高中数学人教版新课标A必修41.6 三角函数模型的简单应用导学案

三角函数的应用（第2课时） 

[学习目标]

能将简单的实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

[自学质疑]课本：P42-44

1．     自学P42探究案例，回答下列问题：

（1）              从表格中你能获得哪些信息？

   水深的最大值=       水深的最小值=       潮汐的周期=      

为什么把表达式设为？

（2）              什么叫船的吃水深度？什么是安全间隙？水深为多少时该船能进入港口？如何求出对应的时间范围？在前面的学习中遇到过这个数学问题吗？

（3）              在问题（3）中，卸货后吃水深度减少，为什么船只还要在某个时间停止卸货？

（4）              通过解决该例题的后两个小题，你有什么收获？

（5）      *你能解决P44练习上面的“某港口…”应用题吗？

做在下面（第3小题只需列式）：

2．     尝试课本P44练习第2题，做在下面。

3．某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为＝｜｜＋2a，，其中a为与气象有关的参数，且．若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a) ．

(Ⅰ)令t＝，，求t的取值范围；

 (Ⅱ) 求函数M(a)的解析式；

(Ⅲ) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超

4．课本P49：第17题，参照表格和图像，做在下方。