初中数学冀教版七年级下册7.3 平行线当堂达标检测题

7.3 平行线

一、选择题

1．在同一平面内，两直线的位置关系必是（   ）

A．相交        B．平行        C．相交或平行       D．垂直

2．如图，经过直线m外一点A画直线m的平行线，能画出（   ）条

A．0

B．1

C．2

D．无数

3．下列四种说法：①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（   ）

A．④        B．①④        C．③④       D．①③④

4．下列表示平行线的方法正确的是（   ）

A．ab//cd     B．A//BC      C．a//B      D．a//b

5．下列说法正确的是（   ）

A．不相交的两条直线是平行线

B．在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点

C．在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

6．下列说法中正确的个数为（   ）

①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交.

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

7．如图，直线a//b．则直线a，b之间的距离是（   ）

A．线段AB的长度

B．线段CD的长度

C．线段AB

D．线段CD

8．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（   ）

A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D．同位角相等，两直线平行

9．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是（   ）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．无法确定

10．如图，直线AB//CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（   ）

A．变大

B．变小

C．不变

D．无法确定

二、填空题

11．若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有________条．

12．如图所示，l1//l2，则平行线l1与l2间的距离是线段________的长度．

13．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是________．

三、综合题

14．作图题：如图，在8×8的方格纸中，有两条线段AB，BC．利用方格纸完成以下操作（不写作法，只保留作图痕迹）：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．

15．完成下列推理说明：如图，已知∠1=∠2，证明：AB//CA．

证明：∵∠3=∠2，（               ）

∠1=∠2，（               ）

∴___________=___________．（               ）

∴AB//CD．（               ）

16．如图，∠1＝70°，∠2＝70°．说明：AB//CD．

参考答案

一、选择题

1．C

【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选C．

2．B

【解析】因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以经过直线m外一点A画直线m的平行线，能画出1条．故选B．

3．D

【解析】对顶角相等，①说法正确；两点之间线段最短，②说法错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③说法正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，④说法正确．故选D．

4．D

【解析】直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D．故答案为：D．

5．C

【解析】A．不相交的两条直线是平行线，错误，应强调在同一平面内．B．在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点，错误，在同一平面内，两条平行的直线没有交点．C．正确．D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故选C．

6．C

【解析】①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确．③平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确．④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交，故正确．故选C．

7．B

【解析】∵a//b，CD⊥b，故线段CD的长度是直线a，b之间距离．故选B．

8．D

【解析】∵∠DPF=∠BAF，∴a//b（同位角相等，两直线平行）．故选D．

9．A

【解析】∴∠3=∠2=60°（对顶角相等），∠1=60°．∴∠1=∠3=60°，∴a//b（同位角相等，两直线平行）．故选A．

10．D

【解析】∵直线AB//CD，两条平行线之间的距离处处相等，∴在变化过程中三角形的高不变，∴ 三角形PCD的面积不变．故选C．

二、填空题

11．1

【解析】点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．故答案为：1．

12．BC

【解析】∵ CB⊥l1于点B，∴l1与l2两平行线间的距离就是线段BC的长度．故答案为：BC．

13．平行

【解析】∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a//b（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．

三、综合题

14．（1）如图，A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求．

（2）如图，在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线．

（3）如图，AE上D右边的一个点F，过B，F作直线，就是所求．

【解析】（1）如图，A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求．

（2）如图，在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线．

（3）如图，AE上D右边的一个点F，过B，F作直线，就是所求．

15．对顶角相等；已知；∠3；∠1等量代换；同位角相等，两直线平行

【解析】∵∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），∴∠3=∠1（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；已知；∠3；∠1等量代换；同位角相等，两直线平行．

16．证明：如图，∵∠2与∠3是对顶角，

∴∠2＝∠3，

∵∠2＝70°，

∴∠3＝70°，

又∵∠1＝70°，

∴∠1＝∠3，

∴AB//CD．

【解析】证明：如图，∵∠2与∠3是对顶角，

∴∠2＝∠3，

∵∠2＝70°，

∴∠3＝70°，

又∵∠1＝70°，

∴∠1＝∠3，

∴AB//CD．