初中数学北京课改版七年级上册第三章 简单的几何图形3.1 平面图形与立体图形导学案及答案

对图形的认识

知识点：平面图形与立体图形

         温故

1、长方体：6个面，8个顶点，12条棱。体积=长×宽×高。

2、正方体：6个面，8个顶点，12条棱。体积=棱长×棱长×棱长。

3、圆柱：两个底面都是圆，侧面展开图是长方形。体积=底面积×高。

         知新

立体图形：

有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）各部分不都在同一个平面内，它们是立体图形。几种常见的立体图形如下表：

※柱体与锥体的区别：柱体的上下两个底面是同样大小的多边形或圆形，且它们的侧面垂直；锥体有一个顶点，且只有一个是多边形或圆的底面。

【例】如图所示，柱体有         ，锥体有         ，台体有          。

平面图形：

图形所表示的各个部分都在同一平面的图形，如直线、三角形等叫做平面图形。常见的平面图形有：直线、射线、线段、三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、圆、扇形等。

【例】说出下列平面图形的名称

         【当堂演练】

1、数一数

长方体有（　　）个，圆柱有（　　）个，正方体有（　　）个，球有（　　）个。

2、说出下列立体图形的名称。

3、下列几何体属于棱锥的是（  ）

         【百炼成钢】

1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．

2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是(　　)．

3、下列结论中正确的是(　　)．

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；

②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；

③球仅由1个面围成，这个面是平面；

④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．

①②     B．②③    C．②④     D．①④

4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(　　)．

A．③⑤⑥  B．①②③ 

C．③⑥    D．④⑤

5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由．

6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：

(1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？

(2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？

(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？