初中数学2.11 有理数的混合运算课时练习

这是一份初中数学2.11 有理数的混合运算课时练习，共10页。试卷主要包含了计算，下列计算结果为0的是，下列各式运算为正数的是，计算12÷，下列计算错误的是，计算×5÷×5的结果是，若m>0，n<0，则有等内容，欢迎下载使用。

1．在计算5＋20÷52－32的过程中，下列运算过程正确的是 ( )
A．25÷25－9 B．5＋eq \f(4,5)－9 C．5＋20÷4 D．25÷4
2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36
3．下列计算结果为0的是( )
A．－42－42 B．－42＋(－4)2 C．(－4)2＋42 D．－42－4×4
4．下列各式运算为正数的是( )
A．－24×5 B．(1－2)4×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
5．如果a的相反数是 ，那么－2a＋(－ )等于( )
A． －1 B． －1 C． 1 D． 1
6．若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（ ）
A．1300 B．1560 C．1690 D．1800
7．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（ ）
A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18
8．下列计算错误的是( )
A．[3×(－4)]2＝122 B．(－8)5＝－85
C．(－125)÷(－5)＝(－5)2 D．－9×10＝－910
9．计算×5÷×5的结果是（ ）
A．1 B．5 C．25 D．
10．若m>0，n<0，则有( )
A． B． C． D．
11．六个整数的积，互不相等，则
( )
A．0 B．4 C．6 D．8
12． 某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律8折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）
A．288 B．316 C．316或268 D．288或3163．
二.填空题
13．计算：－eq \f(1,2)－(－eq \f(1,3))＝__ ； (－2)3÷(－26)＝____； ﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．
14．计算：_____．
15．若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝______．
16．计算：32×3．14＋3×(－9．42)＝ ；－5．4×eq \f(2,7)－1．6×eq \f(2,7)＝ ．
17．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= ．
18．观察下列各式:1=21－1，1+2=22－1，1+2+22=23－1
猜想：(1)1+2+22+23+…+263= ；
(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n= ．
三.解答题
计算下列各题：
－32×(－2)－(－4)4÷(－8)； (2)eq \f(6,13)×÷eq \f(15,4)×eq \f(13,5)；
－×24÷(－2)3； (4)－eq \f(22,5)÷(－2)2－×eq \s\up12(2)÷eq \f(3,14)．
20．计算：
(1)(－1)100×5＋(－2)4÷4； (2)|－4|＋23＋3×(－5)；
(3)eq \f(7,6)××eq \f(3,14)÷eq \f(3,5)； (4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]；
(5)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
21．当n为奇数时，计算的值．
22．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．
现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式________，使其结果等于24．
23．某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
估计6月份大约用多少度电？
24．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：
25．观察下列各等式：
1－3＝－2；
1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；
1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；
…
根据以上各等式的规律，计算：
1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019．
北师大版七年级数学上册第二章2.11有理数的混合运算 答案提示
一.选择题
1．在计算5＋20÷52－32的过程中，下列运算过程正确的是 ( )选：B．
A．25÷25－9 B．5＋eq \f(4,5)－9 C．5＋20÷4 D．25÷4
2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）选：D．
A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36
3．下列计算结果为0的是( )选：B．
A．－42－42 B．－42＋(－4)2 C．(－4)2＋42 D．－42－4×4
4．下列各式运算为正数的是( )选：B．
A．－24×5 B．(1－2)4×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
5．如果a的相反数是 ，那么－2a＋(－ )等于( )
A． －1 B． －1 C． 1 D． 1
解：由题意可得： ，故答案为：C．
6．若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（ ）
A．1300 B．1560 C．1690 D．1800
解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B
7．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（ ）选：C．
A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18
8．下列计算错误的是( )选：D．
A．[3×(－4)]2＝122 B．(－8)5＝－85
C．(－125)÷(－5)＝(－5)2 D．－9×10＝－910
9．计算×5÷×5的结果是（ ）选：C．
A．1 B．5 C．25 D．
10．若m>0，n<0，则有( ) 选：C．
A． B． C． D．
11．六个整数的积，互不相等，则
( ) 选：A．
A．0 B．4 C．6 D．8
12． 某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律8折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）
A．288 B．316 C．316或268 D．288或3163．
解：该人一次性购物付款80元，据条件（1）、（2）知他没有享受优惠，故实际购物款为80元；
另一次购物付款252元，有两种可能，
其一购物超过300元按八折计，则实际购物款为=315元．
其二购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=280元．
故该人两次购物总价值为395元或360元，若一次性购买这些商品应付款316元或288元．
故答案为 316元或288元．故选D
二.填空题
13．计算：－eq \f(1,2)－(－eq \f(1,3))＝_－eq \f(1,6)_，(－2)3÷(－26)＝__eq \f(1,8)__．﹣3×2+（﹣2）2﹣5=﹣7．
14．计算：___1____．
15．若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝___1_____．
16．计算：32×3．14＋3×(－9．42)＝0；－5．4×eq \f(2,7)－1．6×eq \f(2,7)＝－2．
17．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= 0 ．
解：4*2==2，2*（﹣1）==0．
故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．
18．观察下列各式:1=21－1，1+2=22－1，1+2+22=23－1
猜想：(1)1+2+22+23+…+263=264－1；
(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n=2n+1－1．
三.解答题
计算下列各题：
(1)－32×(－2)－(－4)4÷(－8)； (2)eq \f(6,13)×÷eq \f(15,4)×eq \f(13,5)；
(3)－×24÷(－2)3； (4)－eq \f(22,5)÷(－2)2－×eq \s\up12(2)÷eq \f(3,14)．
解：(1)50；(2)－eq \f(4,75)；(3)－2；(4)－eq \f(23,15)．
20．计算：
(1)(－1)100×5＋(－2)4÷4； (2)|－4|＋23＋3×(－5)；
(3)eq \f(7,6)××eq \f(3,14)÷eq \f(3,5)； (4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]；
(5)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
解：(1)原式＝1×5＋16÷4＝5＋4＝9．
(2)原式＝4＋8＋(－15)＝12＋(－15)＝－3．
(3)原式＝eq \f(7,6)××eq \f(3,14)×eq \f(5,3)＝－eq \f(5,72)．
(4)原式＝－1 000＋[16－(1－9)×2]
＝－1 000＋(16＋16)
＝－1 000＋32
＝－968．
(5)原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)
＝－8＋(－3)×18－(－4．5)
＝－8－54＋4．5
＝－57．5．
21．当n为奇数时，计算的值．解：0
22．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．
现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式________，使其结果等于24．
解：(1)3×[4＋10＋(－6)]；(2)(10－4)－3×(－6)；
(3)4－(－6)÷3×10；[(－13)×(－5)＋7]÷3．
23．某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
估计6月份大约用多少度电？
解：方法一：[（118－115）+（122－118）+（127－122）+（133－127）+（136－133）+（140－136）+（143－140）]÷7×30=120（度）
方法二：利用本周日电表读数，减去上周日电表读数就是一周的用电量
（143－115）÷7×30=120（度）
答：6月份大约用120度电
24．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：
解：（提示：如图可以发现减去最小的一部分恰是其他部分的和）
25．观察下列各等式：
1－3＝－2；
1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；
1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；
…
根据以上各等式的规律，计算：
1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019．
解：通过观察各个算式可以看出：各等式左边最后一个奇数等于结果的2倍加1，反过来，各等式左边最后一个奇数减1再除以2即为所求的结果．根据这一规律，得
(－2 019－1)÷2＝－1 010．
即1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019＝－1 010．
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表的度数(度)
118
122
127
133
136
140
143
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表的度数(度)
118
122
127
133
136
140
143