初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定多媒体教学ppt课件

4.4 两个三角形相似的判定

一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）

1. 下列判断中，不正确的是(    )

A. 两直角边长分别是 ， 和 ， 的两个直角三角形相似

B. 斜边和一直角边长分别是 ， 和 ， 的两个直角三角形相似

C. 两条边长分别是 ， 和 ， 的两个直角三角形相似

D. 两个等腰直角三角形相似

2. 如图所示，有点光源 在平面镜上方，若点 恰好在点光源 的反射光线上，并测得 ，，，且 ，则点光源 到平面镜的距离 的长度为 (    )

第2题图

A.                B.            C.           D.

3. 如图，在正方形网格上有 个三角形：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．② ⑥中与①相似的是(    )

第3题图

A. ②③④               B. ③④⑤           C. ④⑤⑥          D. ②③⑥

4. 如图，小明在做选择题"如图，四边形 中，，，，，则 的长为多少"时遇到了困难．小明通过测量发现，试题给出的图形中，，，且各角度符合条件，因此小明猜想下列选项中最可能正确的是(    )

A.                    B.              C.             D.

第4题图                        第5题图

5. 如图， 是 的边 上一点，，，．如果 的面积为 ，那么 的面积为(    )

A.                   B.                 C.               D.

6.如图，在 中，， 于点 ， 于点 ， 为 边的中点，连接 ，，则下列结论：① ；② ；③ 为等边三角形；④当 时，．其中正确的个数是(    )

第6题图

A. 个                B. 个                C. 个             D. 个

二、填空题（本题包括6小题）

7. 如图，在 中，，点 在 上．要使 ，可添加的一个条件是               ．

第7题图

8. 的三边长分别为 ，，， 的两边长分别为 ，，当 的第三边长为               时，．

9. 如图，在四边形 中，，，，，，如果边 上的点 ，使得以 ，， 为顶点的三角形与 ，， 为顶点的三角形相似，这样的点 有               个．

第9题图

10. 在 中，， 是 边上的高，并且 ，则 的度数为                ．

第10题图

11. 如图，在平面直角坐标系中，点 为 轴上的一点，且点 坐标为 ，过点 的直线 轴，点 为直线 上的一动点，连接 ， 交直线于点 ，则 的值为               ．

第11题图

12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 的坐标分别 ，， 是 的中点，过 作 轴的垂线垂足为 ．动点 从点 出发，沿 向 匀速运动，过点 做 轴的垂线，垂足为 ，连接 ，．当 所在直线与 所在直线第一次垂直时，点 的坐标为                ．

第12题图

三、解答题（本题包括4小题）

13. 如图，在锐角三角形 中，， 上的高 ， 相交于点 ，写出图中的两对相似三角形．

第13题图

14. 如图，在 中，，， 是两条高．求证；．

第14题图

15. 网格图中每个方格都是边长为 的正方形．若 ，，，，， 都是格点，试说明 ．

第15题图

16. 阅读下面材料：[来源:学科网ZXXK]

 小骏遇到这样一个问题：画一个和已知矩形 面积相等的正方形．

 小骏发现：延长 到 ，使得 ，以 为直径作半圆，过点 作 的垂线，交半圆于点 ，以 为边作正方形 ，则正方形 即为所求．

（1）                         （2）

第16题图

 请回答：， 和 的数量关系为               ．

 参考小骏思考问题的方法，解决问题：

 画一个和已知平行四边形 面积相等的正方形，并写出画图的简要步骤．

4.4 两个三角形相似的判定

参考答案

一、1. C   2. C   3. B   4. A   5. D   6. D

二、7. 答案不唯一．如 或 等．   8.

9.   10.   11.   12.

三、13. ，．

14. ， 是两条高，

 ，，

 ，

 ，[来源:Z_xx_k.Com]

 ，

 ，

 ，

 ，

 ，

 ，[来源:学科网ZXXK]

 ．

15.   ，，，，，，

 ，

 ．

16.   ．

解决问题：

方法一：

过点 作 于点 ，延长 到 ，使得 ，以 为直径作半圆，过点 作 垂线，交半圆于点 ，以 为边作正方形 ，正方形 即为所求．

（1）                         （2）

第16题答图

方法二：

如图，过点 作 于点 ，过点 作 交 延长线于点 ，将平行四边形转化为等面积矩形，后同小骏的画法．