初中数学冀教版七年级下册6.2 二元一次方程组的解法当堂达标检测题

6.2二元一次方程组的解法同步练习冀教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是

A.  B.
C.  D.

2. 解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是

A. 代入消元法 B. ，先消去x
C. ，先消去y D. ，先消去y

3. 方程组的解是

A.  B.  C.  D.

4. 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是

A.  B.  C.  D.

5. 若方程组的解中，则k等于

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是

A.  B.  C.  D.

7. 已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是

A.  B.  C.  D.

8. 解方程组的下列解法中，不正确的是

A. 代入法消去a，由得
B. 代入法消去b，由得
C. 加减法消去a，得
D. 加减法消去b，得

9. 若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

10. 解方程组时，经过下列步骤，能消去未知数y的是

A.  B.  C.  D.

11. 若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是

A.  B.  C.  D.

12. 用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是
    ．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 对于x，y定义一种新运算“”，，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，则的值为______．
14. 对于有理数，规定新运算：，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：，，则的值为______．
15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______
16. 已知方程组的解是，则方程组的解是______．
17. 已知关于x、y的方程组与有相同的解，则           ．
18. 已知方程组，则 ______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 解下列方程组：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
20. 解方程组．
    ．
    ．
    
    
    
    
    
    
     
21. 解方程组：．
    
    
    
    
    
    
     
22. 解方程：．
    解方程组：．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 解方程组：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
25. 解方程组：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y的系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．
 
【解答】

解：用加减法解方程组时，
应当用，故正确的是，

故选：C．

2.【答案】D
 

【解析】解：解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是，先消去y，
故选：D．
利用加减消元法计算即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：，
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为．
故选：B．
方程组利用代入消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

4.【答案】D
 

【解析】解：由同类项的定义，得
，
解得．
所以原单项式为：和，其积是．
故选：D．
首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．
本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；
要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：，
得，，即：，
，

，
故选：C．
将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出k的值．
本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．
 

6.【答案】D
 

【解析】解：A、可以消去x，不符合题意；
B、可以消去y，不符合题意；
C、可以消去x，不符合题意；
D、无法消元，符合题意．
故选：D．
方程组利用加减消元法变形即可．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是，
故选：B．
利用加减消元法消去n即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：A、代入法消去a，由得，选项正确，不符合题意；
B、代入法消去b，由得，选项正确，不符合题意；
C、加减法消去a，得，选项错误，符合题意；
D、加减法消去b，得，选项正确，不符合题意；
故选：C．
利用加减消元法判断即可．
此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查的是二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次方程有关知识，将两个方程相加，用含k的式子表示出，然后根据，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【解答】
解：
可得：，
，
，
，
解得：．
故选C．  

10.【答案】C
 

【解析】解：解方程组时，消去末知数y最简单的方法是，
故选：C．
观察方程组中两方程中y的系数确定出加减消元法即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

11.【答案】A
 

【解析】解：由已知可得，
，
解得，
方程组的解为，
故选：A．
通过观察所给方程组的关系可得，求出x、y即可．
本题考查二元一次方程组的解，根据题意得到方程组是解题的关键．
 

12.【答案】A
 

【解析】解：方程组变形后正确，
重新组成方程组．
可以进行加减消元．
故选：A．
根据加减法解方程组的方法，把其中一个方程两边同时乘以一个数使两个方程中同一个未知数的系数相等即可求解．
本题考查了加减法解二元一次方程组时把同一个未知数的系数变为相等或互为相反数，解决本题的关键是不要漏乘．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
已知等式利用题中的新定义化简得到方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出所求．
【解答】
解：根据题中的新定义化简得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
则．
故答案为：．  

14.【答案】20
 

【解析】解：根据题中的新定义化简得：，
整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，

则．
故答案为：20．
已知等式利用题中的新定义化简，求出a与b的值，确定出的计算结果即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

15.【答案】1
 

【解析】解：，
得：，
，
，
解得：，
故答案为：1
得到，代入中计算即可求出m的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

16.【答案】
 

【解析】解：在方程组中，设，，
则变形为方程组，
方程组的解是，
，
解得，
故答案为．
由两个方程组可知，，，由，可以求得x、y的值，本题得以解决．
本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是运用整体的数学思想解答问题．
 

17.【答案】1
 

【解析】

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解答此题的关键是已知两个关于x，y的方程组的解相同，想得到这四个关于x，y的方程的解相同，直接求出的值即可．
【解答】

化简并联立得得，解得

，把代入得，把，代入另外两个方

程得得，所以．

18.【答案】
 

【解析】解：，
，得．
故答案为：．
用第一个方程减去第二个方程即可求解．
本题主要考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
 

19.【答案】解：，
，得，
解得，
把代入，得，
解得，
故方程组的解为；
，
，得，
解得，
把代入，得，
解得，
故方程组的解为．
 

【解析】，消去未知数y进行求解即可；
，消去未知数y进行求解即可．
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
 

20.【答案】解：，
，得，
，得，
解得，
将代入，得，
方程组的解为；
，
得，，
解得，，
将代入，得，
方程组的解为．
 

【解析】用加减消元法解二元一次方程组即可；
用整体思想，再结合加减消元法解二元一次方程组即可．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．
 

21.【答案】解：得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为．
 

【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

22.【答案】解：去括号得：，
移项得：，
合并得：；
，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为．
 

【解析】方程去括号，移项，合并即可求出解；
方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
 

23.【答案】解：由已知得，
解得：
把代入方程组
得
解得：
 

【解析】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解说明第二个方程组的解也适合第一个方程组，不要盲目求解，造成解题过程复杂化先求出方程组的解，再代入方程组，即可求出a、b的值．
 

24.【答案】解：，
由得，
将代入得，
解得，
将代入得，
原方程组的解为；

由得，
由得，
解得，
将代入得，
解得，
原方程组的解为．
 

【解析】由化为，将代入可求解x值，再将x值代入可求解y值，即可求解；
将化简为，由可求解y值，再将y值代入可求解x值，即可求解．
本题主要考查解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法，选择合适的解法是解题的关键．
 

25.【答案】解：，
把代入，得，
解得，
把代入，得，
故方程组的解为；
方程组整理，得，
，得，
解得，
把代入，得，
解得，
故方程组的解为．
 

【解析】方程组利用代入消元法求解即可；
先将式子变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可．
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．