初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教学演示课件ppt
展开如果设1听果奶x元,则可列出方程
4(x+0.5)+x=20-3
怎么解这个带有括号方程?
移项,得 4x+x=17-2
合并同类项,得 5x=15
方程两边同除以5,得x=3
通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗?
例1 解方程:-2(x-1)=4.
解:去括号,得-2x+2=4.移项,得-2x=4-2.化简,得-2x=2.方程两边同除以-2,得x=-1.
你能想出不同的解法吗?
-2 (x-1) =4.
方程两边同除以-2,得x-1=-2.移项,得x=-2+1.即x=-1.
看作整体可解出它,进而解出x
讨论:比较上面两种解法,说说它们的区别.
解方程:2(x+3)-5(1-x)=3(x-1).
解:去括号,得2x+6-5+5x=3x-3. 移项,得2x+5x-3x=5-6-3. 合并同类项,得4x=-4. 方程两边同时除以4,得x=-1.
思考:利用去括号解方程要注意什么?
去掉“+( )”,括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”,括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) a–(b+c)
= a+b+c= a–b–c
:先解方程3(2x-1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中,从而可得到一个关于k的一元一次方程,解方程即可得到k的值.
分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的速度?
解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流的速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24) km/h.
答:两城市之间的距离为2 448 km.
(1) 6x =-2(3x-5) +10; (2) -2(x+5)=3(x-5)-6
解:(1)6x=-6x+10+10
6x +6x=10+10
(2)-2x-10=3x-15-6
-2x-3x=-15-6+10
4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的 门票买了(8-x)张, 由题意得:300x+400×(8-x)=2700, 解得 x=5, ∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票 买了3张.
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