北京课改版七年级上册第二章 一元一次方程2.6 列方程解应用问题导学案

一元一次方程的应用

知识点：列方程解应用问题

         温故

1、解一元一次方程的主要步骤：

         知新

列方程解应用题的主要步骤：

常见应用问题归纳：

1、利息问题：本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和，利息税=____×税率

2、行程问题：速度×____=路程 

  （1）相遇问题

  （2）追击问题

  （3）距中点问题

  （4）环形跑道问题 

3、行船问题：

  船速：船在静水中的速度

  水速：河流中水流动的速度

  顺水船速：船在顺水航行时的速度

  顺水速度=船速+水速

  逆水速度：船在逆水航行时的速度

  逆水速度=船速-水速

4、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间

5、年龄问题

6、比赛积分问题

7、和差倍分问题（生产、做工等各类问题）

8、数字问题

         【当堂演练】

1、王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行,年利率为5%.到期后得到本息共23000元,问当年王大伯存入银行多少钱?

2、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

4、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

         【百炼成钢】

1、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么几秒后两人相遇？ 

2、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，那么几秒后两人相距20米？ 

3、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

4、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

5、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？

6、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

7、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

8、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

9、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

10、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将 此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。