数学七年级上册4.1 用字母表示数教案
展开用字母表示数
【教学目标】
1.通过实例,进一步体验用字母表示数的意义
2.理解字母与数一起参与运算的意义
3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律
4.掌握字母与数一起参与运算的正确写法。
【教学重难点】
重点:用字母表示数的意义
难点:用字母表示数学规律,涉及对数学规律的理解,符号的使用等多方面问题
【教学过程】
1.学习需求
儿歌:
一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;
二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,扑通、扑通两声跳下水;……
问题(来自教科课)
A:如果青蛙有更多的只数,那么这首儿歌该怎么唱?
B:如果青蛙的只数用字母n来表示,那么这首儿歌又该怎么唱?
青蛙(只) | 嘴(张) | 眼睛(只) | 腿(条) | 扑通(声) |
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1 | 1 | 2 | 4 | 1 |
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2 | 2 | 4 | 8 | 2 |
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…… | …… | …… | …… | …… |
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N |
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说明:
1.一边唱儿歌,一边填表。
2.教师开个头,接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌(学生应能猜出该规律)
3.最后教师提问,当青蛙很多时,我们又不知道有多少只,我们通常会一个字母来表示,例如有n只青蛙。(学生根据以上所得到的规律得到结论)
结论:利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
2.获得新知识
(1)数与表示数的字母相乘的表示:
<1>乘号可以省略不写,或用“·”来代替;与计算器里的点区别
解释这种写法常用于字母与字母这间,不用为数与数之间(举例:2·4,易看成2.4)
<2>数字写在字母的前面,如:n×2写成2n,不能写成n2.
(2)用字母表示数量关系
例:
1.练习簿的单价为a元,怎样表示100本练习簿的总价?
2.(补充)人本超市里可口可乐的单位为元,则买x听可口可乐需付多少钱?
学生思考,并能个别回答,能说出为什么?
说明:强调收写格式,特别是第二小题x,写法有语,应把带分数,化成假分数,即或者是1.8x。
(3)利用字母能表示一些数学规律,例如
<1>加法交换律:_____________(a + b = b + a )
<2>乘法结合律:_____________(ab)c = a(bc)
<3>负数的绝对值是他的相反数:_____________ |a|=—a(a < 0)
由学生上黑板书写,教师发现错误,加以订正<3>加以说明,a的相反数是—a,扩展为任何一个数的相反数就是在这个数前加一个负号。
提问:一a是负数吗?(为什么?)学生:不是,并能举例说明:例如a=—1,
则—(—1)就是1(正数)。
(4)合作学习
小组讨论,用字母来表示我们学习的数学规律及数学中常用的计算公式,然后小组派代表上黑板与同学们交流。
3.课内巩固——课内练习。
4.小结:
1)用字母表示数
2)注意书写格式
5.作业
【教学反思】
1.学生反应积极,上课发言踊跃,说明该课的内容能激发学生的学习兴趣。
2.学生小组讨论时间,太长了,而且引导不充分,在在黑板板演时,内容不过经典。
3.在作业可以发现,给定一个用字母表示数理关系的式子中的字母所代表的意思,较难,特别是作业中的练习,需要用上小学的大量知识,给基础较差的学生带来的困难。
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