冀教版七年级下册7.1 命题习题

7.1命题同步练习冀教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列命题中，是真命题的是   

A. 一个角的余角一定大于这个角
B. 互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
C. 如果，那么
D. 1的平方是1

2. 下列命题是真命题的是   

A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 锐角都相等 D. 互为相反数的两个数的和为0

3. 对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是   

A. ， B. ，
C. ， D. ，

4. 下列命题中错误的是   

A. 分数不是有理数 B. 正整数是有理数
C. 负整数是有理数 D. 0是有理数

5. 某工程队在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么定理可以说明这样做能缩短路程   

A. 直线的定理 B. 直线的定理或线段最短定理
C. 线段最短定理 D. 射线的定理

6. 下列命题中，为假命题的是   

A. 若，则
B. 两点之间，线段最短
C. 两个直角相等
D. 一个偶数与一个奇数的差，一定是奇数

7. 下列命题不是真命题的是   

A. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变
B. 方程两边同时乘一个相同的数，方程仍然成立
C. 公约数只有1的两个数，叫做互质数
D. 如果两个角的度数和为90度，那么这两个角互补

8. 下列语言是命题的是   

A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗
C. 延长线段AO到C，使 D. 互余且非零度的两个角都是锐角

9. 下列命题可作为定理的有   

进行有理数运算时，可以先算加减，再算乘除；

等角的补角相等；经过两点有且只有一条直线．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10. 下列说法正确的是   

A. 命题一定是正确的 B. 不正确的判断就不是命题
C. 真命题都是定理 D. 定理都是真命题

11. 判定命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例反例中的n可以为   

A.  B.  C. 0 D.

12. 下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是   

A. 32 B. 16 C. 8 D. 4

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. “能被3整除的整数，它的末位数是3”是      命题选填“真”或“假”．
14. 命题：“如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角”的条件是      ．
15. 命题“过一点，有无数条直线”是      选填“真命题”或“假命题”．
16. “两点之间线段最短”是      选填“定义”“基本事实”或“定理”．
17. 两直线相交，只有一个交点把这个命题改写成“如果那么”的形式为：如果      ，那么      ．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分，OE平分．
    指出图中的补角，的补角；
    若，求和的度数；
    与具有怎样的数量关系？
    
    
    
    
    
    
     
19. 如图，如果点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，那么．
     

理由：因为M是AC的中点          ，

所以          ，

因为N是BC的中点          ，

所以          ，

所以          ，

即．






 

20. 把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出命题的条件和结论．

绝对值等于它本身的数是0或

同号两数相乘，积为正数．






 

21. 我们知道：，，，，由此小明得出“对于任何数a和b，一定有成立”的结论你认为小明的结论正确吗若不正确，请举出一个反例．
    
    
    
    
    
    
     
22. 请指出下列命题的条件和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．

同角的补角相等

绝对值相等的两个数相等．






 

23. 如图所示，已知点C、O、D在同一条直线上，，试说明：点A、O、B在一条直线上．
     

解：因为点C、O、D在同一条直线上          ，

所以                    

因为          ，

所以                              ，

所以                    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】提示：要说明该命题是假命题，只需举出一个例子，使，且即可观察各选项，只有B符合．
 

4.【答案】A
 

【解析】提示：正整数、负整数、0和分数都是有理数，A错误．
 

5.【答案】C
 

【解析】提示：由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的路程，从而减少成本，是两点之间线段最短定理．
 

6.【答案】A
 

【解析】提示：若，则或．
 

7.【答案】D
 

【解析】提示：如果两个角的度数和为90度，那么这两个角互余，D错误，其他选项均正确．
 

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】提示：命题有真命题和假命题，假命题是错误的，A错误；
能够进行否定判断的语句也叫命题，B错误；
有些真命题的正确性已得到证实并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理，C错误，
D正确．
 

11.【答案】A
 

【解析】提示：当时，满足，但，可以判定命题“如果，那么”是假命题，反例中的n可以为．
 

12.【答案】D
 

【解析】提示：因为4是偶数，但不是8的整数倍，所以可以证明“任何偶数都是8的整数倍”是不成立的．
 

13.【答案】假
 

【解析】 提示：18是能被3整除的整数，但它的末位数是8，故该命题为假命题．
 

14.【答案】两个角的和等于
 

【解析】略
 

15.【答案】真命题
 

【解析】提示：过一点可以作无数条直线，是真命题．
 

16.【答案】基本事实
 

【解析】略
 

17.【答案】两条直线相交
 这两条直线只有一个交点
 

【解析】略
 

18.【答案】解：的补角为，；
的补角为，．

平分，，
，
，
，
平分，
；

平分，OE平分，
，，
，
与互余．
 

【解析】根据互为补角的角的和等于找出即可；
根据角平分线的定义求出的度数即可，先求出的度数，再根据角平分线的定义解答；
根据角平分线的定义表示出与，然后整理即可得解．
本题考查了余角和补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．
 

19.【答案】已知；
线段中点的定义；
已知；
线段中点的定义；
等量加等量，和相等．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：
如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是0或条件是一个数的绝对值等于它本身，结论是这个数是0或

如果两个同号的数相乘，那么它们的积为正数条件是两个同号的数相乘，结论是它们的积为正数．

【解析】略
 

21.【答案】解：小明的结论不正确如，而，显然，所以小明的结论不正确．
 

【解析】略
 

22.【答案】解：条件：两个角是同一个角的补角

结论：这两个角相等是真命题

条件：有两个数的绝对值相等
结论：这两个数相等是假命题，反例：，．

【解析】略
 

23.【答案】已知；
；平角的定义；
已知；
；；等量代换；
点A、O、B在一条直线上；平角的两边在一条直线上．
 

【解析】略