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北师大版必修1第二章 函数3函数的单调性示范课课件ppt
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这是一份北师大版必修1第二章 函数3函数的单调性示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了增函数，fx≤M，ƒ01，是此函数的最大值，知识要点，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
回顾函数单调性的概念：
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2) ，那么就说f(x)在区间D上是减函数 ,如图2.
下列两个函数的图象：
2、存在0，使得ƒ(0)=1.
M是函数y= f (x)的最大值（maximum value）：
函数f(x)在定义域中既有最大值又有最小值.值域是[a，b]
探究:函数单调性与函数的最值的关系
（1）若函数y=f (x)在区间[m，n] (m
(2)若函数y=f(x)在区间[m，n]上单调递减，则函数y=f(x)的最值是什么？
当x=m时，f (x)有最大值f (m)，当x=n时，f(x)有最小值f (n).
(3)若函数 y=f(x)在区间[m,l] 上是增函数，在区间[l,n] 上是减函数，则函数y=f(x)在区间[m,n]上的最值是什么？
最大值f (l)，有最小值，f (m), f (n)中较小者.
(4)若函数 y=f(x)在区间[m,l] 上是减函数，在区间[l,n] 上是增函数，则函数y=f(x)在区间[m,n]上的最值是什么？
最小值f (l)，有最大值，f (m), f (n)中较大者.
所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.
方法二配方法对函数配方得h(t)=-4.9 +29.025
当 t=1.5时，函数有最大值h ≈29
所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.
分析：由函数的图象可知道，此函数在[3，5]上递减。所以在区间[3，5]的两个端点上分别取得最大值与最小值.
回顾函数单调性的概念：
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1
下列两个函数的图象：
2、存在0，使得ƒ(0)=1.
M是函数y= f (x)的最大值（maximum value）：
函数f(x)在定义域中既有最大值又有最小值.值域是[a，b]
探究:函数单调性与函数的最值的关系
（1）若函数y=f (x)在区间[m，n] (m
(2)若函数y=f(x)在区间[m，n]上单调递减，则函数y=f(x)的最值是什么？
当x=m时，f (x)有最大值f (m)，当x=n时，f(x)有最小值f (n).
(3)若函数 y=f(x)在区间[m,l] 上是增函数，在区间[l,n] 上是减函数，则函数y=f(x)在区间[m,n]上的最值是什么？
最大值f (l)，有最小值，f (m), f (n)中较小者.
(4)若函数 y=f(x)在区间[m,l] 上是减函数，在区间[l,n] 上是增函数，则函数y=f(x)在区间[m,n]上的最值是什么？
最小值f (l)，有最大值，f (m), f (n)中较大者.
所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.
方法二配方法对函数配方得h(t)=-4.9 +29.025
当 t=1.5时，函数有最大值h ≈29
所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.
分析：由函数的图象可知道，此函数在[3，5]上递减。所以在区间[3，5]的两个端点上分别取得最大值与最小值.
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