初中数学沪教版 (五四制)六年级下册5.3 绝对值教案

5.3  绝 对 值

教学目标：

1．通过解决实际问题的活动， 体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.

2. 理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.

3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.

教学重点与难点：理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.

教学用具准备：粉笔、直尺，课件

教学流程设计

教学过程设计

一、情景引入

请你观察并回答：

小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示1千米）

在数轴上点A、点B所表示的数分别是3和，它们与原点的距离分别是3和5，我们把3叫做3的绝对值，5叫做的绝对值.

思考1：怎样表示一个数的绝对值呢？怎样求一个数的绝对值呢？

二、学习新课

绝对值的概念 ：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

绝对值的表示：用符号表示数的绝对值，

例如，4的绝对值是4，记作，

的绝对值是，记作，

0的绝对值是0，记作，

例题1   求的绝对值.

解：;          ;

;         .

概括：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.

思考1 

（1）       数的绝对值在数轴上表示什么意义？

（2）       互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.

思考2

老师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴.

观察：

学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：

每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.

例如＞ ，＞，＞.

总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数.

思考3

老师问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？

5和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？

2和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？

和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？

你发现了什么规律？

学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.

说明：对于两个负数的大小的比较，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索的时间越长，理解的将越深刻.

例题2   用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：

解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：

从数轴上看，它们的大小的次序是：

.

即：＜＜＜＜.

在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.

例题3   比较与的大小.

解：把所表示的点分别标在数轴上：

从数轴上看，表示的点在表示的点的右边，所以＞.

在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点 ，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.

思考4：如何比较和的大小呢？

，

因为＞，所以＞.

拓展   两个负数，绝对值大的那个数反而小.

三、巩固练习

1.在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是     .

2．什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数?

3．写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上.

4．当为有理数时，一定是负数吗？

5．比较大小：

四、布置作业 1 . 课本和练习册上的练习2 . 复习所学的知识  3 . 预习新课