高中数学北师大版必修11集合的含义与表示多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修11集合的含义与表示多媒体教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了思考问题，知识点一集合的概念等内容，欢迎下载使用。

[1]了解集合的含义[2]理解元素与集合的关系[3]掌握集合的表示方法[4]培养学生观察、类比、归纳、表达的能力
教学重难点
重点：集合的基本概念与表示难点：用集合的两种常用表示法（列举法与描述法）正确表示一些简单的集合
问题1：鸟群、马群都有什么共同特征呢？
都是同一类对象汇集在一起，这就是我们第一章首先要学习的集合。
问题2：初中的时候，我们学习过哪些数？自然数、有理数、实数等等其实我们已经使用到了“自然数集”、“有理数集”等术语。并且一提到这些语言，我们就会很联系到它所包含的内容。
在初中，我们解不等式的时候，也提到过：一个不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。这时不等式的解集的定义中也涉及到“集合”。 那么，我们容易知道用“集合”来描述研究的对象，即简洁又方便。那么，集合的含义到底是什么呢？
(1)、2018年湛江市海博会中的所有展馆(2)、目前广东省的所有“国家森林公园”(3)、湛江市第一中学高一（1）班的全体同学(4)、所有的三角形(5)、 10以内的所有偶数问题3、以上几种集合实例有何共同特征？
集合：具有某种共同属性的对象所构成的整体叫做集合，集合中的对象称为元素
那么集合是谁创立的呢？是德国数学家格奥尔.康托尔在1874年创立的。当时他对集合所下的定义如下：把若干确定的、有区别的（不论是具体的还是抽象的）事物合并起来，看作一个整体，其中各事物称为该集合的元素。还有，集合是数学的一个基本分支，在数学中占据着一个极其独特的地位，其基本概念已经渗透到数学的所有领域。如果把现代数学比作一座无比辉煌的大厦，那么可以说集合论正是构成这座大厦的基石，由此可见它在数学中的重要性。
集合通常用大括号 意思为全体，或大写的拉丁字母来表示,如A,B,C…元素通常用小写的拉丁字母来表示，如：a,b,c…
例题1、判断下列说法是否正确 （1）去超市买东西，把所要买的东西一件件放入购物车，这些东西可以构成一个集合 （2）集合只能用大写字母表示，元素只能用小写字母表示 （3）集合用大括号{ }表示，意思为大括号内对象的全体 （4）集合{1，a，－7}，这样的表示是正确的
知识点二 集合的特征
确定性：有一个明确的衡量标准
例题2、下列哪组对象不能构成集合（ ）A、所有的平行四边形B、高一年级所有高于170厘米的同学C、数学必修一中的所有难题D、方程 在实数范围内的解
互异性：集合里的元素之间都是不一样的
例题3、梁老师的电话号码是15875949301，由这些数字所组成的集合是什么？
无序性：元素的排列没有顺序
例题4、英文“very gd”中字母所组成的集合不正确的是（ ）A、{v,e,r,y,g,0,d}B、{d,,g,y,r,e,v }C、{v,e,r,y,,d,g}D、{v,e,r,y,g,,,d}
知识点三 集合与元素的关系
例题5、已知集合A＝{0，1，2}，那么正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
知识点三 集合的分类
有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合单元素集：只含有一个元素的集合空集：不含任何元素的集合
例题6、设集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则正确的是（ ）A、A，B都是有限集 B、A，B都是无限集C、A是无限集，B是有限集 D、A是有限集，B是无限集
自然数的全体，自然数集：N正整数的全体，正整数集（非零自然数集）整数的全体，整数集：Z实数的全体，实数集：R有理数的全体，有理数集：Q
例题7、下列集合中是有限集的是（ ）A、N B、R C、Q D、A={除了正自然数之外的自然数}
列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法。例题8、大于1而小于10的所有偶数构成的集合用列举法如何表示？解析：{2，4，6，8}
用列举法注意的几个问题：无素与元素之间用逗号隔开元素之间不考虑顺序元素可以是数、点、代数式、文字等
例题9、方程组 的解构成的集合是（ ）A、（-1，1），（0，0） B、{（-1，1），（0，0）}C、{x=-1或0,y=1或0} D、{-1，0，1}
当心： 列举法可以表示有限集，也可以表示无限集，当元素较少时用列举法更加简单，若元素较多或无限时，只要出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。用列举法表示元素较多的集合时，必须把元素间的规律显示清楚后才能用省略号。
例题10、如何用列举法把自然数集和偶数组成的集合表示出来？解析：自然数集：{0，1，2，3，……}偶数集：{…，-4，-2，0，2，4，…}
描述法：分为文字描述和代号描述文字描述法：把能说明元素性质的一句话写在大括号内。如：｛高一（1）班身高最高的男同学｝。代号描述法：在大括号内写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如： ,x代表元素，N是集合，x-1<9是共同特征。
例题11、用描述法表示不等式组 的解所组成的集合解析： ，没有特别说明,x就是属于R，所以省略 。或者：{大于0小于3的实数}
区间表示：数轴上的一段数组成的集合可以用区间表示， 区间分为开区间和闭区间，开区间用小括号表示，意思是大于或小于；闭区间用中括号表示，意思是大于等于或小于等于。
区别好开区间和闭区间，正无穷大和负无穷大的写法：
例题12、用区间表示下列集合（1） （2） （3） （4）
图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合。 比如：集合{1,2,3,4}