初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方教案设计

课 题

有理数的乘方

教 师

课 型

新课

班 级

教

学

目

标

知识与技能目标：

在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

过程与方法目标：

能进行有理数的乘方运算。

情感与态度目标：

让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。

教学重点

正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。

教学难点

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教学过程

教师活动

学生活动

创设情景

引入新课

1、   多媒体出示《棋盘上的学问》小故事。

2、  多媒体出示教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.

从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方。

让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个。

定义乘方

熟悉概念

1、归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方概念的运算。

2、通过练习熟悉乘方运算的有关概念.

填空：

（1）在74中，底数是_______，指数是________，意义是_________；

(2)在(-1/3)5中，底数是______，指数是______，意义是________；

(3)在( -6)3中，底数是_____，指数是______，意义是_______；

(4)在（-6/5）4中，底数是______，指数是______，意义是_______。

教科书在给出乘方运算的 概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中。为了让学生及时消化新知识,要让学生自主讨论，口答完成活动中的填空练习,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

例题练习

乘方运算

1、教科书第84页例1计算：

（1）53 ；（2）（-3）4；（2）（-1/2）3。

2、教科书第84页随堂练习2计算：

（1）（-3）3；（2）(-1.5)2；（3）(-1/7)2；

（4）72。

让学生动手动脑熟练有理数乘方的运算技能。

特例归纳

符号法则

1、练习：（1）24；（2）33；（3）42

        （4）（-2）4；（5）（-3）3；（6）（-4）2。

2、从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、计算：（1）102，103，104；

      （2）02，03,04，

4、问题：0的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？

5、探究：（1）（-4）2；（2）-42。强调一个是底数的符号，一个是幂的符号。

让学生不断地回顾幂的意义。熟练有理数的乘方运算。鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，并总结以10为底数的幂的特点。

课堂小结

用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“乘方运算的符号法则是什么？”解决“棋盘上的学问”的问题。

学生小组交流，激励学生展示自我，认识自我，建立自信。

课堂练习

选择题

1、118表示（    ）

A、11个8连乘     B、11乘以8    

C、8个11连乘     D、8个11相加

2、－32的值是（    ）

A、－9     B、9      C、－6      D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（    ）

A、 －32与 －23     B、－23与 (－2) 3  

C、 －32与 (－3) 2   D、(－3×2) 2与－3×22

二、填空题

1、(－2) 6中指数为    ，底数为    ；42的底数是    ，指数是    ；

2、根据幂的意义，(－3) 4表示         ，

－43表示           ；

3、一个数的平方等于36，则这个数为        。