只能反应一段时间内物体运动的快慢？

教师提问：怎样精确描述物体在任一时刻运动的快慢呢？

2、对“平均速度和瞬时速度”概念的学习

教师活动：指导学生仔细阅读“平均速度和瞬时速度、速度和速率”两部分，同时提出问题：我们日常生活中说到的“速度”是指什么？请举例说明。

学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案；然后四人一组交流讨论，选出代表发表见解。

教师活动：聆听学生回答，点评。

教师活动：1、指导学生观察图1.3-2，认识汽车速度计的表盘并练习读数。

2、指导学生观察18页表格，了解表格中常见物体的速度；

3、就课本19页“说一说”中讲述的故事，展开讨论，回答图1.3-3中的问题。

学生活动：思考P20“问题与练习”第1、2题，讨论后回答。

教师活动：聆听学生回答，点评。

（三）课堂总结、点评

这节课我们重点学习了速度、瞬时速度、平均速度三个概念，以及三个概念之间的联系。只有掌握好这三个概念及它们之间的联系，才能更好的描述物体的运动。对于这三个物理量的掌握，速度和平均速度从定义式上即可解决。速度的大小为，方向为物体运动的方向，也为位移变化的方向。平均速度的大小为，方向沿位移的变化的方向，对平均速度应明确是哪段位移或哪段时间内的平均速度，时间选取不同时，平均速度往往不一样，它是对变速运动的粗略描绘。

本节课的难点是对瞬时速度的理解。它表示物体在某一时刻或通过某一位置时的快慢程度。对它的理解可参考教材中的阅读材料，对瞬时速度的理解可用“极限”的思想。我们可以把一段变速运动分割成足够多的小段，使质点在每一小段的运动可视为匀速直线运动，这样在每一小段中计算出的速度反映了质点在该时刻（或在该位置）的运动快慢和其运动的方向。在匀速直线运动中，瞬时速度、平均速度和速度相同。

（四）实例探究

☆对速度的认识

［例1］一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克。射击后，经过t1=0.6 s，在炮台上    看到炮弹爆炸。经过t2=2.1 s，才听到爆炸的声音。问坦克离炮台的距离多远？炮弹飞行的水平速度多大？（声音在空气中的速度是340 m／s。，空气阻力不计）

分析：因为光速远远大于声音的速度，所以可以认为t1即是炮弹飞行的时间。t2即是炮弹飞行的时间跟声音从炮弹爆炸点传到大炮所在地的时间之和。因此声音传播的时间是t2 - t1。这样就可以求出所需的量了。

解：炮弹的射程就是坦克离炮台的距离x

x=v（t2 - t1）=340×（2.1-0.6）=510 m

所以，炮弹的飞行速度。m／s =850 m／s

☆平均速度与瞬时速度的应用

［例2］下列说法中正确的是（    ）

A．平均速度就是速度的平均值

B．瞬时速率是指瞬时速度的大小

C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度

D．子弹以速度v从枪口射，v是平均速度

分析：根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。

解：平均速度不是速度平均值；瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度v经过某一段路，v是指在这段路上的平均速度，子弹以速度v从枪口射出，v是指出枪口时的瞬时速度。

答案B

［例3］某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，位移时间图象如图1所示。试描述他的运动过程，在图2中画出他的速度时间图象。

解析（上午）9时，他从学校出发，骑车l h到达甲同学家，速度v1＝15km／h；在甲同学家停留1h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v2=15 km／h；在乙同学家也停留l h；（下午13 时返回，骑车l h，速度v3=30km／h；14 h 时回到学校。

取出发时运动方向为正方向，则为v1、 v2为正，v3为负；10~11时、12~13时速度为0；据此作v-t图，如图2所示。

☆速度与速率的区别及应用

［例4］下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（      ）

A．平均速率就是平均速度

B．瞬时速率是指瞬时速度的大小

C．匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度

D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等

解析 平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向，平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，匀速运动是速度不变的运动，任何一段时间内的平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度。

答案BCD

★课余作业

1、书面完成P20“问题与练习”第3题。

2、阅读教材P19“STS”《速度与社会》短文，写出自己的感想，并在小组中交流。

★“问题与练习”（P20）参考答案

1、（1）9.46×1015 m    （2）1.33×108 s 

2、（1）前1s的平均速度为9 m/s；前2 s的平均速度为8 m/s；前3 s的平均速度为7 m/s；    前4 s的平均速度为6 m/s；全程的平均速度为5 m/s；9 m/s最接近于汽车关闭油门时的瞬时速度，它比瞬时速度要小

（2）最后1s的平均速度为1 m/s；末速度是0

3、（1）T107列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是：

（2）由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是：

（3）在9时30分时，列车停于聊城车站，瞬时速度是0

★教学体会：

本节学习的速度、平均速度、瞬时速度等概念是运动学的最基本、最重要的概念。深刻理解这些概念的确切含义，弄清它们之间的区别和联系，是进一步学习运动学知识的基础。

初步掌握速度的矢量性、理解其物理含义，教师要引导学生在阅读教材的基础上，结合具体实例，积极进行讨论、加以区别。

★资料袋：

用“通过单位路程所用的时间”可以表示速度吗？

你已经熟悉，用“速度”可以比较物体运动的快慢程度，并且知道：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于单位时间里通过的路程。”根据这种规定可知，如果物体在单位时间里通过的路程越长，即速度的数值越大，物体运动得就越快；反之，如果物体在单位时间里通过的路程越短，即速度的数值越小，物体运动得就越慢。

假如我们把速度的定义改成：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于通过单位路程所用的时间。”这样一改，还能不能用这样规定的速度来表示物体运动的快慢呢？按照这一新的规定，会得出什么结论呢？日常生活中有没有这样的事例呢？

从道理上讲，这样改动后速度仍然能够表示物体运动的快慢程度。不过按照这种规定，物体通过单位路程所用的时间越长，物体运动得就越慢；物体通过单位路程所用的时间越短，物体运动得就越快。例如，在田径运动会上，甲跑完100 m用了13 s，乙跑完100 m用了16 s，大家都会承认甲比乙跑得快。再如，在钟表里，秒针转一圈用l min，分针转一圈用1 h，时针转一圈用12 h，显然秒针走得最快，时针走得最慢。

由此可见，速度这个概念由两个因素决定：一个是时间，一个是与时间对应的路程，二者缺一不可。判断物体运动的快慢程度，应兼看这两个因素，否则就会片面。至于速度的表示法，虽然从原则上讲，不论用单位时间里通过的路程，还是用通过单位路程所用的时间，都能够反映出物体运动的快慢程度，但是在物理学中我们采用“单位时间里通过的路程”来表示物体运动的快慢程度，这是因为这样规定会给我们带来不少方便，而且已为世人所公认。所以，在一般情况下，我们都是按这个规定来计算速度的。

                                                            摘自《物理世界》

 第三节  速度

【知识回顾】

１．时刻和时间间隔的区别？举例说明？

２．位移和和路程的定义是什么？它们有什么区别？

３．矢量和标量的区别？矢量相加的法则（与标量相比较）？

【学习目标】

1．知道质点在直线运动中，位移可以用坐标的变化来表示。

2．掌握速度的概念。

3．掌握平均速度和瞬时速度的概念，会求平均速度

4．了解速率的概念。

【探究学习】

一、坐标与坐标的变化量

1．     坐标：对应位置

2．     坐标变化量：对应位移

二、速度

１．速度：描述物体运动快慢的物理量，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，表达式为：___________。速度是矢量，有大小，有方向。速度的方向为：_____________________________。

２．速率：路程和所用时间的比值。速率是标量，只有大小，没有方向。

例1．关于速度的说法，下列说法中正确的是                 （   ）

A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大的表示物体运动的快

B速度可以描述物体的位置变化，速度大表示物体位置变化大

C速度越大，位置变化越快，位移也就越大

D速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量

E 速度就是单位时间内的位移

变式训练1.光在真空中的速度约为3.0×108m/s，声音在空气中的传播速度为340m/s。一个人看到闪电后5s内听到雷声，则打雷的地方离他大约有多远？

三、平均速度和瞬时速度

1．     平均速度：物体总位移和总时间的比值，它是一个过程量。

2．     瞬时速度：物体在某一个时刻或某一位置时的速度叫瞬时速度。

讨论：如何区分平均速度和瞬时速度？并谈谈你对瞬时速度的理解？

例2．运动员在百米竞赛中，测得70m处的速度为9m/s，10s末恰好到达终点时的速度为10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度为                 （   ）

A、9m/s    B、9.6m/s     C、10m/s    D、5.1m/s

变式训练2.一质点做单向直线运动，若前一半时间的平均速度为V1，后一半时间的平均速度为V2，则全程的平均速度为_____________，若前一半位移的平均速度为V3，后一半位移的平均速度为V4，则全程的平均速度为_____________。

四、平均速度和瞬时速度，平均速率和瞬时速率

思考：各种速度和速率的区别是什么？如何区分？

例3、对于各种速度和速率，下列说法中正确的是（        ）

A、速率就是速度的大小

B、平均速率就是平均速度的大小，瞬时速率就是瞬时速度的大小

C、速度就矢量，平均速度是标量

D、平均速度的方向就是物体运动的方向

【当堂检测】

1、一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，其中表示瞬时速度的有（         ）

A、质点在前5s内的速度是8m/s

B、质点在第7s末的速度是12m/s

C、质点经过某一路标时的速度为5m/s

D、质点经过某一路段的速度为10m/s

2、关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是    （      ）

A、瞬时速度就是时间趋近于无穷小的平均速度

B、做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等

C、物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率

D、物体做变速直线运动，平均速度是指物体通过的路程和所用时间的比值

3、一汽车以30km/h的速度行驶30km，又以60km/h的速度行驶90km，那么汽车在全程的平均速度是____________。

【本节知识要点】

【课后巩固练习】

A组

1．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是（      ）

A、若物体在某段时间内每个时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B、若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一个时刻的瞬时速度一定等于零

C、匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D、变速直线运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

2．以下为平均速度的是     （       ）

A、子弹出枪口的速度是800m/s

B、汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h

C、汽车通过某站牌时的速度72km/h

D、小球在第3s末的速度是6m/s

3．做单向变速直线运动的物体通过三段位移的大小之比为1：4：7，则物体在这段位移中                             

A、速率之比为1：4：7       B、时间之比为1：4：7

C、路程之比为1：4：7       D、不能确定

4．电气列车在一段长180km的直线路段上行驶，平均速度是90km/h。则以下说法正确的是                                                         （        ）

A、通过这段线路所用时间一定是2h

B、列车在这一路段上，处处以90km/h的速度行驶

C、如果这列火车行驶135km，则所用时间一定是1.5h

D、在这段路线上的任一位置，列车的速度总不会高于90km/h。

5．物体在一段路程上作直线运动，前半段路程中，运动的速度是5m/s，后半段路程中，运动的速度是3m/s。该物体全程的平均速度是________。

6．子弹以900m/s的速度从枪筒射出,这里是指__________(平均、瞬时)速度。汽车在北京长安街上行驶，有时快，有时慢，2min行驶了1.8km，汽车的行驶速度是54km/h，这里是指__________(平均、瞬时)速度。

7．光在真空中传播的速度为3.0×108m/s。（1）1光年（光在一年中传播的距离）相当于________m.(2)除太阳外,最靠近地球的恒星是半人马座中的比邻星(很遗憾,在北半球看不到),它离我们4.0×1013Km,它发出的光到达地球所用的时间是________.

B组

8．骑自行车的人从静止开始沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的距离分别为1m、2m、3m、4m。关于这个运动，下列说法中正确的是  （         ）

A、4s末的瞬时速度为2.5m/s

B、4s末的瞬时速度为4.0m/s

C、前4s内的平均速度为2.5m/s

D、前4s内的平均速度为4.0m/s

9．汽车从制动到停止下来共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m.。

（1）求汽车前1秒、前2秒、前3秒、前4秒和全程的平均速度。这5个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些还是略小些？

（2）汽车运动的最后1秒的平均速度是多少？汽车的末速度是多少？

C组

10．右面是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且

在每一个车站都准点到达、准点开出。

(1)T107次列车由北京西开出直至到达聊城车站，运动的平均速度是———。

（2）T107次列车由聊城开出直至到达菏泽车站，运动的平均速度是________。

（3）T108次列车在9时30分的瞬时

速度是_________。