冀教版八年级下册20.2 函数课后复习题

20.2函数同步练习冀教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列式子中的y不是x的函数的是

A.  B.  C.  D.

2. 函数中，自变量x的取值范围是

A.  B.  C.  D.

3. 下列曲线中表示y是x的函数的为

A.  B.
C.  D.

4. 下列图象中，y是x的函数的是

A.  B.
C.  D.

5. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是

A.  B.
C.  D.

6. 在函数中，自变量x的取值范围是

A.  B.  C. 且 D. 且

7. 若有意义，则x的取值范围是

A. 且 B.  C.  D.

8. 在函数中，自变量x的取值范围是

A.  B. 且 C.  D. 且

9. 函数自变量x的取值范围是

A.  B.  C.  D.

10. 函数中自变量x的取值范围是

A.  B.  C. 且 D. 且

11. 函数中自变量x的取值范围是                     

A.  B.  C.  D.

12. 在下面的两种相关联的量，成比例的是

A. 和是15的两个加数
B. 一个人的年龄和身高
C. 长方形的宽一定，周长和长
D. 单价一定，买乒乓球的个数和钱数

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 函数中，自变量x的取值范围是______．
14. 函数中自变量的取值范围是______．
15. 一辆汽车油箱中原有汽油90升，若汽车匀速行驶100km耗油9升，则该汽车油箱中的剩余油量升与汽车匀速行驶的距离之间的关系式是______．
16. 在函数中自变量x的取值范围是______ ．
17. 函数关系式有意义，则x的取值范围是______．
18. 同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数表达式是若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为______

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 学校团支部书记暑假带领该校部分学生进行“研学”活动，与两家旅行社联系，甲旅行社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受4折优惠”乙旅行社说：“包括团支部书记在内都半价优惠”若全票价是1800元，设学生人数为x，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为求：

分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？






 

20. 把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
    
     

上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量哪个是因变量

用表示这摞碗的高度，用只表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h；

若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量．






 

21. 将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm．
    根据图，将表格补充完整：

设x张白纸黏合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？
你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2018cm吗？为什么？






 

22. 端午节是我国历史悠久的民间节日之一，每年农历五月韧五，民间都有“赛龙舟、吃粽子，挂艾草菖蒲”等习俗．今年端午节期间，某加工企业试生产甲、乙两种粽子礼盒试销，每个甲种礼盒所需包装纸的面积比乙种礼盒多平方米．用20平方米包装纸生产甲种礼盒的个数是用同样面积生产乙种礼盒个数的，该企业共购进礼盒包装纸960平方米．

每个甲种和乙种礼盒所需包装纸的面积分别是多少？

加工企业拟生产甲种礼盒m个，乙种礼盒n个，刚好用完包装纸，求m关于n的函数关系式；

已知每个甲种礼盒利润是10元，每个乙种礼盒利润是7元，在的前提下，若将两种礼盒全部卖出，该企业要获得18400元总利润，应如何安排甲、乙两种礼盒的生产数量．






 

23. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打元分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．

下表是超出部分国内拨打的收费标准

这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？

如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？

某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？






 

24. 如图，梯形的上底长是x，下底长是15，高是
    
    梯形面积y与上底长x之间的函数表达式是什么
    补全下面的表格：

如何随x的变化而变化
当时，y等于什么此时的图形是什么？






 

25. 如图，在四边形OABC中，，，O为原点，点C的坐标为，点A的坐标为，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设点运动的时间为t秒．
     

当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

当t为何值时，？

连接AD，记的面积为S，求S与t的函数关系式．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】C
 

【解析】解：由题意得，
解得．
故选：C．
根据分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：A、对于x的每一个取值，y可能有多个值与之对应，不符合题意；
B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；
C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；
D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；
故选：B．
设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，根据函数的定义解答即可．
主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：A、C、D选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，
只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义．
故选：B．
设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．
本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；
B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；
故选：B．
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
 

6.【答案】D
 

【解析】解：根据题意得，
，
解得，，且．
故选：D．
根据分母不等于0和二次根式的被开方数非负，列出不等式组，进行解答便可．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为二次根式有意义，被开方数是非负数．自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如中的当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
 

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查函数自变量的取值范围，解题的关键是熟练运用二次根式及分式有意义的条件，本题属于基础题型．
根据二次根式及分式有意义的条件即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：
解得：且
故选A．  

8.【答案】B
 

【解析】解：由题意得，且，
解得且．
故选：B．
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 

9.【答案】A
 

【解析】解：根据题意得，解得：，
故选：A．
根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求解．
本题主要考查了函数自变量的范围的求法，一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：由题意知，
解得且，
故选：D．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
 

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查函数自变量的取值范围，熟练运用函数自变量的取值范围是解答的关键，
，是该函数有意义的取值范围，求出即可．
【解答】
解：由题意得，，
．
故选C．  

12.【答案】D
 

【解析】解：买乒乓球的钱数单价数量，
单价一定，买乒乓球的个数和钱数成正比例，
故选：D．
本题根据正比例与反比例的概念解决．
此题考查了成比例关系正比例和反比例关系的概念．
 

13.【答案】且
 

【解析】解：根据题意得：，
解得：且．
故答案为：且．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知；分母不等于0，可知：，则可以求出自变量x的取值范围．
本题考查了函数自变量的范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
 

14.【答案】
 

【解析】解：由题意可知：，
解得：，
故答案为：．
根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：汽车匀速行驶100km耗油9升，
每千米消耗升，
，
故答案为．
剩余的油量等于油箱中原有的油量减去总消耗的油量，由匀速行驶100km耗油9升可得出均速行驶1km消耗的油量，再乘以路程就是总消耗的油量．
本题主要考查一次函数的应用，关键是要知道剩余的油量等于原有的油量减去消耗的油量，然后才能列出关系式．
 

16.【答案】
 

【解析】解：根据题意得：，
，
故答案为：．
根据分母不等于0，列出不等式，求解即可．
本题考查了函数自变量的取值范围，根据分母不等于0，列出不等式是解题的关键．
 

17.【答案】
 

【解析】解：有意义，
，且，
，
，
故答案为：．
由题意可得，求出x即可．
本题考查函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零是解题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：根据题意得，
解得．
故答案是：．
根据题意得，解方程即可求得x的值．
本题考查了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键．
 

19.【答案】解：设学生人数为x人，由题意，得
，
；
当时，，解得，，
故当学生人数为5人时，两家旅行社的收费是一样．
 

【解析】此题主要考查了函数关系式，正确得出函数关系式是解题关键．
根据题意得出两个旅行社的收费关系式即可；
利用中所求进而得出两关系式相等时的学生数即可．
 

20.【答案】解：自变量：碗的数量；因变量：这摞碗的高度；
碗的数量每增加1个，这摞碗的高度增加，
；
当时，，
解得，
答：这摞碗共有7只．
 

【解析】本题考查了自变量与因变量的意义，以及用函数关系式表示变量间的关系，根据题意正确写出函数关系式是解答本题的关键．
根据表格标注的内容解答即可；
由表格可知，碗的数量每增加1个，这摞碗的高度增加，据此即可写出这摞碗的高度与这摞碗的数量只的关系式；
把代入中关系式计算即可．
 

21.【答案】75  180
 

【解析】解：由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：，
5张白纸黏合后的长度为：，
故答案为75，180；
根据题意和所给图形可得出：．
不能．理由如下：
令得：，
解得．
为整数，
不能使黏合的纸片总长为2018cm．
根据图形结合题意可得答案；
根据题意和所给图形可得出答案；
把代入式时，看x的值是否为整数即可得到答案．
此题考查的是函数关系式及探索图形变化的规律性知识，结合图形理清数量之间关系是解决此题关键．
 

22.【答案】解：设每个乙种礼盒所需包装纸的面积是x平方米，由题意得：，
解得．
经检验是所列方程的解．
每个甲种礼盒所需包装纸的面积是平方米，每个乙种礼盒所需包装纸的面积是
平方米；
由题意得，
；
由得解得
该企业要获得18400元总利润，应安排生产甲种礼盒1280个，生产乙种礼盒800个．
 

【解析】略
 

23.【答案】解：国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量；
由题意可得：；
当时，元，即如果打电话超出25分钟，需付元的电话费；
当时，分钟．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
 

【解析】本题考查了列函数解析式以及求函数值．当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量；
费用单价时间，即可写出解析式；
把代入解析式即可求得；
在解析式中令即可求得x的值．
 

24.【答案】解：梯形面积y与上底长x之间的关系式；
，
解得；
；
填表如下：

当x每增加1时，y增加4；
当时，；此时它表示的图形是三角形．
 

【解析】本题考查了函数值，利用梯形的面积公式得出函数关系式是解题关键．
根据梯形的面积公式，可得答案；
根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；
根据函数的关系式，可得答案；
根据函数的关系式计算即可，根据三角形的概念，可得答案．
 

25.【答案】解：点C的坐标为，点A的坐标为，
，，，
点运动的时间为t秒，
，，
当时，四边形ABDE是矩形，
即，
解得，；
由题意得，
四边形OEDC为平行四边形时，，
即，
解得，；
四边形OEDC为等腰梯形时，若，则，
即，解得，；
当E在AB上时，，，，
在中，，
即，化简得：，
，
原方程无实数根；
综上所述：当或时，．
如图1，当点E在OA上时，
，
则，
当点E在AB上时，，，
则．
 

【解析】本题考查的是矩形的判定、平行四边形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的性质定理和判定定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
根据矩形的判定定理列出关系式，计算即可；
根据平行四边形的判定定理和性质、等腰梯形的性质以及勾股定理定理分情况解答；
分点E在OA上和点E在AB上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．