初中数学冀教版七年级上册3.1 用字母表示数教学设计

《用字母表示数》教学设计

【教材分析】

本节课是冀教版数学七年级上册第三章《代数式》第一节的内容。用字母表示数，不仅是学习数量表示和数量之间关系的需要，而且是整个代数研究的基础。通过教学使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的飞跃，有助于学生对所学的知识进行巩固和加深理解，同时渗透代数的思想。

【学情分析】

1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。

2、用字母表示数是学生由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以一定要通过大量的例子帮助学生理解和熟练掌握。

3、用字母表示数是学生后面学习代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。

【教学目标】

1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母表示以前学过的运算律和计算公式．

2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用字母表示数、表示规律的过程．

3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。

【教学重难点】

使学生经历探索并用字母表示规律的过程。能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

【教学用具准备】多媒体课件

【教学方法】启发引导，小组合作。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水……”引入课题。教师可带领全班同学一起唱出。

师：你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？ 

a只青蛙有a 张嘴，2a只眼睛 4a条腿

设计意图: 数学跟生活息息相关，所以采用与学生所熟悉的儿歌来导入新课，从而引出本课要探究的问题，能激发学生对知识探究的愿望和兴趣，使他们进入积极思维状态，从而有助于理解所讨论的数学概念和数学规律.通过情境设计让学生充分感受到生活与数学的内在一致性，激发学生学习的积极性．

二、探索活动

活动一   生活中用字母表示的例子

举例一  扑克牌中A、J、Q、K分别代表什么数？

举例二  小明和小红同时从A、B两地相向而行，A、B各表示什么？

举例三  阿Q和小K在看电视，Q、K各表示什么？

举例四  “大家来说说！”由各小组交流、展示。充分调动学生的参与热情。

设计意图：通过身边实例，让学生体验用字母可以表示事物以及具体的数。并实现由自己的语言表述向符号表示的过渡，从中体会字母表示数的优越性。使学生感悟用字母表示数就在我们身边，从而激发学生学习新知的兴趣。

活动二  用字母表示运算律、计算公式

科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列的等式：

1+2=2+1

3.5+5.6=5.6+3.5

                ……

他认为这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到大家的赞赏。

师：你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表示出来吗？

加法交换律:

                  a+b=b+a(a、b表示任意数）

小组活动：回忆同学们学习过的运算律及各种计算公式。并以组为单位展示在黑板板块儿中。

小结：用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流。

设计意图：通过爱因斯坦的故事，教育学生要有一双善于发现的眼睛和善于思考的头脑。感受到用字母表示数形成各种运算律及公式，对我们的学习十分有益。

活动三  “猜年龄？”

师：同学们今年都几岁啦？

生：（回答）

师：那你们知道老师的年龄吗？老师比你们大24岁，那老师的年龄应该怎么算出来？ 

师：（指出一名同学）当你1岁时，老师多大了？

   当你25岁时，老师多大了？

   当你80大寿时，老师多大了？……

师：同学们的年龄是变化的，我们可以用字母b表示你任一年的年龄，那老师的年龄就可以表示为：b+24

师：这里的b可以表示任何一个数字吗？200行吗？

师：看来用字母表示生活中的数量时，字母所取得数要符合生活实际。

小结：字母在不同的情况下表示数的范围不一样！

设计意图：通过这个活动让学生进一步感受用字母表示数，并注意字母的实际意义，要符合生活实际。

活动四  归纳数学规律

观察自然数

　　０,１,２,３,４,５,６,７,８,９,１０，……

（１）请用字母表示偶数和奇数。

（２）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的。

（1）偶数：２ｍ（ｍ为自然数）

奇数： ２ｍ＋１ （ｍ为自然数）

（2）两个偶数为２ｍ和２ｎ（ｍ，ｎ为自然数），两个偶数之和为： ２ｍ＋２ｎ＝２（ｍ＋ｎ），这个数仍是偶数。

设计意图：通过这个题目培养学生归纳的能力，也使学生进一步体会字母表示数量时要注意取值范围的合理性。

 三、课堂小练

1、 用字母表示数，说明：

（１）两个奇数之和是偶数。

（２）如果ｍ是正整数，那么与ｍ相邻的两个自然数之和是偶数。

2、填空：

（１）一箱苹果的质量约为１５千克，ａ箱苹果质量约为　　　　　千克。

（２）将边长为ａ的正方形的一组对边的长度各增加１，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是　　　，长方形与正方形的面积之差是　。

（３）一把椅子的价格是ａ元，一张课桌的价格比一把椅子多ｂ元，一张课桌的价格是　　　元。

设计意图：本练习以小卷形式发与学生，第一题由学生板书展示，第二题填空由教师批阅，小组巩固讲评。

四、课堂总结

用字母表示数，同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

用字母表示实际问题中的某一数量时，字母的取值需使这个问题有意义，并且符合实际。

用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等。

五、教师寄语

Ａ：代表成功

Ｘ：代表艰苦的劳动

Ｙ：代表正确的方法

Ｚ：代表少说空话

             Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话

六、课后作业  课本98页习题

七、反思

本节课的教学目标是通过实例，进一步体验用字母表示数的意义;会利用字母表示数、表示简单的数量关系和数学规律。重点是使学生经历探索并用字母表示规律的过程。《数青蛙》的引入较成功，学生的情绪一下子被调动起来，引出字母表示数比较自然，达到了预期效果。活动一、二进行比较顺利，在学生已有知识的基础上继续学习，感受字母表示数的必要性及简洁性。活动三的开展很顺其自然的实现了字母表示数时应该注意数的范围，要符合实际含义。活动四归纳数学规律，会表示奇数和偶数，在本章中还将继续学习不同形式、不同范围的字母取值会影响所表达的奇数和偶数。通过课堂小练还是达到了预期效果。