数学必修12.2.2二次函数的性质与图像教学设计

课题

二次函数的图象和性质

我从学情和学科特点出发，结合我校实际，介绍一下我对本节课的设计理念和教学的基本流程

根据新课程标准的要求，结合我校的实际情况，由于本节课从总体上遵循由特殊到一般的认知规律，知识的形成过程是“复习、猜想、验证、形成、应用、总结、拓展”所以我运用数形结合的方法，采用自主-合作-探究式的学习方法：

1、采取课前发放导学案的方式，让学生先做，把本节课要用到的之前学过的知识点和初中学习过的二次函数的定义和图象进行复习，同时设置了例1和例2两道例题，有利于学生对考点的理解和认识，以小组评阅、教师评阅的形式课前完成导学案，让学生先学。

 2、采取课上发放助学案的方式，对例1进行3个变式，对例2进行4个变式，同时课堂上穿插了学生海报解题竞赛环节等，锻练学生的解题速度和解题规范性，提升解题能力，使学生通过对二次函数有关知识的复习与提高，建立初中数学与高中数学的内在联系，实现由初中数学到高中数学的平稳过渡。

3、在课堂的教学中，以学生为主体，让学生主动经历知识的形成和发展过程，鼓励学生探索问题，解决问题。本节课分为温故知新、知识初探、典例分析及变式题展示、海报写题竞赛、思考讨论、课堂小结、布置作业七个环节进行，通过观察、归纳、思考、探索、交流、展示、反思、参与等教学活动，激发学生学习数学的兴趣，达到使学生主动学习，并拓展学生思维的目的。

根据数学学科的特点，我设计了本课的课堂教学，有拓展，有创新，锻炼学生学习主动性的同时，体现学生的个性化发展，具体教学设计如下：

一、 教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课是数学必修1第二章第二节第一课时的内容，学生在初中学习了二次函数的定义，会描点做二次函数的图象，在必修1教材中学生已经学习了函数的性质，在此基础上，本节课以二次函数这个函数模型为载体，研究学习函数性质的一般方法配方法，通过对二次函数的复习与提高，建立初中数学和高中数学知识的内在联系，实现由初中数学到高中数学的平稳过渡。通过本节课的学习为后面学习函数的应用，待定系数法求解析式奠定基础。因此，这一内容在本章中起着承前启后的作用。

（二）教学目标

1、知识与技能目标：

（1）使学生掌握研究二次函数的一般方法—配方法；

（2）进一步掌握二次函数的图象的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。

2、过程与方法目标：

（1）培养学生的观察分析能力，引导学生学会用数形结合的方法研究问题；

（2）培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。

3、情感态度与价值观目标：

（1）通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；

（2）通过合作学习，培养学生团结协作的思想品质。

   （三）教学重、难点

重点：通过配方法研究二次函数的性质。

难点：二次函数求值域中的定轴动区间和动轴定区间问题。

二、学情分析

1、学生在初中已经学习了二次函数的定义，会用描点作图画二次函数的图象，对配方法也有一定的掌握，所以本节课学生很容易接受，很容易利用二次函数的图象总结二次函数的性质。

2、由于教师平时比较注意学生自主学习能力的培养，在平时教学中也敢于放手让学生自主学习，小组研讨，因此，学生在合作探究学习上有了一定的基础。

三、教法、学法设计

本节课采用了“启发探究”式的教学方法，根据本节课教材的特点和学生的实际情况，在教学中，重点突出以下两点：

1、由教材内容的特点确定以“问题探究”为教学的主线。通过导学案、助学案，帮助学生总结知识脉络；借助多媒体、几何画板等教学辅助手段，短时高效的完成本节课的教学内容。创设问题情景，让学生利用二次函数图象，借助数形结合的方法，在一连串问题变式的探究解决过程中，从感性认识入手升华到理性认识，体会数学知识的发生与发展过程。

2、由教材内容的难易程度及学生的接受能力确立自主探索式、小组合作学习式的学习方法。在教学中，从温故知新中提出的问题，到最后的课堂小结，学生通过在前面用肢体语言描述图象、抢答问题、黑板上板演、海报知识竞赛等方式，对其他小组的回答点评、质疑、当堂的竞赛题及对例题的变式等方式，将学生的独立思考、自主探究、合作交流等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，让学生体验成功的喜悦，同时结合精心设计的问题，引导学生思考、探索、在解决问题中建构新知。

    四、教学手段

    本节课的教学应突出数学的化归思想、数形结合思想，培养学生识图、画图能力和联想能力。因此，在教学中，除经常使用的常规教具外，还使用多媒体投影仪和计算机、几何画板、海报解题竞赛来辅助教学，其作用主要有两个：

1、将数学问题直观形象地展示出来，帮助学生思考；

2、快速展示问题及解决过程，提高课堂效率，节约授课时间；

3、提高学生的解题速度，锻炼学生的解题能力。