数学七年级上册6.8 余角和补角精品精练

这是一份数学七年级上册6.8 余角和补角精品精练，共5页。试卷主要包含了8《余角和补角》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
2.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（ ）
A．58° B．148° C．158° D．32°
4.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β与∠γ的关系式为（ ）
A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°
°的余角的补角是( )
A．66.14° B．113.46° C．157.44° D．47.54°
6.两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是( )
A.相等 B.互补 C.互余 D.无法确定
7.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( )
A.54° B.45° C.60° D.36°
8.因为∠1＋∠3=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是( )
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
9.若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )
A.eq \f(1,2)(∠1＋∠2) B.eq \f(1,2)∠1 C.eq \f(1,2)∠2 D.eq \f(1,2)(∠1－∠2)
10.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )
A.90°二、填空题
11.若∠A=45°30′，则∠A的补角等于________．
12.已知∠A=50°，则∠A的余角是_____，补角是_______，补角与余角的差是_______.
13.已知∠AOB=50°，∠BOC与∠AOB互为余角，则∠AOC的度数是____________.
14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是 ．
15.若一个角的余角与这个角的补角之和是200°，则这个角等于 ．
16.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．
三、解答题
17.一个角的余角是这个角的补角的eq \f(1,5)，求这个角的度数；
18.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
19.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°.
求：(1)∠3的度数：
(2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）
20.如图，已知∠AOC=eq \f(1,5)∠AOB，OD平分∠BOC，且∠DOC与∠AOC互余，求∠AOB的度数.
21. (1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；
(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由.
22.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.
(1)如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？请说明理由；
(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程).
参考答案
1.D
2.C.
3.B
4.A
5.B
6.B；
7.B；
8.C
9.D
10.B
11.答案为：134°30′
12.答案为：40° 130° 90°
13.答案为：90°或10°
14.答案为：40°．
15.答案为：35°．
16.答案为:40．
17.答案为：67.5°
18.解：设这个角为x,则它的补角为(180°-x),
余角为(90°-x),由题意得:
180°-x=4(90°-x),
解得x=60°.
答:这个角的度数为60°.
19.解：(1)165°.(2) ∠3=( 90＋n)°.
20.答案为：∠AOB=150°
21.解：(1)∠AOD与∠BOC互补.理由如下：
∵∠AOD＋∠BOC=∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC=∠AOB＋∠COD=90°＋90°=180°，
∴∠AOD与∠BOC互补.
(2)仍然成立.理由如下：
∵∠AOD＋∠BOC=360°－∠AOB－∠COD=360°－90°－90°=180°，
∴∠AOD与∠BOC互补.
22.解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=70°，
∴∠AOC=90°－∠BOC=20°.
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=eq \f(1,2)∠AOC=10°，
∠COE=eq \f(1,2)∠BOC=35°，
∴∠DOE=∠COD＋∠COE=45°.
(2)∠DOE的大小不变.理由如下：
∵∠DOE=∠COD＋∠COE=eq \f(1,2)∠AOC＋eq \f(1,2)∠COB=eq \f(1,2)∠AOB=45°，
∴∠DOE的大小不变.
(3)∠DOE的大小有两种：
如图1，∠DOE=45°；
如图2，∠DOE=135°.