初中数学冀教版八年级下册21.4 一次函数的应用当堂检测题

这是一份初中数学冀教版八年级下册21.4 一次函数的应用当堂检测题，共26页。试卷主要包含了0分），5cm，5倍；③a=24；④b=480，其中正确结论的个数是，3cmB，【答案】A等内容，欢迎下载使用。


21.4一次函数的应用同步练习冀教版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是(    )
A. 9cm
B. 10cm
C. 10.5cm
D. 11cm
2. 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了  (    )
A. 26分钟 B. 24分钟 C. 20分钟 D. 16分钟
3. 下表列出了一项试验统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问：下面哪个式子能表示这种关系(    )
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A. b=d2　　　　　　　　 B. b=2d
C. b=0.5d D. b=d+25
4. 一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.1升/千米，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是  (    )
A. B.
C. D.
5. 小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：



①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.
其中正确的是(    )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
6. 货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的910继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y(米)与货车出发的时间x(分钟)之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②OA//CD；③点D的坐标为(65,27500)；④图中a的值是4703，其中正确的结论是(    )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
7. 一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的(    )
A. B.
C. D.
8. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论： ①a=8; ②b=92; ③c=123.其中正确结论的个数是(    )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(    )
A. 20kg
B. 25kg
C. 28kg
D. 30kg
10. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系，如表是测得指距与身高的一组数据：
指距d(cm)
20
21
22
23
身高h(cm)
160
169
178
187
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226cm，可预测他的指距约为  (    )
A. 25.3cm B. 26.3cm C. 27.3cm D. 28.3cm
11. 甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：
①甲、乙两地相距1800千米；
②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；
③m=6，n=900；
④动车的速度是450千米/小时．
其中不正确的是(    )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
12. 如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为1603千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 拖拉机工作时，油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q=40−6t.当t=4时，Q=______，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作______小时．
14. 平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=13x+23和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1(1,1)，A2(4,2)，则点An的纵坐标是______．

15. 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为______千米．


16. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如表：
t(小时)
0
1
2
3
y(升)
120
112
104
96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶______小时，油箱的余油量为0．
17. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是(7,80)；④n=7.4.其中说法正确的是______(填写序号)．

18. 小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元．
(1)y与x之间的函数关系式是          ；
(2)可预测该出租车营运          年后开始盈利．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
19. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式;
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．







20. A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：千米)与驶的时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车的速度是______千米/时，在图中括号内填入正确的数；
(2)求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；
(3)直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．








21. 众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
目的地
车型
A地(元/辆)
B地(元/辆)
大货车
900
1000
小货车
500
700
现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．
(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
(2)求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
(3)若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．







22. A，B两地相距60km，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由A地到达B地，他们行驶的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示：
(1)乙比甲晚出发几小时？乙比甲早到几小时？
(2)分别写出甲、乙行驶的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)的函数关系式；
(3)乙在甲出发后几小时后追上甲，追上甲的地点离A地有多远？
(4)何时甲乙两人相距10km？







23. 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
(1)请填写下表；

A(吨)
B(吨)
合计(吨)
C(吨)
______
______
240
D(吨)
______
x
260
总计(吨)
200
300
500
(2)设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m>0)，其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．







24. 如图，在平面直角坐标系中，直线BC：y=5311x+40311交x轴于点B，点A在x轴正半轴上，OC为△ABC的中线，C的坐标为(m,532)
(1)求线段CO的长；
(2)点D在OC的延长线上，连接AD，点E为AD的中点，连接CE，设点D的横坐标为t，△CDE的面积为S，求S与t的函数解析式；
(3)在(2)的条件下，点F为射线BC上一点，连接DB、DF，且∠FDB=∠OBD，CE=13，求此时S值及点F坐标．








25. 某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件
(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
(2)该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．







答案和解析
1.【答案】B

【解析】解：设y与x的关系式为y=kx+b，
∵图象经过(5,12.5)(20,20)，
∴12.5=5k+b20=20k+b，
解得：k=12b=10，
∴y=12x+10，
当x=0时，y=10，
即弹簧不挂物体时的长度是10cm．
故选：B．
直接利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出x=0时，y的值．
此题主要考查了一次函数的应用，正确求出函数关系式是解题关键．

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查根据实际问题列一次函数的关系式，属于基础题，比较容易，关键是读懂题意．这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．
【解答】
解：由统计数据可知：d是b的2倍，
所以，d=2b，即b=0.5d．
故选C．
  
4.【答案】D

【解析】略

5.【答案】A

【解析】
【分析】
此题主要考查了一次函数的应用，路程=速度×时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型.根据小明步行720米，需要9分钟，进而得出小明的运动速度，利用图形得出小华的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．
【解答】
解：由图象得出小明步行720米，需要9分钟，
所以小明的运动速度为：720÷9=80(m/分)，
当第15分钟时，小华运动15−9=6(分钟)，
运动距离为：15×80=1200(m)，
∴小华的运动速度为：1200÷6=200(m/分)，
∴200÷80=2.5，(故②正确)；
当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小华已经到达终点，则小华先到达青少年宫，(故①正确)；
此时小华运动19−9=10(分钟)，
运动总距离为：10×200=2000(m)，
∴小明运动时间为：2000÷80=25(分钟)，
故a的值为25，(故③错误)；
∵小明19分钟运动距离为：19×80=1520(m)，
∴b=2000−1520=480，(故④正确)．
故正确的有：①②④．
故选A．  
6.【答案】D

【解析】解：①由图象可知，当x=10时，轿车开始出发；当x=45时，轿车开始发生故障，则x=45−5=40(分钟)，即货车出发40分钟时，轿车追上了货车，
设货车，轿车的速度分别为m，n米/分，
根据题意，得10m=(40−10)(n−m)(45−40)(n−m)=2500，
解得m=1500n=2000，
所以货车的速度为1500米/分，故①正确；
②由题意可知，OA段货车在行驶，轿车停止；CD段货车在行驶，轿车发生故障停止，
则OA与x轴夹角和CD与x轴夹角相等，所以OA//CD，故②正确；
③轿车故障花了20分钟修好，由题意图象可知，B点时x=45，此时轿车开始分钟故障，D点时轿车刚修好，即此时x=45+20=65，
∴D点纵坐标为：(20−25001500)×1500=30000−2500=27500，
∴D点坐标为：(65,27500)，故③正确；
④在D点时，轿车的速度变为原来的910，
即此时轿车的速度为：2000×910=1800(米/分)，
D点坐标为：(65,27500)，到x=a时轿车开始追赶货车直到两车相遇，
∴(a−65)×(1800−1500)=27500，
解得a=65+2753=4703，
即图中a的值是4703，故④正确．
综上所述，正确的结论①②③④．
故选：D．
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

7.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的应用，涉及到列一次函数的解析式，一次函数的图象，自变量的取值范围，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键．根据蜡烛剩余的长度=总长度−燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象．
【解答】
解：由题意，得h=30−5t，
∵h≥0，t≥0，
∴30−5t≥0且t≥0，
∴0≤t≤6，
∴h=30−5t(0≤t≤6)的图象是h随t的增大而减小的一条线段，
因此，只有B选项符合题意．
故选B．  
8.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查的是一次函数的应用．
首先求出甲、乙两人的速度，①a是两人相遇的时间，相遇时两人的路程相等，列方程可以得出；②b是100秒时，两人的距离为100×5−4(100+2)；③求得甲到达终点的时间，减去2秒，即可得出结论．
【解答】
解：∵8÷2=4，∴甲速为每秒4米，
∵500÷100=5，∴乙速为每秒5米，
由图可知，两人a秒相遇，则5a=4(a+2)，
∴a=8，故①正确；
当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5−4(100+2)=92(米)，
∴b=92，故②正确；
由图可知：乙100秒到终点，
而甲需要的时间为：500÷4=125秒，所以c=125−2=123，故③正确，
故正确的有①②③，
故选D．  
9.【答案】A

【解析】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，
由题意可知300=30k+b900=50k+b，所以k=30，b=−600，所以函数关系式为y=30x−600，
当y=0时，即30x−600=0，所以x=20．
故选：A．
根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．
本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．

10.【答案】C

【解析】略

11.【答案】D

【解析】解：由图象可知，甲、乙两地相距1800千米，故①说法正确；
点B的实际意义是两车出发后4小时相遇，故②说法正确；
普通列车的速度为：1800÷12=150(km/h)，动车的速度为：1800÷4−150=300(km/h)，故④说法错误；
150×4÷300+4=6，
∴m=6，n=150×6=900，
故③说法正确；
故选：D．
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

12.【答案】B

【解析】解：①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，故本小题错误；
②汽车在行驶途中停留了2−1.5=0.5小时，故本小题正确；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为2404.5=1603千米/时，故本小题正确；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故本小题错误；
综上所述，正确的说法有②③共2个．
故选：B．
根据函数图形的s轴判断行驶的总路程，从而得到①错误；根据s不变时为停留时间判断出②正确；根据平均速度=总路程÷总时间列式计算即可判断出③正确；再根据一次函数图象的实际意义判断出④错误．
本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解题的关键．

13.【答案】16 203

【解析】解：当t=4时，Q=40−24=16；
令Q≥0
则40−6t≥0得
t≤203．
故当t=4时，Q=16，这台拖拉机最多可工作203小时．
将t=4代入计算Q即可，令Q≥0即可求出工作时间．
考查了一次函数在生活中的应用．注意油量不可能小于0．

14.【答案】2n−1

【解析】解：设A1(m,m)，Z则有m=13m+23，解得m=1，
∴A1(1,1)，
设A2(2+n,n)，则n=13(n+2)+23，
解得n=2，
∴A2(4,2)，
设A3(6+a,a)，则有a=13(6+a)+23，
解得a=4，
∴A3(10,4)，
由此发现点An的纵坐标为2n−1，
故答案为2n−1．
利用待定系数法可得A1、A2、A3的坐标，进而得出各点的坐标的规律．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

15.【答案】32

【解析】解：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，
设s=kt+b①，
因为C过(0,0)，(2,4)点，
所以代入①得：k=2，b=0，
所以sC=2t．
因为D过(2,4)，(0,3)点，
代入①中得：k=12，b=3，
所以sD=12t+3，
当t=3时，sC−sD=6−92=32．
故答案为：32
根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过(2,4)点，且分别过(0,0)，(0,3)，很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，sC与sD的差．
本题考查的是一元函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意解出符合题意的解，中档题很常见的题型．

16.【答案】15

【解析】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t=0时，y=120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8=15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
故答案为15．
由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．
本题考查函数的表示方法；掌握用表格法表示函数，能够通过表格获取信息解题是关键．

17.【答案】①②③④

【解析】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h.①正确；
由图象第2−6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；
当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为(7,80)，③正确；
乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④正确，
故答案为：①②③④．
根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．
本题考查了一次函数的应用，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．

18.【答案】y=12.5x−50
4


【解析】略

19.【答案】解：(1)设y与x的函数表达式为y=kx+b．
根据题意得20k+b=2,50k+b=8,解得k=15,b=−2,
∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y=15x−2;
(2)当y=0时，15x−2=0，解得x=10．
答：旅客最多可免费携带行李10kg．

【解析】略

20.【答案】60

【解析】解：(1)由题意，甲的速度为4808=60千米/小时．乙的速度为80千米/小时，
48080=6(小时)，4+6=10(小时)，
∴图中括号内的数为10．
故答案为：60．

(2)设线段MN所在直线的解析式为 y=kt+b ( k≠0 )．
把点M(4,0)，N(10,480)代入y=kt+b，
得：4k+b=010+b=480+c，
解得：k=80b=−320．
∴线段MN所在直线的函数解析式为y=80t−320．

(3)(480−460)=20，
20÷60=13(小时)，
或60t−480+80(t−4)=460，
解得t=9，
答：甲车出发13小时或9小时时，两车距C市的路程之和是460千米．
(1)利用图中信息解决问题即可．
(2)利用待定系数法解决问题即可．
(3)分两种情形分别求解即可解决问题．
本题考查一次函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．

21.【答案】解：(1)设大货车、小货车各有x与y辆，
由题意可知：15x+10y=260x+y=20，
解得：x=12y=8，
答：大货车、小货车各有12与8辆
(2)设到A地的大货车有x辆，
则到A地的小货车有(10−x)辆，
到B地的大货车有(12−x)辆，
到B地的小货车有(x−2)辆，
∴y=900x+500(10−x)+1000(12−x)+700(x−2)
=100x+15600，
其中2≤x≤10．
(3)运往A地的物资共有[15x+10(10−x)]吨，
15x+10(10−x)≥140，
解得：x≥8，
∴8≤x≤10，
当x=8时，
y有最小值，此时y=100×8+15600=16400元，
答：总运费最小值为16400元．

【解析】(1)设大货车、小货车各有x与y辆，根据题意列出方程组即可求出答案．
(2)根据题中给出的等量关系即可列出y与x的函数关系．
(3)先求出x的范围，然后根据y与x的函数关系式即可求出y的最小值．
本题考查一次函数，解题的关键是正确求出大货车、小货车各有12与8辆，并正确列出y与x的函数关系式，本题属于中等题型．

22.【答案】解：(1)由图象可知，乙比甲晚出发1小时，乙比甲早到(4−2)=2小时，
答：乙比甲晚出发1小时，乙比甲早到2小时．
(2)甲：s=15t，乙：s=60t−60，
(3)由题意得，
s=15ts=60t−60解得：s=20，t=43，
答：乙在甲出发后43小时后追上甲，追上甲的地点离A地20千米．
(4)由题意得，15t−(60t−60)=10或60t−60−15t=10，
解得，t=109或t=149，
答：当t=109或t=149时，甲乙两人相距10km．

【解析】(1)根据图象直观得出答案，(2)甲的图象过(0,0)(4,60)可求出甲的关系式，乙的图象过(1,0)(2,60)可求出乙的函数关系式，
(3)两个函数的关系式组成方程组求出方程组的解，即可知道追及时间和距离，
(4)分两种情况，一种是甲在乙的前面10千米，第二种是乙在甲的前面10千米，列方程求解即可．
考查一次函数的图象和性质，从图象上获取信息，是正确解答的关键．

23.【答案】解：(1)C市运往A市200−(260−x)=(x−60)吨；C市运往B市(300−x)吨；D市运往A市(260−x)吨； 
 填表如下：

A(吨)
B(吨)
合计(吨)
C(吨)
(60−x)
(300−x)
240
D(吨)
(260−x)
x
260
总计(吨)
200
300
500
(2)由题意可得，
w=20(x−60)+25(300−x)+15(260−x)+30x=10x+10200，
∴w=10x+10200(60≤x≤260)；
(3)由题意可得，
w=10x+10200−mx=(10−m)x+10200，
当0 x=60时，w取得最小值，此时w=(10−m)×60+10200≥10320，
解得，0 当m>10时，
x=260时，w取得最小值，此时，w=(10−m)×260+10200≥10320，
解得，m≤12413，
∵12413<10，
∴m>10这种情况不符合题意，
由上可得，m的取值范围是0
【解析】
【分析】
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．
(1)根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；
(2)根据题意可以求得w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
解：(1)∵D市运往B市x吨，
∴D市运往A市(260−x)吨，C市运往B市(300−x)吨，C市运往A市200−(260−x)=(x−60)吨，
故答案为：(x−60)(；300−x)；(260−x)；
(2)见答案；
(3)见答案．  
24.【答案】解：(1)∵直线BC：y=5311x+40311交x轴于点B，
∴点B坐标(−8,0)，
∵C的坐标为(m,532)
∴532=5311x+40311，
∴m=−52，
∴点C坐标为(−52,532)
∴CO=254+754=5；
(2)如图，

∵OC为△ABC的中线，
∴BO=AO=8，
∴S△ACO=12×8×532=103，
∵点C坐标为(−52,532)，点O坐标(0,0)
∴直线CO解析式为：y=−3x，
∴点D(t,−3t)，
∴S△AOD=12×8×(−3t)=−43t，
∴S△ACD=S△AOD−S△AOC=−43t−103，
∵点E为AD的中点，
∴S=12S△ACD=−23t−53；
(3)∵点D(t,−3t)，点A(8,0)，点E是AD中点，
∴点E坐标(8+t2,−32t)，
∵CE=13，
∴(−52−8+t2)2+(532+32t)2=13，
∴t1=−6，t2=−8，
∴点D(−6,63)或(−8,83)，
当t1=−6时，则点D(−6,63)，S=−23×(−6)−53=73，
延长DF交x轴于点H，

设点H(x,0)
∵∠FDB=∠OBD，
∴DH=BH，
∴x+8=(x+6)2+(0−63)2
∴x=20，
∴点H(20,0)，
设直线DH的解析式为：y=kx+b，
∴0=20k+b63=−6k+b
∴k=−3313b=60313
∴直线DH的解析式为：y=−3313x+60313，
∴5311x+40311=−3313x+60313，
∴x=107，
∴点F(107,3037)，
当t2=−8，点D(−8,83)，S=−23×(−8)−53=113，
∵点D(−8,83)，点B(−8,0)，
∴∠DBO=90°，
∵∠FDB=∠OBD=90°，
∴DF//BO，
∴点F的纵坐标为83，
∴83=5311x+40311，
∴x=485，
∴点F(485,83).
综上所述：点F坐标为(107,3037)或(485,83).

【解析】(1)将点C坐标代入解析式可求m的值，由两点距离公式可求解；
(2)先求出点A坐标，用待定系数法可求CO解析式，可得点D坐标点D(t,−3t)，由面积和差关系可求解；
(3)由中点坐标公式可得点E坐标(8+t2,−32t)，由两点距离公式可求t的值，即可求S的值，分两种情况讨论，由等腰三角形的性质和平行线的性质可求解．
本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，两点距离公式，中点坐标公式，等腰三角形的性质等知识，求出t的值是本题的关键，

25.【答案】解：(1)设甲种商品的进价为x元/件，则乙种商品的进价为0.9x元/件，
3600x+10=36000.9x，
解得，x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，
∴0.9x=36，
答：甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件；
(2)设甲种商品购进m件，则乙种商品购进(80−m)件，总利润为w元，
w=(80−40)m+(70−36)(80−m)=6m+2720，
∵80−m≥3m，
∴m≤20，
∴当m=20时，w取得最大值，此时w=2840，
答：该商店获得的最大利润是2840元．

【解析】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答，注意分式方程要检验．
(1)根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得甲、乙两种商品的进价各是多少元，注意分式方程要检验；
(2)根据题意可以得到利润和购买甲种商品件数的函数关系式，然后一次函数的性质即可解答本题．