2021学年第4章幂函数、指数函数和对数函数(下)六指数函数和对数函数本节综合教案配套课件ppt

展开

这是一份2021学年第4章幂函数、指数函数和对数函数(下)六指数函数和对数函数本节综合教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了定义域R，对数函数的定义，你能口答吗，变一变还能口答吗等内容，欢迎下载使用。

复习:一般的,函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.
0 < a < 1
图象
y=ax(0 值域 : ( 0 , + )
过点 ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
在 R 上是增函数
问题情境1 : 在现实生活的细胞分裂过程中,细胞个数y 是分裂次数x 的指
只要知道了x 就能求出y 。
现在反过来研究,知道了细胞个数, 如何确定分裂次数 ?
一般地,函数 y = lga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,
函数的定义域是（ 0 , +∞）.
注意:1)对数函数定义的严格形式;
2)对数函数对底数的限制条件：
作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。
探究：对数函数: y = lga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
探究：对数函数:y = lga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2
这两个函数的图象有什么关系呢？
探索发现:认真观察函数y=lg2x 的图象填写下表
图象向上、向下无限延伸
自左向右看图象逐渐上升
自左向右看图象逐渐下降
探索发现:认真观察函数的图象填写下表
对数函数的图象。
图象性质
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
对数函数y=lgax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质
即当x ＝1时,y＝0
0 < x <1 时，y <0x > 1 时，y > 0
0 < x <1 时，y > 0x > 1 时，y < 0
例1求下列函数的定义域：
1.求下列函数的定义域：
比较下列各组中，两个值的大小：（1） lg23.4与 lg28.5
∴ lg23.4< lg28.5
考察函数y=lg 2 x ,
∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；
比较下列各组中，两个值的大小：（2） lg 0.3 1.8与 lg 0.3 2.7
解：考察函数y=lg 0.3 x , ∵a=0.3< 1, ∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7 ∴ lg 0.3 1.8> lg 0.3 2.7
比较下列各组中，两个值的大小：（1） lg23.4与 lg28.5 （2） lg 0.3 1.8与 lg 0.3 2.7
比较两个同底对数值的大小时:
１.观察底数是大于1还是小于1；（ a>1时为增函数0２.比较真数值的大小；
３.根据单调性得出结果。
注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0 1
比较下列各组中，两个值的大小：（3） lga5.1与 lga5.9
解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵5.1<5.9 ∴ lga5.1 < lga5.9
②若0 lga5.9
思考：对数函数:y = lga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a 的取值变化图象如何变化？有规律吗？
规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越大！

相关课件

高中数学沪教版高中一年级第二学期第4章幂函数、指数函数和对数函数(下)六指数函数和对数函数本节综合授课课件ppt：这是一份高中数学沪教版高中一年级第二学期第4章幂函数、指数函数和对数函数(下)六指数函数和对数函数本节综合授课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了对数及对数运算，logaN，nlogaM，答案1，对数式的运算，对数函数图象及应用，对数函数性质及应用，答案A等内容，欢迎下载使用。

高中数学沪教版高中一年级第二学期本节综合教学ppt课件：这是一份高中数学沪教版高中一年级第二学期本节综合教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了复习巩固，情境引入，对数函数的定义，知识探究，a＞0且a≠1，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

高中数学沪教版高中一年级第二学期本节综合课文配套ppt课件：这是一份高中数学沪教版高中一年级第二学期本节综合课文配套ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了对数及对数运算，logaN，nlogaM，答案1，对数式的运算，对数函数图象及应用，对数函数性质及应用，答案A等内容，欢迎下载使用。