华师大版七年级上册1 用字母表示数教学设计

第3章 整式的加减

＆.单元要点分析：

本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，本章教材具有以下几个特点：

1、充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辨证唯物主义思想。

2、知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。

3、让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。

4、注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养学生发散性思维，适时渗透美育和德育教育。

＆.教学目标：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。

2、了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项。

3、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。

4、通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生初步体会到数学中抽象思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辨证关系。

5、了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别。

6、掌握单项式系数与次数，多项式的次数、项数、项的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂和降幂排列。

7、理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项。

8、掌握去括号、添括号的法则，能准确地去括号和添括号。

9、能熟练地进行整式的加减运算。

10、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辨证过程。

＆.教学重点、难点：

重点：列代数式以及熟练地进行整式的加减运算。

难点：列代数式；括号前面是“－”号时去括号，括号里面各项都要变号；数与括号内多项式相乘，容易产生某项漏乘。

＆.课时划分：

＆3.1  列代数式…………………………………………………………………………… 3课时

＆3.2  代数式的值………………………………………………………………………… 1课时

＆3.3  整式………………………………………………………………………………… 3课时

＆3.4  整式的加减………………………………………………………………………… 5课时

小结与复习 …………………………………………………………………………………3课时

课  题：3.1 列代数式

第一课时 用字母表示数

＆.教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数。

2、使学生初步认识用字母表示数是代数的一个重要特点。

＆.教学重点、难点：

重点：代数式概念的形成。

难点：代数式概念的形成。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、小学学习过哪些几何面积公式？

2、请你写出路程、速度（平均速度）、时间之间的关系。

二、探究新知

问题1：

（1）每支钢笔元钱，甲买支钢笔共用了（ 15）元，乙买了支共用（5a）元，两个共用（ 15+5a）元.

（2）今天是小强岁生日，爸爸的年龄是他的倍，爸爸今年（3m）岁.

问题2：

为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到一组数据（单位：厘米）。

（1）能否从下落高度与弹跳高度的数中寻找一种规律，那么规律是什么？

   下落高度是弹跳高度的2倍

（2）如果用厘米表示下落高度，那么相应的弹跳高度是多少厘米？

   b/2厘米

试一试：

（1）如果用、表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为： a+b=b+a      ；乘法交换律可以用字母表示为：      a*b=b*a      .

（2）图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于：（a+b）^2 。

我们也可以这样想：图中大正方形的边长是：   a+b    ，因此，它的面积是： （a+b）^2    .

（3）我们知道：

…………………①

 ……………②

…………③

.5*(5+1)/2=15

……………………

.100*(1+100)/2=5250

.n(1+n)/2

注意：通过①、②、③引导学生分析理解。

规律：从到这个正整数的和为.

§.总结规律：

用字母表示数是代数的重要特点，利用字母表示数，更具有普遍性，广泛性。

注意：

（1）同一问题中不同的问题要用不同的字母来表示.如小王准备将元钱存年。

（2）不同的问题中的不同数量可用相同的字母。

（3）用字母表示数具有普遍性，但有时具有局限性，如：小王有支钢笔，只能取、、、……

（4）多个字母表示某一个问题时，字母取值相互制约。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、填空：

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划间植树绿化荒山，如果每年植树绿化公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山5x 公顷。

（2）如果小红用小时走完的路程为千米，那么她的速度为  s/t      千米/时。

（3）每本练习本元，甲买了本，乙买了本，两人共花了（  7m  ）元，甲比乙多花（  3m  ）元。

§.例2、填空：

（1）每包书有册，包书有（  12n   ）册。

（2）温度由下降后是（  t-2   ）。

（3）棱长为的正方形的体积是（  a^2   ）。

四、巩固练习

教材    练习  

五、课堂小结

在复习有理数加法交换律和乘法交换绿以及小学有关的公式基础上，了解字母表示数的意义和好处。

六、课外作业

1、教材    习题  

2、补充题：

. 25*（2+50）/2=650

……………………

.n*（2+2n）/2=n(1+n)