初中浙教版第4章 代数式4.1 用字母表示数教案设计

七上《4.1  用字母表示数 》教学设计

一、教材分析（150字左右）

本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数，本课内容看似简单、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程的一次飞跃，是学生的思维从具体到抽象，从个别到一般的重大飞跃。同时本课知识是代数的入门知识，又是学习方程的基础。

二、教学目标

（一）通过实例,进一步体验用字母表示数的意义。

（二）理解字母与数一起参与运算的意义。

（三）会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。

（四）掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。

三、教学重点：用字母表示数的意义。

四、教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。

五、教学流程

（一）情景创设，引入新课

一起唱儿歌：

一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿扑通一声跳下水

两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿扑通扑通跳下水

师:如果有很多只青蛙，这首儿歌又该怎么唱呢？

生:很多只青蛙很多张嘴，很多乘以2只眼睛很多乘以4条腿，扑通很多声跳下水。（唱得学生自己都笑了）

师:刚才同学们唱得很啰嗦，能否用数学知识很简洁地把这首儿歌唱出来呢？

生：用n表示青蛙的只数，这首儿歌就很简洁了。

生：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿扑通n声跳下水。(让学生体会用字母表示数的意义和优点)

师:今天这节课就让我们一起来学习用字母表示数“用字母表示数”(板书课题)

设计意图：让学生初步感受利用字母表示数，能把数和数量关系一般化的，简明的表示出来。

（二）设置情景,探求新知

师：周末,小明与爸爸.妈妈一起驾车去动物园游玩.小明的爸爸先把车开到加油站,加了a升油, 每升油的价格 元,，则需费用 （   ）元 ；小明去买了2瓶矿泉水，每瓶矿泉水的单价是b元，则需费用（   ）元；则他们一共付（   ）元。小明的距动物园s千米，汽车的行驶速度是每小时40千米，则他们花了（   ）小时才到动物园。

生: ×a    2×b    ×a＋2×b       s÷40

师生一起规范书写，然后给出书写时应该注意的事项：

表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如2×b应写成2b，不能写成b2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;  -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;  带分数与字母相乘时为避免引起不必要的误会，带分数要写成假分数的形式, 如×a应写成;当数字与字母相除或字母与字母相除时，除号改为分数线,如s÷40应写成；后接单位的和式应添上括号，如×a＋2×b元应改成（＋2b）元。

设计意图：先让学生出错，之后师生共同归纳正确书写，从而加深学生印象，让学生在错误中成长。

（三）快乐抢答,巩固新知

师：小明一家不知不觉到了动物园，可每参观一种动物需要一张“入场券”，不知道我们同学能不能帮小明拿到？

（学生跃跃欲试）

老虎园入场券：长方形的长是a米，宽是3米，则面积是（）平方米，周长是（）米。

狗熊园入场券：下列表述中，字母各表示什么？

（1）彩电降价后的售价是（1-20%）a

（2）圆柱的体积是πr2 h

蝴蝶园入场券：-1与a的积与b的3倍的和表示为（  ）

猎豹园入场券：a(a≠0)的倒数为（ ），  a的相反数为（  ）

小猪园入场券：小明骑自行车每小时行v千米，则时走了（ ）千米，36分走了（ ）千米，他家离学校的距离为2千米，则骑车到学校需（  ）小时。

设计意图：本环节学生的积极性很高，这样的设计符合初一的年龄特征，让他们在快乐中学习，快乐中巩固知识，获取知识。

（四）动手实验，探索规律

师：字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些运算律，你能表示吗？

生：加法交换律: a+b=b+a

乘法交换律:ab=ba

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)  ……

师：生活中的一些规律也可以用字母表示

我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，屏幕显示：

1、搭一个正方形需要几根火柴棒，搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个这样的正方形需要多少根火柴棒？

2、搭58个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样思考的？（四人小组合作）

3、搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

设计意图：动手实验，探索规律精心设计一些问题链，第一使学生手、脑、心等器官并用，在自主与合作交流中轻松愉快地学习，使获得的知识呈最大化；第二让学生上台说方法，说思路，展示小组的探究成果，获得成功的喜悦；第三培养了学生求异创新发散思维的意识。

（五）运用新知，解决问题

如图是小明家一座楼梯的侧面的示意图,如果要在楼梯上铺地毯,那么至少要买地毯多少长?

小明家楼梯的宽为b米,则地毯的面积为多少?

为了把家里布置得更加漂亮,小明妈妈准备在四个季节给楼梯铺不同花纹的地毯,则4块地毯的总面积为多少?

小明妈妈买地毯共花了m元, 则地毯平均每平方米的是多少?

设计意图：加深对知识的理解与应用，熟练应用字母表示数，培养学生的数学应用意识。

（五）总结反思，质疑提高

 这节课你收获了什么？你还有什么疑惑？

设计意图：启发学生归纳反思，化零散的知识为知识体系，学会整理知识。

六、教学反思（300-500字左右）

 本节课是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程的一次飞跃，是学生的思维从具体到抽象，从个别到一般的重大飞跃。同时本课知识是代数的入门知识，又是学习方程的基础。

从教学的情况看，学生掌握得还是可以的。整节课，首先我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者，比如：你们组的方法很好，你们组还有没有其他的方法，你是怎么思考的，把你的思考过程在讲台上跟大家分享一下…。其次我给足学生合作交流的时间，比如在搭正方形找规律中，学生得出来七八种找规律的方法，而我只预设了四种，这样的生成我是没有想到的，这对于学生求异创新发散思维的培养很有帮助。

本节课以小明一家游动物园为一条线，把所有的知识点穿在这条线上，学生在玩中学，学中玩，再结合精心设计的问题，使学生在自主学习与合作交流过程中轻松愉快地学习，使获得知识呈最大化。