初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除图文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情境引入，水高为，类似于分数分式有，除法法则，例1计算，解1原式，2原式，方法归纳，例2计算，解原式等内容，欢迎下载使用。

问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
长方体容器的高为 ,
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
（2） .
方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．
先把除法转化为乘法.
整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式)．
当x=1999,y=-2000时,得
方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使原式有意义！
例4 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∵a>1, (a－1)2>0, a 2-1>0，由图可得（a－1）2＜ a 2-1，∴ ＜ .
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是2 km/h，船在静水中的速度是x km/h（x>2），那么船在往返一次的过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.解析：顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得 .
1.计算 等于（ ）A. B. C. D.
2.化简 的结果是（ ）
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
第二十一页，共27页。
4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
解：设花生的总产量是1，则
第二十二页，共27页。
第二十三页，共27页。
解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．
第二十四页，共27页。
解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．
第二十五页，共27页。
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
第二十六页，共27页。