初中数学冀教版七年级下册7.3 平行线当堂达标检测题
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7.3平行线同步练习冀教版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，直线b、c被直线a所截，则与是
A. 内错角
B. 同位角
C. 同旁内角
D. 对顶角
- 如图，和不是同位角的是
A. B.
C. D.
- 如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的与是
A. 内错角
B. 对顶角
C. 同位角
D. 同旁内角
- 下列图形中，与不具有同位角、内错角或同旁内角关系的是
A. B.
C. D.
- 如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是
A. 和是邻补角
B. 和是同位角
C. 和是内错角
D. 和是对顶角
- 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是
A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角
- 如图，和属于同位角的有
A. B. C. D.
- 如图，与是同旁内角的是
A.
B.
C.
D.
- 如图所示，下列说法错误的是
A. 和是同位角 B. 和是同位角
C. 和是同旁内角 D. 和是内错角
- 如图，下列各组角中，互为内错角的是
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
- 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是
A. 和是内错角
B. 和是同旁内角
C. 和是同位角
D. 和互为邻补角
- 如图，直线a，b被直线c所截，则下列符合题意的结论是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 如图，与是同位角的角是______，与是内错角的角是______，与是同旁内角的角是______．
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- 如图，和是______角，和是______角．
- 如图，在长方体中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是______．
- 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 ．
- 根据图形填空：
若直线ED、BC被直线AB所截，则和______是同位角；
若直线ED、BC被直线AF所截，则和______是内错角；
和是直线AB、AF被直线______所截构成的内错角；
和是直线AB、______被直线BC所截构成的______角． - 如图，写出长方体中一条与棱BC既不平行也不相交的棱： ．
|
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有______对同旁内角．
平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
平面内n条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
- 如图，在长方体中，
与棱AD平行的棱为______；
与棱CD平行的平面为______；
与平面ADHE垂直的平面为______．
- 在直角中，，于E，交AB于D．
试指出BC、DE被AB所截时，的同位角、内错角和同旁内角；
试说明的理由．提示：三角形内角和是
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- 补全下面的图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母；
图中与棱AB平行的棱有______；
图中棱CG和面ABFE的位置关系是______．
- 如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P，请在图中过点P分别画出与AB平行的直线PM，与AB垂直的直线PN，N为垂足，并用符号表示它们．
- 如图，在方格纸中，点C在直线AB外．
请过C点画AB的垂线；
过C点画AB的平行线CH；
通过你的观察，直接写出CH与CB的位置关系．
|
- 按要求画图：
如图，D是外的一点，先过点D画直线，交直线AB于点E，再过点D画直线，交BC的反向延长线于点F；
在图中的三角形OMN的边MN上从点M开始顺次取三等分点P，Q，分别过点P，Q画OM的平行线，交ON于点S，T．
度量，的度数，以及OS，ST，TN的长度，你有什么发现？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：直线b、c被直线a所截，则与是同位角，
故选：B．
根据同位角定义可得答案．
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
2.【答案】D
【解析】解：A、和是同位角，故此选项不符合题意；
B、和是同位角，故此选项不符合题意；
C、和是同位角，故此选项不符合题意；
D、和不是同位角，故此选项符合题意；
故选：D．
利用同位角的定义，直接分析得出即可．
此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
3.【答案】A
【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则与是内错角，
故选：A．
根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
本题主要考查了内错角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
4.【答案】B
【解析】解：A、与是内错角，故本选项不符合题意；
B、与不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，故本选项符合题意；
C、与是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、与是同位角，故本选项不符合题意．
故选：B．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了对邻补角 、同位角、内错角、对顶角的定义的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义根据邻补角 、同位角、内错角、对顶角的定义，结合图形进行判断即可得到结果．
【解答】
解：A、和是邻补角，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、和是同位角，原说法正确，故本选项不符合题意；
C、和不是内错角，原说法错误，故本选项符合题意；
D、和是对顶角，原说法正确，故本选项不符合题意．
故选C．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了内错角的定义，属于基础题．
拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．
【解答】
解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，
故选：B．
7.【答案】D
【解析】解：、和是同位角，故此选项符合题意；
、和是同位角，故此选项符合题意；
、和不是同位角，故此选项不合题意；
、和不是同位角，故此选项不合题意；
、和是同位角，故此选项符合题意；
故选：D．
根据同位角定义进行解答即可．
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角定义．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同旁内角的定义解答．找到三条直线，看两条直线被第三条直线所截即可．
【解答】
解：和是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；
B.和是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
C.和是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
D.和是同旁内角，故本选项正确．
故选D．
9.【答案】B
【解析】分析
本题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念．根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的；与不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角．
详解
解：从图上可以看出和不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角，而其它三个选项都符合各自角的定义，正确．
故选B．
10.【答案】B
【解析】解：A、和是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意；
B、和是内错角，故本选项符合题意；
C、和是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意；
D、和是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能正确读图是解此题的关键．
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及邻补角等，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同位角，内错角，同旁内角以及邻补角的定义作出判断．
【解答】
解：和不是内错角，故A错误；
B.和是同旁内角，故B正确；
C.和是同位角，故C正确；
D.和互为邻补角，故D正确，
说法错误的是A，
故选A．
12.【答案】A
【解析】解：A、与是对顶角，故原题说法正确，符合题意；
B、由条件不能得出，故原题说法错误，不符合题意；
C、与是同位角，只有时，，故原题说法错误，不符合题意；
D、与是同旁内角，只有时，故原题说法错误，不符合题意；
故选：A．
利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．
此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．
13.【答案】
【解析】解：与是同位角的角是，与是内错角的角是，与是同旁内角的角是，
故答案为：，，．
根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案；根据两个角位于截线的两侧，两条直线的中间的角是内错角，可得答案；根据同旁内角是两个角位于截线的同旁，两条直线的中间，可得答案．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
14.【答案】同位 同旁内
【解析】解：如图所示，和是直线a，c被直线b所截而成的同位角，和是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角．
故答案为：同位，同旁内．
根据同位角以及同旁内角的定义，即可得到结论．
本题主要考查了同位角以及同旁内角的定义，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
15.【答案】棱AB，棱CD
【解析】解：如图，在长方体中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．
故答案为：棱AB，棱CD．
根据长方体的特点，结合直线与平面垂直，直线与平面平行解答．
本题考查了立体图形的认识，熟练掌握长方体棱的关系，以及棱与面的关系是解题的关键．
16.【答案】相交
平行
【解析】略
17.【答案】；
；
；
；同位
【解析】
【分析】
本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．
【解答】
解：如图：若ED，BC被AB所截，则与是同位角；
若ED，BC被AF所截，则与是内错角；
与是AB和AF被ED所截构成的内错角；
与是AB和AF被BC所截构成的同位角．
故答案为；；；；同位．
18.【答案】答案不唯一
【解析】略
19.【答案】2 6 24
【解析】解：直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．
平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角．
平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角．
平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
故答案为：；；；
根据同旁内角的定义，结合图形确定同旁内角的对数．
此题考查同旁内角问题，本题是规律总结的问题，应运用数形结合的思想求解．
20.【答案】棱EH，FG，BC 平面ABFE，平面EHGF 平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH
【解析】解：与棱AD平行的棱为棱EH，FG，BC．
与棱CD平行的平面为平面ABFE，平面EHGF．
与平面ADHE垂直的平面为平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．
故答案为：棱EH，FG，平面ABFE，平面平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．
根据平行线的定义，平行平面的定义，直线与平面平行的定义等知识解答即可．
本题考查认识立体图形，平行线的定义，直线与平面平行的定义，平面平行的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21.【答案】解：当BC，DE被AB所截时，的同位角为；的内错角为；的同旁内角为；
，，
【解析】按照所学同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断；
根据三角形的内角和为，通过等量代换即可得解．
本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，三角形的内角定理，关键是学生能准确进行判断同位角，内错角，同旁内角．
22.【答案】CD、EF、GH 平行
【解析】解：如图即为补全的图形；
图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；
故答案为：CD、EF、GH；
图中棱CG和面ABFE的位置关系是：平行．
故答案为：平行．
根据长方体图形的画法即可补全图形；
根据所画图形，可得图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；
根据所画图形，可得图中棱CG和面ABFE的位置关系是平行．
本题考查了平行线、认识立体图形，解决本题的关键是掌握平行线．
23.【答案】解：如图，PM为AB的平行线，PN为AB的垂线，垂足为N．
符号表示：，于点N．
【解析】见答案．
24.【答案】解：、如图所示：
垂直．
【解析】过C、B两点画直线即可；
过以C为顶点，边长为1和3的矩形对角线画直线即可；
--通过观察可以直接发现CH与CB是垂直关系．
此题主要考查了画垂线，平行线，题目比较简单，关键是注意观察．
25.【答案】解：如图所示；
如图所示；
经度量，发现：，．
【解析】见答案．
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