高中数学湘教版必修37.3圆与方程练习

《圆与方程》单元测试题

班别            座号           姓名                 成绩                

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2， 3），半径为3的圆，则a、b、c的值依次为（    ）

（A）2、6、4；   （B）-2、6、4；  （C）2、-6、4；   （D）2、-6、-4

2.直线3x-4y+1=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为                                    （    ）

  (A)         (B)4         (C)          (D)2

3.点的内部，则的取值范围是                    （    ）

(A)     (B)     (C)   (D)

4.自点 的切线，则切线长为                    （    ）

(A)       (B) 3       (C)        (D) 5  

5.已知M (-1,0), N (3,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是        (    )

(A)                (B)

(C)         (D)

6.若直线(1+a)x+y-1=0与圆x2+y2+4x=0相切，则a的值为                           （    ）

A、1，-1     B、      C、1          D、

7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是      （    ）

A、  B、 C、  D、

8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y+2=0上的圆的方程是               （    ）

A、      B、

C、     D、

9．直线截圆x2+y2=4得弦长是                               （    ）

A、1      B、        C、2        D、

10．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）上一点，则直线x0x+y0y=a2与

该圆的位置关系是                                                         （    ）

A、相切      B、相交      C、相离       D、相切或相交

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共15分）

11.以点A( -1,4)、B(3, 2)为直径的两个端点的圆的方程为                .

12.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.

13.过点P(-1,2)且与圆相切的直线方程是________________.

14.(14分)过原点O作圆x2+y2+6x=0的弦OA   (1)求弦OA中点M的轨迹方程； (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.

15(14分).已知圆与x轴相切，圆心在直线x-2y=0，且这个圆经过点A（4，1），求该圆的方程.

16(12分).圆内有一点P(1,1),AB过点P,

①   若弦长，求直线AB的斜率；

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.