北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程精品学案

这是一份北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程精品学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1. 用配方法解一元二次方程 x2-6x-7=0


则方程可变形为（ ）


A (x+6)2=43 B (x-6)2=43


C (x+3)2=16 D (x-3)2=16


2. 二人小组复述用配方法解一元一次方程ax2+bx++c=0(a≠0)的一般步骤.


(1)移项:_________________________.


(2)配方:_________________________.


(3)转化:_________________________.


(4)求解:_________________________.


二、设问导读：


阅读教材P38完成下列问题：


1. 例2通过__________转化为二次项系数为1的方程，运用了什么数学思想？


2. 思考:


（1）二次项系数不为1时，如何处理？





（2）配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？








（3）配方后怎样判断方程有无实数根？











三、自学检测：


1．下列将方程2x2-4x-3＝0配方变形正确的是…………………………( )


A．(2x-1)2+1＝0 B. (2x-1)2-4＝0


C. 2(x-1)2-1＝0 D. 2(x-1)2-5＝0


2．解方程：


(1) 4x2-12x+5=0．




















(2) 3x2=4x-1


























互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1． 用配方法解下列方程时，配方有错误的是 ( )


A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100


B. x2+8x+9=0化为(x+4)2=25





C. 2x2-7x-4=0化为





D. 3x2-4x-2=0化为


2．若方程4x2-（m-2）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为（ ）。


A．-2 B.-2或6


C．-2或-6 D.2或-6





3、解下列方程：


(1)x2+2x-63＝0，

















(2) 2x2-7x+5=0




















4、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5t2，小球何时能达到10m高？








二、当堂检测：


1、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）





2、解下列方程：





(1)x2+8x+6＝0











(2)3x2-4x-4=0














三、拓展延伸：


1、关于x的方程: x2-m=0,分别写出一个符合条件的m的值。


(1)使该方程有实数根;








(2) 使该方程有整数根











2、尝试用配方法来证明：8x2-12x+5的值恒大于0．

















课堂小结、形成网络


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2.2用配方法求解一元二次方程（2）


三、自我检测


1．D 2、(1) x1= x2=


(2) x1=1 x2=.


一、巩固训练


B


2、B


3、 (1) x1=9 x2=-7.


(2) t1=1 t2=.


4、1s或2s


二、当堂检测：


1、C


2、(1)x1= x2=


(2)x1=- x2=2.


三、拓展延伸：


1、(1) m≥0即可 (2) m为平方数.


2、


∵