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初中数学2 用配方法求解一元二次方程课后作业题
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这是一份初中数学2 用配方法求解一元二次方程课后作业题，文件包含专题22用配方法求解一元二次方程新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库学生版docx、专题22用配方法求解一元二次方程新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•密云区期末）用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，方程应变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x﹣6）2＝10D．（x﹣6）2＝8
2．（2020春•福绵区 期末）一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（ ）
A．（x+2）2＝6B．（x﹣2）2＝6C．（x+2）2＝﹣6D．（x+2）2＝﹣2
3．（2020春•文登区期末）代数式x2﹣4x+3的最小值为（ ）
A．﹣1B．0C．3D．5
4．（2020•临沂）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（ ）
A．x1＝﹣2+23，x2＝﹣2﹣23B．x1＝2+23，x2＝2﹣23
C．x1＝2+22，x2＝2﹣22D．x1＝23，x2＝﹣23
5．（2020•泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，69
6．（2020春•萧山区期末）下列用配方法解方程12x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．（2020春•邗江区校级期中）关于代数式﹣x2+4x﹣2的取值，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值﹣2B．有最大值2C．有最大值﹣6D．恒小于零
8．（2020•眉山）已知a2+14b2＝2a﹣b﹣2，则3a-12b的值为（ ）
A．4B．2C．﹣2D．﹣4
9．（2020春•雅安期末）若多项式M＝a2+2b2﹣2a+4b+2023，则M的最小值是（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2023
10．（2019秋•惠安县期末）已知实数a、b满足等式x＝a2+b2+20，y＝a（2b﹣a），则x、y的大小关系是（ ）
A．x≤yB．x≥yC．x＜yD．x＞y
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•海淀区校级期末）若2x2﹣8＝0，则x＝ ．
12．（2020春•滨江区期末）若等式x2﹣2x+a＝（x﹣1）2﹣3成立，则a＝ ．
13．（2020春•西湖区期末）方程（x﹣1）2＝20202的根是 ．
14．（2020春•成都期中）已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4．依此方法，代数式y2﹣y+5的最小值是 ．
15．（2020春•龙泉驿区期中）矩形的长和宽分别为x和y（x＞y），周长为40，且满足x2﹣2xy+y2﹣6x+6y﹣16＝0，则该矩形的面积为 ．
16．（2020•普陀区二模）如果关于x的方程（x﹣2）2＝m﹣1没有实数根，那么m的取值范围是 ．
17．（2020•丹阳市模拟）x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣ ．
18．（2020•日照二模）对于实数p、q．我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min{﹣π+2，-3）＝ ；若min{（x+1）2，x2}＝4，则x＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•吴中区期末）已知M＝2a2﹣3a+12，N＝a2﹣a-12．
（1）求M+N的值，并把结果因式分解；
（2）求证：M≥N．
20．（2020春•崇川区期末）用适当的方法解下列方程：
（1）3x2﹣27＝0；
（2）x2﹣4x﹣1＝0．
21．（2020•嘉兴）比较x2+1与2x的大小．
（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：
①当x＝1时，x2+1 2x；
②当x＝0时，x2+1 2x；
③当x＝﹣2时，x2+1 2x．
（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．
22．（2020春•仪征市期末）阅读理解：已知m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0．
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0．
∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0
∴n＝4，m＝﹣4．
方法应用：（1）已知a2+b2﹣10a+4b+29＝0，求a、b的值；
（2）已知x+4y＝4．
①用含y的式子表示x： ；
②若xy﹣z2﹣6z＝10，求yx+z的值．
23．（2019秋•涪陵区期末）解方程：
（1）x2﹣4x﹣1＝0；
（2）2（x﹣1）2﹣8＝0．
24．（2020春•成都期末）（1）已知：a（a+1）﹣（a2+b）＝3，a（a+b）+b（b﹣a）＝13，求代数式ab的值．
（2）已知等腰△ABC的两边分别为a、b，且a、b满足a2+b2﹣6a﹣14b+58＝0，求△ABC的周长．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•密云区期末）用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，方程应变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x﹣6）2＝10D．（x﹣6）2＝8
2．（2020春•福绵区 期末）一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（ ）
A．（x+2）2＝6B．（x﹣2）2＝6C．（x+2）2＝﹣6D．（x+2）2＝﹣2
3．（2020春•文登区期末）代数式x2﹣4x+3的最小值为（ ）
A．﹣1B．0C．3D．5
4．（2020•临沂）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（ ）
A．x1＝﹣2+23，x2＝﹣2﹣23B．x1＝2+23，x2＝2﹣23
C．x1＝2+22，x2＝2﹣22D．x1＝23，x2＝﹣23
5．（2020•泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，69
6．（2020春•萧山区期末）下列用配方法解方程12x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．（2020春•邗江区校级期中）关于代数式﹣x2+4x﹣2的取值，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值﹣2B．有最大值2C．有最大值﹣6D．恒小于零
8．（2020•眉山）已知a2+14b2＝2a﹣b﹣2，则3a-12b的值为（ ）
A．4B．2C．﹣2D．﹣4
9．（2020春•雅安期末）若多项式M＝a2+2b2﹣2a+4b+2023，则M的最小值是（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2023
10．（2019秋•惠安县期末）已知实数a、b满足等式x＝a2+b2+20，y＝a（2b﹣a），则x、y的大小关系是（ ）
A．x≤yB．x≥yC．x＜yD．x＞y
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•海淀区校级期末）若2x2﹣8＝0，则x＝ ．
12．（2020春•滨江区期末）若等式x2﹣2x+a＝（x﹣1）2﹣3成立，则a＝ ．
13．（2020春•西湖区期末）方程（x﹣1）2＝20202的根是 ．
14．（2020春•成都期中）已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4．依此方法，代数式y2﹣y+5的最小值是 ．
15．（2020春•龙泉驿区期中）矩形的长和宽分别为x和y（x＞y），周长为40，且满足x2﹣2xy+y2﹣6x+6y﹣16＝0，则该矩形的面积为 ．
16．（2020•普陀区二模）如果关于x的方程（x﹣2）2＝m﹣1没有实数根，那么m的取值范围是 ．
17．（2020•丹阳市模拟）x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣ ．
18．（2020•日照二模）对于实数p、q．我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min{﹣π+2，-3）＝ ；若min{（x+1）2，x2}＝4，则x＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•吴中区期末）已知M＝2a2﹣3a+12，N＝a2﹣a-12．
（1）求M+N的值，并把结果因式分解；
（2）求证：M≥N．
20．（2020春•崇川区期末）用适当的方法解下列方程：
（1）3x2﹣27＝0；
（2）x2﹣4x﹣1＝0．
21．（2020•嘉兴）比较x2+1与2x的大小．
（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：
①当x＝1时，x2+1 2x；
②当x＝0时，x2+1 2x；
③当x＝﹣2时，x2+1 2x．
（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．
22．（2020春•仪征市期末）阅读理解：已知m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0．
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0．
∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0
∴n＝4，m＝﹣4．
方法应用：（1）已知a2+b2﹣10a+4b+29＝0，求a、b的值；
（2）已知x+4y＝4．
①用含y的式子表示x： ；
②若xy﹣z2﹣6z＝10，求yx+z的值．
23．（2019秋•涪陵区期末）解方程：
（1）x2﹣4x﹣1＝0；
（2）2（x﹣1）2﹣8＝0．
24．（2020春•成都期末）（1）已知：a（a+1）﹣（a2+b）＝3，a（a+b）+b（b﹣a）＝13，求代数式ab的值．
（2）已知等腰△ABC的两边分别为a、b，且a、b满足a2+b2﹣6a﹣14b+58＝0，求△ABC的周长．
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