高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 自由落体运动同步测试题

自由落体运动

(建议用时：40分钟)

题组一　影响物体下落快慢的因素

1．如图所示为一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是  (　　)

A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落得一样快   

B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动

C．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快

D．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快

C　[玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力，下落快慢不同，故A、B错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛不受空气阻力，都做自由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误．]

2．(多选)小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是(　　)

A．核桃和树叶的运动都是自由落体运动

B．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大

C．核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动

D．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地

CD　[从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成做自由落体运动，选项A、B错误，C正确；假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D正确．]

3．月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则(　　)

A．羽毛先落地 B．石块先落地

C．它们同时落地   D．它们不可能同时落地

C　[羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确．]

题组二　自由落体运动的规律

4．关于重力加速度的说法中，正确的是(　　)

A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度

B．地球上各处的重力加速度g值都相同

C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s

D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同

A　[在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错误；在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错误．]

5．(新情境题)如图是木星的一个卫星——木卫1上面的珞玑火山喷发的情景．经观测火山喷发出岩块上升高度可达250 km，每一块石头的留空时间为1 000 s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气，则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g取10 m/s2)的关系是(　　)

A．g木卫＝g   B．g木卫＝g

C．g木卫＝ g   D．g木卫＝g

C　[一块石头的留空时间为1 000 s，石头上升或下落时间为500 s，根据h＝g木卫t2，解得g木卫＝2 m/s2，C正确．]

6．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s内的位移为15 m(g取10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为(　　)

A．31.25 m   B．11.25 m

C．20 m   D．25 m

C　[设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝gt 2－g(t－1)2，代入数据求得t＝2 s，故物体下落时距地面的高度h＝gt 2＝20 m，C正确．]

7．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地时间差为Δt；如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，两小球落地时间差将(不计空气阻力)(　　)

A．不变   B．增大

C．减小   D．无法判断变化情况

C　[两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间，而先着地小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度，若高度增加，初速度增大，则运动时间减少，C正确．]

题组三　重力加速度的测定

8．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)

A．位置“1”是小球释放的初始位置

B．小球做匀加速直线运动

C．小球下落的加速度为

D．小球在位置“3”的速度为

BCD　[由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δs＝at 2可知，a＝＝，B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝＝，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝－2××T＝，A错误．]

9．用滴水法可以测定重力加速度的值，方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t．

(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：

_______________________________________________________．

(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g＝____________(保留两位有效数字)．

[解析]　(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t′＝，由h＝gt′2得g＝．

(2)描点如图所示，求出斜率k＝＝g可求得g，解得g＝9.6 m/s2．

[答案]　(1)g＝　

(2)图见正确解答　9.6 m/s2

10．一竖直的墙壁上AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是(　　)

A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶4

B．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD

C．物体从A到E的平均速度＝vB

D．物体从A到E的平均速度＝vC

C　[根据s＝gt2，vt＝gt，物体由A点从静止释放，有v＝2gs，所以物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶，故A错误；物体做加速运动，物体通过每一部分时，所用时间逐渐减少，故速度增量逐渐减小，故B错误；根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1∶3，故下落到B点时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知，C正确，D错误．]

11．一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　)

A．0.3 s   B．0.4 s

C．0.7 s   D．1.2 s

B　[设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，经t2悬链的上端经过该点，则h－L＝gt，得t1＝＝ s＝1.2 s，h＝ gt，得t2＝＝ s＝1.6 s，则Δt＝t2－t1＝0.4 s，故B正确．]

12．有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB，在杆的正下方距B端0.8 m处有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落(g取10 m/s2)．求：

(1)从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；

(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间．

[解析]　(1)杆做自由落体运动，杆的B端到达圆环的时间为tB，则hB＝gt，将hB＝0.8 m代入求得tB＝0.4 s

杆的A端到达圆环的时间为tA，

则hA＝gt

将hA＝5.0 m代入求得tA＝1.0 s．

(2)杆通过圆环的过程中所用的时间

t＝tA－tB＝0.6 s．

[答案]　(1)1.0 s　0.4 s　(2)0.6 s

13．如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，问：

(1)雨滴落地的速度大小；

(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小；

(3)屋檐离窗的上边框有多高？

[解析]　(1)由题意可知，根据自由落体运动公式h＝gt2得

t＝2 s

则雨滴落地的速度v＝gt＝20 m/s．

(2)雨滴在第1 s内的位移为h1＝gt＝5 m

则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为

h2＝h－h1＝15 m．

(3)由题知窗口的高度为h3＝2 m，设屋檐距窗口上边框h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，则

h0＝gt

又h0＋h3＝g(t0＋Δt)2

联立解得h0＝4.05 m．

[答案]　(1)20 m/s　(2)15 m　(3)4.05 m