浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教案

1.4 有理数的大小比较

教学目标：

知识与技能目标：1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.

2、掌握有理数大小的比较法则.

3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.

4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.

过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决

问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美.

情感与态度目标：1、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系.

2、通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣.

教学重、难点：

教学重点：有理数的大小比较法则.

教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.

2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.

教学设计过程：

一、创设情境：

（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P21 图1-10）

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：

广州（10℃）   上海（0℃）；   上海（0℃）   北京（-10℃）；   武汉（5℃）   广州（10℃）；   哈尔滨（-20℃）   武汉（5℃）；   北京（-10℃）   哈尔滨（-20℃）.

同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.

二、探究新知：

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

（在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）

一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

例 1  在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.

解：如图，

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.

我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？

(两个有理数的大小比较有如下几种情况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)

请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.

那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？

（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）

引导学生归纳得出：          

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

例2  比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1）1与－10；  （2）－0. 001与0；  （3）.

解：（1）1>10（正数大于一切负数）；

（2）-0.001<0（负数都小于零）；

（3）∵，   ∴，   ∴-<-（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.

三、巩固练习：

1、P19  “课内练习”1（板演）

2、P19  “课内练习”2，3（口答）

3、P19 “课内练习”4（师生互动完成）

四、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法.

两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）

五、作业：

1、作业本§1.5

2、P19  “作业题A组”3，4；“作业题B组”6

3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，－c的大小，并用“<”号

连接：

教后反思：