2020-2021学年第四章 光2 全反射随堂练习题

2　全反射

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.关于全反射,下列叙述正确的是(　　)

A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱

B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象

C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象

D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象

解析全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。

答案C

2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)

A.图乙、丙、丁 B.图乙、丁

C.图乙、丙 D.图甲、丙

解析题图甲、乙情景中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sinC==sin45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。

答案B

3.(2021山东潍坊一中高二期末)将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔,观察到激光束沿水流方向发生了弯曲,光被限制在水流内。则下列说法正确的是(　　)

A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射

B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射

C.改用折射率更大的液体,激光束便不能被限制在水流内

D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度

解析激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生了全反射,就像光导纤维一样,选项A错误,B正确;改用折射率更大的液体,根据sinC=,得临界角变小,光束仍可在水流中发生全反射,选项C错误;根据v=可知,激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度,选项D错误。

答案B

4.

三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是(　　)

A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2

C.v1<v2<v3 D.v2>v1>v3

解析光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1<n2;光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射,而且折射角大于入射角,说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率,即n2>n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1<n3,所以有n2>n3>n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。

答案B

5.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则(　　)

A.该介质对此单色光的折射率等于

B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)

C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍

D.此单色光在该介质中的频率是真空中的倍

解析由临界角的计算式sinC=,得n=,选项A正确;将n=代入sinC=,得sinC=,故v=csinC,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sinC=,λ=λ0sinC,选项C正确;该单色光由真空进入介质时,频率不发生变化,选项D错误。

答案ABC

6.(2021山东高二期末)如图所示,一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5 m/s的速度游泳,已知水深为 m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块,t=6 s时他恰好看不到小石块了(眼睛在水面之上),下列说法正确的是(　　)

A.6 s后,运动员会再次看到水底的小石块

B.水的折射率n=

C.水的折射率n=

D.水的折射率n=

解析t=6s时恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以不会看到小石块,故A错误;t=6s时通过的位移为x=vt=0.5×6m=3m,根据全反射临界角公式得sinC=,sinC=,则n=,选项B、D错误,C正确。

答案C

7.

如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成圆弧状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出。

(1)求该玻璃棒的折射率;

(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时　　　　(选填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。 

解析(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45°,又因为恰好发生全反射,所以45°为临界角C,由sinC=可知,该玻璃棒的折射率n=。

(2)若将入射光向N端平移,第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45°,所以能发生全反射。

答案(1)　(2)能

8.(2021山西朔州高二期中)如图所示,一半径为R,高度也为R的圆柱形均匀透明体的底面中心处有一点光源S,在圆柱体的上表面有一点M,M离上表面中心O的距离d=R,经过M点射出的光线其折射角为60°。

(1)求透明体的折射率n;

(2)从透明体上表面观察,若要看不到光源,可用不透明的黑纸覆盖上表面,求黑纸的最小面积Smin。

解析(1)如图所示,tanθ=,解得入射角i=θ=30°,折射角为r=60°,由折射定律可知n=。

(2)设临界角为C,黑纸的最小半径为rmin,则sinC=,i=C时恰好发生全反射,由几何关系可知sinC=,解得Smin=ππR2。

答案(1)　(2)πR2

关键能力提升练

9.(多选)如图所示,半径为R的半圆形透明材料,折射率n=2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入,则下列说法正确的是(　　)

A.所有光线都能透过这种材料

B.只有距圆心O两侧范围内的光才能通过

C.射出的光束会形成发散光束

D.射出的光束会形成会聚光束

解析平

行光射到底面时,光线与界面垂直,方向不变,继续射到球面时,距O越远的光线射到球面的入射角越大,越易发生全反射,距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C=arcsin=30°,发生折射形成会聚光束,如图所示,距圆心O大于的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。

答案BD

10.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角为　　　　,折射率为　　　　。 

解析由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sinC=,解得n=。

答案60°　

11.如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图,一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知,OA=a,OD=a。求:

(1)出射光线与法线夹角的正弦值;

(2)光在棱镜中传播的时间。

解析(1)作出光路图如图。

根据几何关系可知,临界角为C=45°。

根据全反射定律得n=,

OG=OD=a,sinα=

根据折射定律得n=,解得sinβ=。

(2)光在棱镜中的传播速度v=

由几何知识得,光线传播的长度为l=a+a+a

光在棱镜中传播的时间t=。

答案(1)　(2)

12.如图所示,一条长度为l=5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以i角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为α,经过一系列的全反射后从右端面射出。

(1)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的速度v是多大?

(2)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少?

(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n的取值范围。

解析(1)由n=可得v=2.1×108m/s。

(2)由n=和临界角公式sinC=可知,光从左端面射入后的折射角α=30°,则侧面的入射角为60°,大于临界角C=45°。从而,t==2.7×10-8s。

(3)设折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示。由折射定律:n=。

由几何关系:α+β=90°,sinα=cosβ。

由全反射临界角的公式:sinβ=,得cosβ=,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sini=1,

故n=。

解得n=,光导纤维的折射率应满足n≥。

答案(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s　(3)n≥