苏教版必修5第3章 不等式综合与测试课时练习

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【学习导航】
知识网络
线性约束条件，目标函数，可行域等
相关概念
简单的线性规划问题
线性规划求解
整数线性规划求解
一般线性规划求解
学习要求
1.了解线性规划相关概念，掌握简单线性规划求解方法.
2.培养学生的数学应用意识和数形结合的能力．
【课堂互动】
自学评价
线性条件与线性约束条件

目标函数与线性目标函数：

可行域：

线性规划：

【精典范例】
例1．在约束条件 下, 求P=2x+y的最大值与最小值.
【解】
变式１．在例１条件下，求P=2x+y+20的最大值与最小值
变式２．在例１条件下，求P=2x-y的最大值与最小值
变式3．在例１条件下，求P=4x+3y的最大值与最小值
思维点拔：
1.在线性约束条件下求目标函数z=ax+by+c的最大值或最小值的求解步骤：
(1)作出可行域；(2)作出直线l0:ax+by=0；(3) 平移l0使其过最优解对应点；(4)解相关方程组，求出最优解从而求出目标函数最值．
2.线性规划问题主要借助于图形求解，故作图要尽可能地准确，尤其对于l0的斜率与平面区域边界线的斜率大小关系要搞清．从而准确地确定最优解对应点的位置．
３. 最优解有时会有无数个．
追踪训练一
1. 已知 , 则目标函数Z=x+2y的最大值是___________ .
２．已知, 则4a－2b取值范围是__________
３．给出平面区域如图所示, 若使目标函数Z=ax+y (a>0), 取得最大值的最优解有无数个, 则a值为 ( )
A. B.
C. 4 D.
y
x
O
B(1,1)
C(1,
22
5
)
A(5,2)
学习札记
例2.设变量x , y满足条件, 求S=5x+4y的最大值.
【师生互动】
学生质疑
教师释疑
思维点拔：
求整点最优解的方法：
(1)作网格线法(特殊点可验证处理)求出的整数点逐一代入目标函数，求出目标函数的最值．
(2)作网格线，确定整点，然后设作l0让其平移确定最优整点解，再求最值．
追踪训练二
设变量x , y满足条件 , 求S=3x+2y的最值.