初中湘教版1.1 具有相反意义的量课后练习题

1.1具有相反意义的量同步练习湘教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如果温度上升，记做，那么温度下降记做   

A.  B.  C.  D.

2. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是

A.  B.  C.  D.

3. 在数，71，，，，0，中，负分数有   

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

4. 如果盈利100元记为元，那么元表示

A. 亏损10元 B. 盈利90元 C. 亏损90元 D. 盈利10元

5. 规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作

A.  B.  C.  D.

6. 如果“盈利”记作，那么表示

A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损

7. 下列四个数中，是正整数的是

A.  B. 0 C.  D. 1

8. 下列是具有相反意义的量的是

A. 向东走5米和向北走5米 B. 身高增加2厘米和体重减少2千克
C. 胜1局和亏本70元 D. 收入50元和支出40元

9. 在0，，3，，，中，负数的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是

A.  B.  C.  D.

11. 一种巧克力的质量标识为“克”，则下列合格的是

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

12. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为分，得50分记为分．那么96分应记为______，李明的成绩记为分，那么他的实际得分为______．
14. 生活中把气温为零上记作，则零下可记作______
15. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为______吨．
16. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是单位：分：4，2，3，，．
    这5位主力队员中，最低得分是多少分？
    若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？
    
    
    
    
    
    
     
18. 富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准质量标准质量50克部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：

问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？
若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？






 

19. 把下列各数填人相应集合的括号内．
    ，，，0，，13，，，，
    正数集合：______；
    整数集合：______；
    非负数集合：______．
    
    
    
    
    
    
     
20. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况单位辆超产记为正，减产记为负：

根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？
产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？






 

21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖多少元？结果保留整数






 

22. 某股民上周来买进甲公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况单位：元：

星期三收盘时，每股是多少元？
本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
该股这六天的平均股价为每股多少元？






 

23. 如表给出了某班6名同学的身高情况：单位：

完成表中空白的部分；
他们的最高身高与最矮身高相差多少？
他们6人的平均身高是多少？






 

24. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：单位：米，，，，，，．
    守门员最后是否回到了球门线的位置？
    在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
    守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
    
    
    
    
    
    
     
25. 砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？
若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】因为温度上升记做，所以温度下降记做．
 

2.【答案】A
 

【解析】解：，
质量最接近标准的是A选项的足球，
故选：A．
根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
 

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类．根据有理数的分类，即可解答．
【解答】
解：所给的数中，负分数为，，，，共4个．  

4.【答案】C
 

【解析】解：把盈利100元记为元，那么元表示亏损90元，
故选：C．
“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
 

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以表示向左移动2记作．
【解答】
解：表示向右移动3，记作，
表示向左移动2，记作．
故选：B．  

6.【答案】D
 

【解析】解：“盈利”记作，
表示表示亏损．
故选：D．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单。
正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解。
【解答】
解：A．是负整数，故选项错误；
B.0是非正整数，故选项错误；
C.是分数，不是整数，错误；
D.1是正整数，故选项正确。
故选：D。  

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；
B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；
C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；
D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．
故选D．  

9.【答案】B
 

【解析】解：在0，，3，，，中，负数有，共2个．
故选：B．
根据负数的定义即可得出答案．
本题主要考查了正负数的定义，根据定义找出负数是解答此题的关键．
 

10.【答案】A
 

【解析】解：，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选：A。
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案。
本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度。
 

11.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在和之间，即：从到之间，然后逐项判断即可．
【解答】
解：克，
克，
所以巧克力的质量标识范围是在到之间，
只有克在巧克力的质量标识范围，故A正确．
故选：A．  

12.【答案】B
 

【解析】解：如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作“元”，
故选：B．
利用相反意义量的定义判断即可．
此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．
 

13.【答案】分  88分
 

【解析】解：得130分记为分，得50分记为分．那么96分应记为分，李明的成绩记为分，那么他的实际得分为88分，
故答案为：分，88分．
“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那么少于100分的，不足的记为负数．
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
 

14.【答案】
 

【解析】解：若气温为零上记作，则零下可记作．
故答案为：．
用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
 

15.【答案】
 

【解析】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为吨．
故答案为：．
根据正负数的意义，直接写出答案即可．
本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．
根据正负数的意义解答即可．
【解答】
解：“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加”．
故答案为．  

17.【答案】解：，
分
答：这5位主力队员中，最低得分是13分．




元
答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．
 

【解析】首先比较出4，2，3，，的大小关系，判断出最小；然后用20加上，求出这5位主力队员中，最低得分是多少分即可．
用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．
此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．
 

18.【答案】解：根据题意，得

答：这批样品平均每听质量比标准每听质量多克．
元
答：共获利3165元．
 

【解析】根据有理数的加减乘除即可求解；
根据售价减去成本等于利润即可求解．
本题考查了正数和负数的计算，解决本题的关键是理解题意列出算式．
 

19.【答案】，，13，；0，13，，；，，0，13，
 

【解析】解：正数集合：13，，；
整数集合：13，，，；
非负数集合：0，13，，．
故答案为：，，13，；0，13，，；，，0，13，．
利用各自的定义判断即可得到结果．
此题考查了有理数概念，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 

20.【答案】解：

辆．
答：该厂本周实际生产自行车1408辆；
辆．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多25辆；
元．
答：那么该工厂这一周的工资总额是84600元．
 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据有理数的减法运算，可得答案；
根据每辆的单价乘以自行车的数量，可得工资，根据超额每辆的奖励乘超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．
 

21.【答案】解：最重的一筐比最轻的一筐多重千克，
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重千克；
千克，
答：20筐白菜总计超过1千克；
元，
答：白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖802元．
 

【解析】根据最大数减最小数，可得答案；
根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数，以及有理数运算．解题的关键是掌握有理数运算：利用了有理数的减法，利用了有理数的加法；利用单价乘以数量等于总价．
 

22.【答案】解：根据题意得：
元．
根据题意得：星期一股价为：元；
星期二的股价为：元，
星期三股价为：元，
星期四的股价为：元，
星期五的股价为：元，
星期六的股价为：元；
故最高股价为29元，最低股价为22元．
该股这六天的平均股价．
 

【解析】本题先根据题意列出式子解出结果即可．
根据要求列出式子解出结果即可．
根据要求列出式子解出结果即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意运算数序及符号．
 

23.【答案】168  163  169  0  5
 

【解析】解：补全表格如下：

最高身高与最矮身高的差为：；

他们6人的平均身高是．
由表格得出基准身高为166cm，据此可得；
将身高最大值减去最小值可得；
由平均数的定义求解可得．
本题主要考查了正负数的意义，关键是利用平均身高即可求出表格所有数据，从而可以解决所有问题．
 

24.【答案】解：



答：守门员最后回到了球门线的位置．
由观察可知：米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．


米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了58米．
 

【解析】由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
求出所有数的绝对值的和即可．
本题考查了有理数的加减混合运算．关键是根据题意，正确列出算式．
 

25.【答案】解：最重的质量为：，最轻的质量为：，故最重的一筐比最轻的一筐重：；
与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超出：；
这20筐砀山酥梨价格为：元
 

【解析】求出最重的质量和最轻的质量，相减即可；
把20箱多出或者不足的相加即可；
用总质量成单价即可．
考查正数、负数的意义，理解正负数的意义是解决问题的前提．