浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定授课课件ppt

这是一份浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定授课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了怎样实现移动呢，∴DEBC，课堂练习，延伸练习，课外思考等内容，欢迎下载使用。

1、相似三角形的定义是什么？
ΔABC∽ΔA/B/C/
2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？
全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。
如上图，在方格图中△ABC，DE∥BC，问：△ADE∽△ABC吗？说明理由.
如右图，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问： FG ∥BC∥ DE 吗？△ AFG ∽△ABC∽△ ADE ？
定理:平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.
分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是上节课学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？
1、求证命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
（把小的三角形移动到大的三角形上）。
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/
∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/，
∴ ∠ADE=∠B/，
又∵ ∠B/=∠B，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ ΔADE∽ΔABC。
∴ ΔA/B/C/∽ΔABC
2、例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60 °。求证：ΔABC∽ΔDEF
证明：∵ 在ΔABC中，∠A=40°，∠B=80°， ∴ ∠C=180°－∠A －∠B =180°－40°－80° ＝60° ∵ 在ΔDEF中，∠E=80°，∠F=60° ∴ ∠B=∠E，∠C=∠F ∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。
（1）、已知ΔABC与ΔA/B/C/中，∠B=∠B/=750，∠C=500，∠A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？
（2）已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分别是顶角，求证：①如果∠A=∠A/，那么ΔABC∽ΔA/B/C/。②如果∠B=∠B/，那么ΔABC∽ΔA/B/C/。
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高。
证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900，
此结论今后可以直接使用.
∴ ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两 三角形相似）。
同理 ΔCBD ∽ ΔABC 。
∴ ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD。
例3.在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走４０Ｍ到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走１５Ｍ到达Ｄ处，再右转９０°走到Ｅ处，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三点恰好在一条直线上，量得ＤＥ＝２０Ｍ，这样就可以求出河宽ＡＢ．请你算出结果（要求给出解题过程）
已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。
（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出 。
（1）求证：ΔAEF∽ΔADC；
答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.
如图，在ΔABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ΔADE与 ΔABC相似？